Jogo de sinais

Jogo de sinais é o nome dado às regras matemáticas utilizadas para decidir o sinal do resultado de operações matemáticas básicas. Vamos conhecer essas regras?

Regra dos sinais para a adição e subtração

→ A soma de dois ou mais números positivos possui como resultado um número positivo. Observe a soma a seguir:

(+ 25) + (+ 30) = + 55

Os números positivos são usualmente representados sem sinal e sem parênteses. Portanto, a soma acima poderia ter sido escrita da seguinte maneira:

25 + 30 = 55

→ A soma de dois ou mais números negativos possui como resultado um número negativo. Veja o exemplo a seguir:

(– 25) + (– 30) = – 55

Os números negativos também podem ser apresentados sem parênteses. Nesse caso, o sinal que representa a adição não aparece.

–25 – 30 = – 55

→ A soma entre números que possuem sinais diferentes deve ser resolvida pela subtração desses números. O sinal do resultado é o da parcela que possui maior módulo (maior número quando se ignoram os sinais).

A soma a seguir envolve uma parcela negativa e outra positiva. Nesse caso, devemos subtrair os números:

(+ 25) + (– 30) = – 5

Observe que esse caso também pode ser escrito sem os parênteses:

+ 25 – 30 = – 5

Observe também que esse último caso já resolve o problema da subtração, que de agora em diante pode ser representada por uma soma. Se for necessário subtrair 60 de 120, por exemplo, em vez de escrever 120 – 60, podemos escrever:

(+ 120) + (– 60)

ou

(– 60) + (+ 120)

Ambas as expressões terão o mesmo resultado. Basta diminuir e conservar o sinal do que possui maior módulo. O resultado é + 60.

Em resumo:

Sinais iguais, soma e conserva o sinal.

Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior.

Regra dos sinais para a multiplicação e divisão

Para a multiplicação, a regra dos sinais é até mais simples e divide-se em apenas dois casos, também válidos exatamente da mesma maneira para divisão:

→ O produto entre dois números que possuem sinais iguais sempre resulta em um número positivo. Veja:

(+12)·(+12) = + 144

Na divisão de + 12 por + 12, essa regra é usada da seguinte maneira:

+ 12 = + 1
+ 12         

Observe agora a multiplicação de dois fatores negativos. Seu resultado também é um número positivo.

(– 12)·(– 12) = + 144

Na divisão dos mesmos números, o resultado será o seguinte:

– 12 = + 1
– 12        

Na multiplicação, qualquer fator negativo deve ser escrito obrigatoriamente dentro de parênteses.

→ O produto entre dois números de sinais diferentes sempre possui como resultado um número negativo. Observe o exemplo a seguir:

(– 12)·(+ 10) = – 120

A divisão de números com sinais diferentes também possui resultado negativo:

– 12 = – 3
+ 4        

Em resumo:

Sinais iguais, o resultado é positivo.

Sinais diferentes, o resultado é negativo.