Divisão com números decimais

A divisão é a operação matemática básica mais difícil e um dos conceitos mais complicados do Ensino Fundamental. Diferentemente das outras operações, o algoritmo utilizado para resolvê-la envolve uma série de regras para casos específicos de números presentes no divisor e/ou no dividendo. Uma dessas regras refere-se à divisão com números decimais.

Desse modo, discutiremos uma das técnicas mais eficazes para a divisão envolvendo decimais.

→ Divisão com números decimais

Para dividir números decimais, é necessário conhecer o procedimento adequado quando o divisor é maior que 10.

O procedimento adequado para divisão com números decimais é feito com os seguintes passos:

• Passo 1: Contar as casas decimais do divisor e do dividendo e escolher o maior entre esses números;

• Passo 2: Calcular a potência 10ⁿ, sendo n o número escolhido no passo anterior;

• Passo 3: Multiplicar divisor e dividendo pelo resultado dessa potência;

• Passo 4: Realizar a divisão propriamente dita.

Para cumprir o último passo, utilizaremos o método da chave, também conhecido como algoritmo da divisão, que é a técnica mais utilizada no Brasil.

→ Exemplo 1

Calcule a divisão de 3,82 por 0,2

Vamos seguir os passos apresentados anteriormente:

• Passo 1: O divisor possui uma casa decimal, e o dividendo, duas. Portanto, escolheremos o número 2 para o passo seguinte;

• Passo 2: Para cumprir esse passo, faremos 10² = 100;

• Passo 3: Basta calcular 3,82·100 = 382 e 0,2·100 = 20.

• Passo 4: Observe que não existem mais vírgulas no resultado. Como ambos foram multiplicados pelo mesmo número, seus resultados serão iguais. Desse modo, realizando a divisão de 382 por 20, obteremos o mesmo resultado que na divisão de 3,82 por 0,2. Portanto:

382 | 20
– 20    19    
182        
– 180           
2     

Se for necessário prosseguir dividindo, utilize o procedimento adequado para divisão com resultado decimal.

→ Exemplo 2

Sabendo que a área de um retângulo é 544,214 m² e que sua largura mede 15,4, determine a medida de seu comprimento.

Sabendo que a área é o produto da largura pelo comprimento, para encontrar uma dessas duas últimas, basta dividir o valor da área pela outra. Desse modo, para descobrir o comprimento do retângulo, devemos dividir área pela largura. Seguindo os passos apresentados acima, teremos:

• Passo 1: O divisor possui uma casa decimal, e o dividendo, três. Desse modo, escolheremos o número 3 para o passo seguinte;

• Passo 2: Observe que 10³ = 1000;

• Passo 3:

544,214·1000 = 544214

15,4·1000=15400

• Passo 4:

544214 | 15400
– 46200        35     
82214          
– 77000             
5214