Sistema de numeração babilônico

De base sexagesimal, o sistema de numeração babilônico era o usado pelos escribas babilônios.
Objeto arqueológico com registros da escrita babilônica.

O sistema de numeração babilônico é o sistema de numeração que era utilizado pelos escribas babilônicos. Ele empregava apenas dois tipos de símbolos para representar todos os números: o cravo e a asna. A composição dos números babilônicos considerava que cada símbolo estava associado, na representação atual, a uma potência de 60.

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Resumo sobre o sistema de numeração babilônico

  • O sistema de numeração babilônico utilizava uma escrita cuneiforme.
  • Os dois tipos de símbolos que o formavam eram chamados de cravo e asna.
  • Sua base era sexagesimal.
  • Ele era posicional, ou seja, a ordenação dos símbolos era determinante no significado do número.
  • Foi criado por volta de 2000 a.C.

Quais são as características do sistema de numeração babilônico?

Para descrever todos os números, o sistema de numeração babilônico fazia uso de dois tipos de símbolos: o cravo e a asna. Enquanto o cravo se referia à unidade, a asna representava uma quantidade igual a 10. Veja os símbolos a seguir:

Cravo e asna, respectivamente. (Créditos: Paulo José Soares Braga | Mundo Educação)

Esse sistema de numeração era posicional e adotava uma base sexagesimal. Isso significa que os conjuntos de símbolos, na ordem em que eram escritos, estavam relacionados a potências de 60 específicas.

Como funciona o sistema de numeração babilônico?

Para representar os números de 1 a 3, escrevia-se o cravo a quantidade de vezes desejada na horizontal. Do 4 ao 9, os cravos eram agrupados.

(Créditos: Paulo José Soares Braga | Mundo Educação)

A partir do número 10, empregava-se a asna em conjunto com os cravos. O número 23, por exemplo, era expresso com duas asnas (10 + 10) à esquerda e três cravos (1 + 1 + 1) à direita.

(Créditos: Paulo José Soares Braga | Mundo Educação)

Esse raciocínio prosseguia até o número 59. Para representar o número 60, os babilônios utilizavam o mesmo símbolo do número 1, ou seja, um cravo. O número 75, por exemplo, era expresso por um cravo (1⋅601), um espaço, uma asna e cinco cravos (10 + 5). A compreensão dos números envolvidos dependia do contexto adotado. Durante certo período, foi utilizado um cravo maior para indicar o número 60 e suas potências.

Nesse sistema, não havia símbolo para representar o número 0. Assim, eram adotados espaços ou cravos inclinados para representar a ausência de valor em determinada posição.

Tabela de números babilônicos

Representação no sistema de numeração babilônico dos números de 1 a 59. (Créditos: Paulo José Soares Braga | Mundo Educação)

Origem do sistema de numeração babilônico

Registros históricos estimam que o sistema de numeração babilônico foi criado por volta de 2000 a.C. e era utilizado por uma pequena parcela de estudiosos, como matemáticos e astrônomos.

Atribui-se aos babilônios a criação do primeiro sistema de numeração posicional e do primeiro símbolo para o 0 (ainda que não fosse considerado um número, apenas uma posição vazia).

Algumas teorias consideram que a base sexagesimal dos babilônios estava relacionada com o número 360, uma estimativa para o período de um ano.

Interessante: Uma das consequências mais evidentes desse sistema de numeração é a maneira atual com que medimos o tempo: 1 hora é formada por 60 minutos e 1 minuto é formado por 60 segundos.

Veja também: Como funciona o sistema de numeração chinês?

Exercícios resolvidos sobre o sistema de numeração babilônico

Questão 1

Considere o seguinte número expresso no sistema de numeração babilônico:        

(Créditos: Paulo José Soares Braga | Mundo Educação)

No sistema de numeração decimal, esse número é denotado por:

A) 62

B) 82

C) 122

D) 152

E) 192

Resolução:

Alternativa E

Observe que há um espaço entre os símbolos, indicando que há duas posições. O número apresenta a quantidade 3 na posição à esquerda e 10 + 2 na posição à direita.

Assim, a conversão para a notação decimal é dada por:

Questão 2

Considere as afirmações abaixo sobre o sistema de numeração babilônico.

I. O sistema de numeração babilônico utilizava apenas um símbolo para representar todos os números.

II. A base utilizada pelo sistema de numeração babilônico era sexagesimal.

III. No sistema de numeração babilônico, a posição dos símbolos poderia ser trocada sem alteração do número representado.

Está correto o que se afirma em

A) I, apenas.

B) II, apenas.

C) I e II, apenas.

D) II e III, apenas.

E) I, II e III.

Resolução:

Alternativa B

I. O sistema de numeração babilônico utilizava apenas um símbolo para representar todos os números. (falso)

O sistema de numeração babilônico utilizava o cravo e a asna para representar todos os números.

II. A base utilizada pelo sistema de numeração babilônico era sexagesimal. (correto)

III. No sistema de numeração babilônico, a posição dos símbolos poderia ser trocada sem alteração do número representado. (falso)

Trocar a posição dos símbolos alteraria o número representado no sistema de numeração babilônico.

Publicado por Maria Luiza Alves Rizzo
Química
Esterificação ou reação de esterificação
As reações de esterificação são processos químicos que ocorrem entre um ácido e um álcool, nos quais o ácido doa sua hidroxila e o álcool doa um hidrogênio, resultando na formação de éster e água, daí o nome desse tipo de reação.
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