Cálculos com o coeficiente de solubilidade

Os cálculos com o coeficiente de solubilidade são muito comuns em práticas laboratoriais, seja em escolas de ensino médio, superior ou tecnológico, já que o preparo de soluções (mistura de soluto com solvente) é procedimento básico para diversas experiências.

Realizando os cálculos com o coeficiente de solubilidade, o preparo de uma solução saturada ou insaturada é previsto, evitando, assim, o desperdício de reagentes químicos.

Os cálculos envolvendo o coeficiente de solubilidade podem abordar os seguintes critérios:

• Massa de solvente necessária para dissolver certa massa de soluto;

• Massa do soluto presente em uma solução;

• Massa de soluto que pode ser dissolvida a partir de uma massa fixa de solvente;

• Massa de água que deve ser evaporada para a formação de um precipitado em uma solução;

• Massa de soluto que é cristalizada devido à mudança de temperatura do solvente.

a) Cálculo com o coeficiente de solubilidade, envolvendo massa de solvente para dissolver uma massa de soluto

Exemplo (Unesp-SP) A quantidade máxima de soluto que pode ser dissolvida numa quantidade padrão de solvente é denominada Coeficiente de Solubilidade. Os valores dos Coeficientes de Solubilidade do nitrato de potássio (KNO₃) em função da temperatura são mostrados na tabela.

Tabela da solubilidade do KNO₃

Considerando-se os dados disponíveis na tabela, a quantidade mínima de água (H₂O), a 30 ºC, necessária para dissolver totalmente 6,87 g de KNO₃ será de:

a) 15 g.

b) 10 g.

c) 7,5 g.

d) 3 g.

e) 1,5 g.

O enunciado de um exercício com essa característica apresenta sempre uma tabela ou um gráfico da solubilidade, fornece uma massa de soluto e questiona a massa de solvente necessária para dissolvê-lo, a uma determinada temperatura.

Nesse caso, os dados fornecidos foram:

• Massa do soluto: 6,87 g

• Massa do solvente: ?

• Temperatura a ser trabalhada: 30 ^oC

• Quantidade de água na tabela: 100 g

• Massa do soluto na tabela a 30 ^oC: 45,8 g

Para resolver esse exercício, basta montar uma regra de três simples, de acordo com o seguinte padrão:

• 1ª linha: dados da tabela

• 2^a linha: pergunta e dado do enunciado

100 g de H₂O---------45,8 g de KNO₃

x g de H₂O----------6,87 g de KNO₃

45,8.x = 100.6,87

45,8x = 687

x =  687 
      45,8

x = 15 g de KNO₃

b) Cálculo com o coeficiente de solubilidade envolvendo massa de soluto na solução

Exemplo: (UFV-MG) A solubilidade do nitrato de potássio (KNO₃), em função da temperatura, é representada no gráfico abaixo:

Gráfico do coeficiente de solubilidade para o KNO₃

De acordo com o gráfico, assinale a alternativa que indica corretamente a massa de KNO₃, em gramas, presente em 750 g de solução, na temperatura de 30 °C:

a) 250

b) 375

c) 150

d) 100

e) 500

Nesse exemplo, os dados fornecidos foram:

• Massa do soluto: ? g

• Massa da solução: 750 g

• Temperatura a ser trabalhada: 30 ^oC

• Quantidade de água no gráfico: 100 g

• Massa do soluto na tabela a 30 ^oC: 50 g

Demarcação realizada no gráfico para encontrar a massa de soluto

Obs.: No gráfico, a 30 ^oC, a massa da solução é de 150 g (50 g do soluto e 100 g do solvente).

Para resolver esse exercício, basta montar uma regra de três simples, de acordo com o seguinte padrão:

• 1ª linha: dados da tabela.

• 2^a linha: pergunta e dado do enunciado.

150 g de solução---------50 g de KNO₃

750 g de solução----------x g de KNO₃

150.x = 750.50

150x = 37500

x = 37500
      150

x = 250 g de KNO₃

c) Cálculo com o coeficiente de solubilidade, envolvendo temperatura necessária para dissolver certa massa de soluto em certa massa de solvente

Exemplo (Unesp-SP) No gráfico, encontra-se representada a curva de solubilidade do nitrato de potássio (em gramas de soluto por 1000 g de água).

Gráfico do coeficiente de solubilidade do KNO₃

Para a obtenção de solução saturada contendo 200 g de nitrato de potássio em 500 g de água, a solução deve estar a uma temperatura, aproximadamente, igual a

a) 12 °C.

b) 17 °C.

c) 22 °C.

d) 27 °C.

e) 32 °C.

Nesse exemplo, os dados fornecidos foram:

• Massa do soluto: 200 g

• Massa da água: 500 g

• Temperatura a ser trabalhada: ?

• Quantidade de água no gráfico: 1000 g

Para resolver esse exercício, inicialmente devemos relacionar a massa de água do enunciado (500 g) com a massa de água do gráfico (1000 g). Dessa forma, percebemos que, no enunciado, temos a metade da quantidade de água do gráfico.

Assim, se 500 g de água saturam (como informa o enunciado) 200 g, logo 1000 g de H₂O saturam 400 g de soluto. Com isso, basta fazer no gráfico um traço a partir de 400 g de soluto até a curva e, logo em seguida, descer até a temperatura no eixo x.

Demarcação realizada no gráfico para encontrar a massa de soluto

Portanto, a temperatura necessária é de 27 ^oC.

d) Cálculo com o coeficiente de solubilidade envolvendo a água que deve ser evaporada para formação de um precipitado em uma solução

Exemplo (Acafe-SC) O cloreto de potássio é um sal que adicionado ao cloreto de sódio é vendido comercialmente como “sal light”, com baixo teor de sódio. Dezoito gramas de cloreto de potássio estão dissolvidos em 200 g de água e armazenado em um frasco aberto sob temperatura constante de 60 ºC. Dados: Considere a solubilidade do cloreto de potássio a 60 ºC igual a 45 g/100 g de água.

Qual a massa mínima e aproximada de água que deve ser evaporada para iniciar a cristalização do soluto?

a) 160 g

b) 120 g

c) 40 g

d) 80 g

Os dados fornecidos foram:

• Massa do soluto na solução preparada: 18 g

• Massa do solvente na solução preparada: 200 g

• Temperatura a ser trabalhada: 60 ^oC

• Massa de solvente evaporada?

• Quantidade de água no coeficiente a 60 ^oC: 100 g

• Massa do soluto no coeficiente a 60 ^oC: 45 g

Para resolver esse exercício, basta montar uma regra de três simples, buscando a informação de qual é a massa mínima de água necessária para dissolver a massa do soluto utilizada.

• 1ª linha: dados da tabela

• 2^a linha: pergunta e dado do enunciado

100 g de H₂O---------45 g de KCl

x g de H₂O----------18 g de KCl

45.x = 18.100

45x = 1800

x = 1800
      45

x = 40 g de H₂O

Para dissolver os 18 gramas de KCl utilizados no preparo da solução, precisaríamos de apenas 40 g de H₂O, sendo que em seu preparo foram utilizados 200 g de H₂O.

Assim, para determinar a massa de água evaporada, basta subtrair a massa de água utilizada pela massa de água realmente necessária para dissolver:

Massa evaporada = 200 – 40

Massa evaporada = 160 g de H₂O

e) Cálculo com o coeficiente de solubilidade envolvendo massa cristalizada por mudança de temperatura

Exemplo (UEA-AM) O iodato de potássio, KIO₃, é uma substância adicionada ao sal de cozinha como fonte de iodo para a prevenção de doenças da tireoide. A tabela fornece valores aproximados da solubilidade em água dessa substância em duas temperaturas.

Tabela contendo a solubilidade do KIO₃ em água

A 500 g de água, a 60 ºC, foram acrescentados 80 g de iodato de potássio. Em seguida, a mistura foi resfriada para 25 ºC. A massa de KIO₃ cristalizada com esse resfriamento foi, em g, igual a

a) 22.

b) 34.

c) 55.

d) 60.

e) 80.

Nesse exemplo, os dados fornecidos foram:

• Massa do soluto: 80 g

• Massa do solvente: 500 g

• Temperatura a ser trabalhada no início: 60 ^oC

• Temperatura a ser trabalhada no fim: 25 ^oC

• Quantidade de água no gráfico: 100 g

Para resolver esse exercício, basta montar duas regras de três simples, de acordo com o seguinte padrão:

• 1ª linha: dados da tabela

• 2^a linha: pergunta e dado do enunciado

Para 60 ^oC:

100 g de H₂O---------18 g de KIO₃

500 g de H₂O----------x g de KIO₃

100.x = 500.18

100x = 9000

x = 9000
     100

x = 90 g de KIO₃

Porém, vale ressaltar que no enunciado o exercício informa que a solução foi preparada utilizando apenas 80 g. Assim, o cálculo indica que a água até um limite de 90 g de KIO₃, mais a massa dissolvida, é igual a 80 g, que é o que foi adicionado a ela.

Para 25 ^oC:

100 g de H₂O---------9,2 g de KIO₃

500 g de H₂O----------x g de KIO₃

100.x = 500.9,2

100x = 4600

x = 4600
     100

x = 46 g de KIO₃

Por fim, para saber a massa cristalizada, basta subtrair a massa que está dissolvida a 60 ^oC pela massa que permanece dissolvida a 25 ^oC:

Massa cristalizada: 80 – 46

Massa cristalizada: 44 g de KIO₃

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