Lançamento vertical para cima

Lançamento vertical para cima é um movimento unidimensional que ocorre quando um corpo é arremessado para cima e, portanto, com uma velocidade inicial não nula, passando a sofrer uma desaceleração em razão da gravidade. Nesse tipo de movimento, desconsidera-se a ação de forças dissipativas, como a força de atrito com o ar. O lançamento vertical é uma das aplicações do movimento retilíneo uniformemente variado, sendo de grande importância para o estudo da cinemática.

Veja também: Queda livre e lançamento vertical — conceitos, fórmulas e exercícios

Introdução ao lançamento vertical

No lançamento vertical para cima, uma partícula se move em linha reta até atingir um ponto de altura máxima. Nesse ponto, o sentido do movimento é invertido e, então, essa partícula passa a descrever um movimento de queda livre.

Durante a subida, o movimento é retardado pela ação da gravidade, que aponta para o centro da Terra. Além disso, o tempo que a partícula leva para subir é igual ao tempo de queda, uma vez que a aceleração a que a partícula é submetida continua a mesma.

Para resolver exercícios sobre lançamento vertical, é necessário que se conheçam as principais equações horárias do MRUV, bem como a equação de Torricelli aplicada ao movimento vertical. Além disso, é fundamental que se defina um referencial adequado para a convenção de sinais, por isso, como sugestão, sugerimos que se adote o sinal positivo para a direção positiva do eixo y (vertical). Dessa forma, a velocidade inicial assumirá um sinal positivo, enquanto a aceleração da gravidade terá sinal negativo. Tal referencial facilita a resolução de exercícios sobre o lançamento vertical para cima.

Agora que já sabemos como orientar o referencial de forma adequada, vamos conhecer as principais fórmulas utilizadas para o estudo do movimento vertical.

Veja também: Principais conceitos da cinemática escalar – posição, referencial, velocidade e mais

Fórmulas do lançamento vertical

As principais fórmulas utilizadas para o estudo do lançamento vertical são as equações horárias da posição e da velocidade utilizadas no MRUV. Para utilizá-las, fazemos algumas adaptações, tais como os símbolos H_F e H₀, usados para denotar as alturas final e inicial, e o símbolo g, para designar a aceleração da gravidade.

A fórmula da velocidade para o lançamento vertical é esta:

v_y – velocidade vertical final (m/s)

v_0y – velocidade vertical inicial (m/s)

g – aceleração da gravidade (m/s²)

t – instante de tempo (s)

Abaixo você confere como fica a fórmula da função horária da posição para o lançamento vertical:

Por fim, mostramos na figura seguinte a equação de Torricelli para o lançamento vertical. Observe:

Leia também: Principais equações da cinemática

Exercícios resolvidos sobre o lançamento vertical

Questão 1 — Determine a altura máxima atingida por um objeto que é lançado para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. Dados: g = 10 m/s².

a) 40 m

b) 20 m

c) 2,0 m

d) 25 m

Resolução:

Para resolver o exercício, utilizamos a equação de Torricelli:

Com base no resultado obtido, a alternativa correta é a letra B.

Questão 2 — Um objeto foi lançado para cima em uma região onde a gravidade é de 10 m/s². Levando em conta que ele atingiu o ponto mais alto de sua trajetória em 2 segundos, qual foi a velocidade em que esse objeto foi lançado?

a) 20 m/s

b) 40 m/s

c) 10 m/s

d) 15 m/s

Resolução:

Para resolver esse exercício, basta lembrar que, no ponto de altura máxima, a velocidade do movimento é nula. Com isso, é possível responder à pergunta usando a função horária da velocidade. Observe:

Com base no cálculo feito acima, descobrimos que a velocidade de lançamento do objeto foi de 20 m/s. Dessa maneira, a alternativa correta é a letra A.