Cálculo do coeficiente angular

A fórmula que será apresentada para facilitar o cálculo do coeficiente angular de uma reta só poderá ser utilizada por retas não-verticais, ou seja, retas onde sua inclinação é maior ou igual a 0° e menor que 180°, sendo diferente de 90°.

Veja os passos que foram levados em consideração para obter o cálculo do coeficiente angular de uma reta.

Considere os pontos A(x_A, y_A) e B(y_B, y_B), esses formam uma reta t no plano cartesiano de inclinação α:



Prolongando o segmento de reta que passa pelo ponto A paralelo ao eixo Ox formamos um triângulo retângulo BMA. E um ângulo equivalente ao da inclinação da reta.




Levando em consideração o triângulo retângulo BMA e o seu ângulo α, teremos como cateto oposto a y_B – y_A e cateto adjacente x_B – x_A.

Sabendo que:

• O coeficiente angular de uma reta é o mesmo que a tangente do ângulo de inclinação.
• A função tangente é calculada pela razão do cateto oposto pelo cateto adjacente.

Assim, podemos concluir que o coeficiente angular (m) de uma reta será calculado através da seguinte fórmula:

m = tg α = yB – yA
                   xB – xA

ou

m = ∆y
        ∆x