Entendemos por conjunto o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes, coleção de objetos. O conjunto pode ser considerado especial no caso de termos um conjunto vazio (não possui elementos) ou conjunto universo (possui todos os elementos do estudo em questão).
A Teoria dos Conjuntos foi criada e desenvolvida pelo Matemático russo George Cantor (1845-1918), trata-se do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os elementos e o próprio conjunto.
Ao trabalharmos com conjuntos usamos símbolos matemáticos capazes de demonstrar determinadas situações entre conjuntos e elementos. Se temos um elemento p pertencente ao conjunto P podemos dizer que p pertence a P, ou p Є P.
Caso o elemento não pertença ao conjunto, podemos utilizar a seguinte notação:
(p não pertence a P).
Um conjunto pode possuir subconjuntos, se todos os elementos do conjunto A pertencem ao conjunto B podemos dizer que A é subconjunto de B.
Qualquer conjunto possui como subconjunto um conjunto vazio representado por { } ou Ø.
A união de dois ou mais conjuntos constitui um novo conjunto com todos os elementos dos outros dois.
A intersecção entre dois ou mais conjuntos constitui um conjunto que contém simultaneamente os elementos de dois ou mais conjuntos.
A diferença entre dois conjuntos A e B tem como resultado um conjunto com os elementos de A que não pertencem a B.
Dados dois conjuntos A e B, a relação existente entre os elementos do conjunto A com os elementos do conjunto B receberá o nome de função. Notação f: A→B. Observe:
Note que para cada elemento do conjunto A existe um elemento no conjunto B, essa relação pode ser definida pela seguinte lei de formação f(x) = x2.
A |
B |
x |
f(x) = x2 Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) |
1 |
f(1) = 12 = 1 |
2 |
f(2) = 22 = 4 |
3 |
f(3) = 32 = 9 |
4 |
f(4) = 42 = 16 |