Multiplicação e Divisão de Frações Algébricas
Frações algébricas são expressões na forma de fração em que ao menos uma das incógnitas aparece no denominador. Para realizar a adição e subtração, nós precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores. Mas para realizar a multiplicação e a divisão de frações algébricas, o processo é mais simples.
Vamos primeiramente relembrar como fazemos a multiplicação e a divisão de frações:
1) Multiplicação de Frações
Ao realizar a multiplicação entre duas ou mais frações, nós devemos multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador. Exemplo:
1 . 4 . 3 . 2 = 1.4.3.2 = 24
5 7 11 9 5.7.11.9 3465
2) Divisão de Frações
Para realizar a divisão entre duas ou mais frações, nós devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração e das seguintes frações. Exemplo:
1 : 4 : 3 = 1 . 7 . 11 = 1.7.11 = 77
5 7 11 5 4 3 5.4.3 60
Para fazer a multiplicação de frações algébricas, o processo é o mesmo que realizamos ao multiplicar qualquer fração. Nós multiplicaremos numerador por numerador e denominador por denominador. Observe alguns exemplos:
x + 1 . 3 . x² = (x + 1).3x² = 3x4 + 3x³ = 3x4 + 3x³
x² x (x – 1) x².x.(x – 1) x³ .(x – 1) x4 – x3
6x . 2 . 4x² = 6x.2.4x² = 48x³ = 48x³
(x + 1) x (x – 1) (x + 1).x.(x – 1) (x² – 1).x x³ – x
A divisão de frações algébricas também é o mesmo processo da divisão de quaisquer frações. Nós multiplicamos a primeira fração pelo inverso das demais frações. Vejamos alguns exemplos:
1 : x + 1 = 1 . 2x = 2x = 2x
x 2x x x + 1 x.(x + 1) x² + x
x : x – 2 : 1 = x . x . x² = x4 = x4
x – 1 x x² x – 1 x – 2 1 (x – 1).(x – 2).1 x² – 3x + 2
Após terminar de resolver uma multiplicação ou divisão de fração algébrica, você pode ainda simplificar a fração algébrica encontrada.