Energia mecânica

A energia mecânica é uma grandeza escalar medida em joules. Ela corresponde ao resultado da soma da energia cinética com a energia potencial de um sistema. Em sistemas conservativos, ou seja, aqueles que não apresentam forças de atrito ou de arraste, a energia mecânica total é conservada.

Veja também: Movimento uniforme – o movimento que apresenta velocidade constante

Fórmula da energia mecânica

Como mencionado anteriormente, a energia mecânica equivale à soma da energia cinética com a energia potencial, confira:

E_M – energia mecânica

E_C – energia cinética

E_P – energia potencial

A energia cinética é relacionada ao movimento, enquanto a energia potencial é aquela que se relaciona à posição em que um corpo se encontra. Existem diversos tipos de energia potencial, no entanto, no âmbito da mecânica, costumamos fazer cálculos com a energia potencial gravitacional e com a energia potencial elástica.

A seguir, detalharemos as fórmulas da energia cinética e das energias potencial elástica e gravitacional.

A energia mecânica é igual à soma da energia cinética e da energia potencial.

Fórmula de energia cinética

A fórmula da energia cinética depende da massa do corpo, em kg, e da velocidade do corpo, em m/s, mas também pode ser escrita em termos da quantidade de movimento, como mostramos a seguir:

E_C – energia cinética

m – massa

v – velocidade

p – quantidade de movimento

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Fórmula de energia potencial gravitacional

A energia potencial gravitacional é aquela contida em corpos que tenham alguma altura em relação à Terra, em razão da gravidade. A fórmula da energia potencial gravitacional é mostrada a seguir:

A energia mecânica no sistema conservativo é igual em todos os pontos.

E_PG – energia potencial gravitacional

m – massa

g – aceleração da gravidade

h – altura

Fórmula da energia potencial elástica

A energia potencial elástica surge quando deformamos algum corpo elástico, como uma tira de borracha, por exemplo. Essa forma de energia depende da deformação, ou seja, do aumento sofrido pelo corpo, mas também da constante elástica k.

k – constante elástica (N/m)

x – deformação (m)

Conservação da energia mecânica

Quando não há forças dissipativas, o módulo da energia mecânica mantém-se constante, em outras palavras, não há perdas de energia mecânica, uma vez que a força de atrito, por exemplo, converte a energia mecânica em energia térmica.

Observe a figura a seguir, se o sistema representado por ela for conservativo, então a energia mecânica deverá ser igual nos pontos A, B, tomados arbitrariamente:

Dessa maneira, podemos dizer que, duas posições distintas de um sistema conservativo, A e B, por exemplo, apresentam exatamente a mesma energia mecânica, portanto:

Conservação da energia mecânica nos pontos A e B.

Veja também: Dicas para resolver exercícios de cinemática

Exercícios resolvidos de energia mecânica

Em todos os exercícios considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s².

Questão 1) (Udesc) Deixa-se cair um objeto de massa 500g de uma altura de 5m acima do solo. Assinale a alternativa que representa a velocidade do objeto, imediatamente, antes de tocar o solo, desprezando-se a resistência do ar.

a) 10 m/s

b) 7,0 m/s

c) 5,0 m/s

d) 15 m/s

e) 2,5 m/s

Gabarito: Letra A

Resolução:

Vamos utilizar a conservação da energia mecânica para que, por meio da energia cinética e da energia potencial gravitacional, possamos descobrir com qual velocidade o objeto chega ao solo, confira:

O cálculo acima pode ser feito levando em conta que, no ponto de onde foi solto, o objeto apresentava apenas energia potencial gravitacional e, imediatamente antes de tocar o solo, apenas energia cinética. Com base no resultado obtido, a alternativa correta é a letra A.

Questão 2) (Ifsp) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia _____________ em energia ____________ devido ao ganho de altura e consequentemente ao/à _____________ de sua velocidade.

As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por:

a) potencial – cinética – aumento.

b) térmica – potencial – diminuição.

c) cinética – potencial – diminuição.

d) cinética – térmica – aumento.

e) térmica – cinética – aumento.

Gabarito: Letra C

Resolução:

Confira a frase corretamente preenchida:

Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia cinética em energia potencial devido ao ganho de altura e consequentemente ao/à diminuição de sua velocidade.

Questão 3) (Ifba) O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior parque aquático da América Latina situado na beira do mar. Uma das suas principais atrações é um toboágua chamado “Insano”. Descendo esse toboágua, uma pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade módulo 28 m/s.

Considerando-se a aceleração da gravidade com módulo g = 10 m/s² e desprezando-se os atritos, estima-se que a altura do toboágua, em metros, é de:

a) 28

b) 274,4

c) 40

d) 2,86

e) 32

Gabarito: Letra C

Resolução:

O exercício requer que apliquemos o princípio da conservação da energia mecânica, para tanto, a energia mecânica no topo do toboágua deve ser igual à energia mecânica em sua base, tratando-se de energias de natureza puramente potencial e cinética, respectivamente, sendo assim, basta fazermos o seguinte cálculo: