Equação do gerador

A equação dos geradores é a expressão utilizada para calcular diversos parâmetros relacionados ao funcionamento dos geradores elétricos reais, tais como tensão útil, força eletromotriz, resistência interna e corrente elétrica.

Veja também: Equações da Eletricidade — as fórmulas mais importantes dessa área da Física

Como interpretar a equação do gerador?

Simplesmente olhar para a equação do gerador não fará com que você a entenda de imediato. Para isso, é necessário compreender o significado de cada um dos termos dessa equação.
 

U – tensão útil (V)
ε – força eletromotriz
r_i – resistência interna (Ω)
i – corrente elétrica (A)

A equação do gerador é aplicada aos geradores reais, que apresentam resistência elétrica interna não nula. Os geradores reais não são perfeitos, uma vez que parte da energia elétrica que “produzem” é majoritariamente dissipada na forma de calor, em decorrência do Efeito Joule, e outras formas de energia.

A equação do gerador relaciona três grandezas — tensão útil, força eletromotriz e tensão dissipada —, todas medidas em volts (V). Essa unidade de medida, por sua vez, pode ser compreendida como a quantidade de energia que o gerador fornece para cada unidade de carga elétrica.

• Força eletromotriz

Se existisse um gerador perfeito, toda energia que ele produzisse seria fornecida aos circuitos elétricos. Essa energia produzida pelo gerador perfeito é o que chamamos de força eletromotriz. Embora seja chamada dessa forma, a f.e.m. não é uma força, mas sim uma medida de tensão elétrica. O nome, entretanto, é mantido por razões históricas. O símbolo utilizado para a f.e.m. é a letra grega ε.

• Tensão utilizável

Uma vez que os geradores elétricos reais não são perfeitos, dizemos que eles só conseguem fornecer uma porção de toda a energia que transformam. Nesse sentido, chamamos a tensão fornecida pelos geradores reais de tensão útil ou tensão utilizável. O símbolo usado para a tensão utilizável é simplesmente a letra U.

• Tensão dissipada

Tensão dissipada diz respeito à energia que os portadores de carga (no caso dos metais condutores, essa função é desempenhada pelos elétrons) perdem ao atravessar a resistência interna dos geradores em si. Essa quantidade de energia que é dissipada pode ser obtida pela 1ª lei de Ohm, ao multiplicar a resistência interna do gerador e a corrente elétrica que a percorre. A tensão dissipada é geralmente representada pelo termo r_ii, em que r é a resistência interna do gerador, e i, a corrente elétrica, em ampere.

Veja também: Circuitos elétricos — ligação que permite a passagem de corrente elétrica

Exercícios resolvidos

Questão 1 — Um gerador real de resistência interna igual a 0,5 Ω é atravessado por uma corrente elétrica de 1,0 A. Sabendo que a f.e.m. desse gerador é igual a 10 V, determine a tensão útil que ele é capaz de fornecer a um circuito elétrico.

a) 5,5 V

b) 12,0 V

c) 10,5 V

d) 9,5 V

e) 9,7 V

Resolução:

Letra D.

Vamos utilizar a equação característica dos geradores e substituir os dados nela.

Questão 2 — Um gerador elétrico real de resistência interna igual a 0,25 Ω e força eletromotriz de 25 V é capaz de fornecer somente 20 V de tensão elétrica quando conectado a um determinado circuito elétrico. Determine qual é a corrente elétrica de operação desse gerador, nas condições descritas.

a) 20 A

b) 10 A

c) 5 A

d) 2,5 A

e) 1,2 A

Resolução:

Letra A.

Para resolver a questão, devemos substituir os dados do enunciado na equação do gerador.

Questão 3 — Determine qual é a tensão utilizável de um gerador elétrico real, de resistência interna igual a 1,0 Ω e força eletromotriz igual a 20,0 V, no caso em que esse gerador é percorrido por uma corrente elétrica de 2,0 A.

a) 10 V

b) 18 V

c) 6 V

d) 5 V

e) 12 V

Resolução:

Letra B.

Vamos utilizar a equação dos geradores e substituir os dados do exercício, de modo a encontrarmos a tensão utilizável (U).