Função constante

A função constante diferencia-se das funções do 1° grau por não poder ser caracterizada como crescente ou decrescente, sendo, por isso, constante. Podemos afirmar que uma função constante é definida pela seguinte fórmula:

f(x) = c, c  

A representação da relação estabelecida por uma função constante por meio do diagrama de flechas assemelha-se com a representação da imagem a seguir, pois, independentemente dos valores pertences ao domínio, a imagem é sempre composta por um único elemento.

Representação da função constante através do diagrama de flechas

O gráfico da função constante também apresenta uma particularidade em relação às demais funções. Ele é sempre uma reta paralela ou coincidente ao eixo x. Vejamos alguns exemplos de funções constantes e seus respectivos gráficos:

Exemplo 1: f(x) = 2

O gráfico da função f(x) = 2 é uma reta paralela ao eixo x que intercepta o eixo y no ponto (0, 2).

Representação da função constante f(x) = 2

Exemplo 2: f(x) = 0

O gráfico da função f(x) = 0 é uma reta coincidente ao eixo x que intercepta o eixo y na origem.

Representação da função constante f(x) = 0

Exemplo 3: f(x) = – 2x – 8
                              x + 4

Colocando o –2 em evidência no numerador da função, podemos simplificar a função da seguinte forma:

f(x) = – 2x – 8
          x + 4

f(x) = – 2.(x + 4)
           x + 4

f(x) = – 2

Portanto, f(x) é uma função constante cujo gráfico é uma reta paralela ao eixo x que intercepta o eixo y no ponto (0, – 2).

Representação da função constante f(x) = (– 2x – 8)/(x + 4)

Exemplo 4: 

Apesar de o gráfico dessa função ser formado por retas paralelas ao eixo x, essa NÃO é uma função constante, pois f(x) apresenta três valores distintos.

Nesse caso, temos uma função que NÃO é constante