Whatsapp icon Whatsapp

Lei de Pouillet

Lei de Pouillet é uma fórmula importante para o estudo da eletrodinâmica, trata-se de uma  expressão matemática utilizada para resolver circuitos elétricos fechados, formados por resistores, geradores e receptores.

Essa lei, também conhecida como a lei de Ohm para circuitos fechados, permite calcular a corrente elétrica que percorre uma malha de um circuito, e é definida como a razão entre a força eletromotriz equivalente e a resistência equivalente do circuito.

Veja também: Aprenda a calcular a resistência equivalente nas associações em série e em paralelo

Definição da lei de Pouillet

A lei de Pouillet é uma simplificação usada para facilitar os cálculos que envolvam circuitos elétricos simples. Os resultados obtidos por ela podem ser verificados com a aplicação das leis de Kirchoff, que, geralmente, são usadas para resolver circuitos elétricos um pouco mais complexos, compostos por duas ou mais malhas.

A lei de Pouillet é, portanto, uma lei de conservação da energia, ela implica que a soma de todos os potenciais elétricos ao longo de uma malha deve ser nula, assim como afirma a segunda lei de Kirchoff.

“A força eletromotriz de um gerador é igual ao produto da intensidade da corrente pela resistência total de um circuito.”

Considere um gerador real, de resistência interna ri e de força eletromotriz ε, cujos terminais (A e B) encontram-se conectados a um resistor ôhmico de resistência elétrica R, como mostra a figura:

ε – força eletromotriz

De acordo com a equação característica dos geradores, o potencial elétrico útil, aplicado ao resistor R, é igual à diferença entre a força eletromotriz e a tensão elétrica dissipada pelo funcionamento do próprio gerador, em decorrência do efeito joule. Essa tensão dissipada, por sua vez, é igual ao produto entre a resistência interna e a corrente elétrica, como afirma a primeira lei de Ohm.

Uma vez que a tensão útil é aplicada ao resistor R, dizemos que essa tensão equivale àquela formada entre os terminais do resistor, confira:

Quando isolamos a variável da corrente elétrica, i, encontramos a expressão destacada em vermelho, que é uma forma simplificada da lei de Pouillet, para um circuito que contenha apenas geradores e resistores.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

A figura seguinte mostra um circuito elétrico mais elaborado que contém um gerador, um receptor e um resistor.

O que define, nesse caso, o que é gerador e o que é receptor é o sentido da corrente elétrica: quando a corrente elétrica atravessa do maior terminal (barra vertical maior) para o menor terminal (barra vertical menor), trata-se de um receptor, caso contrário, o elemento é um gerador.

Caso haja receptores, além de geradores e resistores, no circuito, a lei de Pouillet deve levar em conta a força contraeletromotriz consumida pelos receptores, observe:

ε' – força contraeletromotriz

ri – resistência interna do gerador

ri – resistência interna do receptor

R – resistência do circuito

A representação mais geral da lei de Pouillet é escrita na forma de somatórios, considerando que, em uma malha, é possível que haja associações em série de geradores e resistores.

Para calcular a corrente elétrica usando a lei de Pouillet, somamos todas as forças eletromotrizes dos geradores, em seguida, subtraímos pela soma de todas as forças contraeletromotrizes. O resultado obtido deve ser, então, divido pela soma de todas as resistências elétricas da malha. Confira nesta figura a fórmula geral da lei de Pouillet:

A lei de Pouillet permite-nos determinar a corrente elétrica em circuitos elétricos simples.
A lei de Pouillet permite-nos determinar a corrente elétrica em circuitos elétricos simples.

Exercícios sobre a lei de Pouillet

Questão 1) Um motor elétrico de força eletromotriz igual a 7,0 V e com resistência interna igual a 1,0 Ω é conectado a um gerador elétrico de 12,0 V e resistência interna de 1,0 Ω. Determine a intensidade da corrente elétrica formada nesse motor.

a) 1,5 A

b) 2,5 A

c) 0,5 A

d) 1,9 A

e) 0,7 A

Gabarito: Letra b

Resolução:

O enunciado fala de um motor elétrico, que é um receptor, conectado diretamente a um gerador real. Dessa maneira, vamos utilizar a lei de Pouillet, considerando não haver nenhuma resistência externa (R) adicional no circuito, além das resistências internas do gerador e receptor:

Questão 2) Quatro pilhas de 1,5 V e resistência interna de 0,25 Ω, são ligadas em série e, então, conectadas a um motor elétrico de 4,0 V de força contraeletromotriz. Sabendo que a corrente elétrica formada no motor é igual a 0,5 A, determine a resistência interna desse motor.

a) 3 Ω

b) 5 Ω

c) 2 Ω

d) 13 Ω

e) 15 Ω

Gabarito: Letra a

Resolução:

Vamos usar a lei de Pouillet para resolver esse exercício, para tanto, devemos notar que, quando ligadas em série, as quatro pilhas produzirão uma força eletromotriz de 6,0 V, e a resistência equivalente dessa associação será igual a 1,0 Ω, observe os cálculos:

Questão 3) Dois geradores ideais de 8,0 V, de força eletromotriz, são associados em série, sendo, em seguida, conectados a um motor elétrico, de força contraeletromotriz igual a 8,0 V e resistência interna de 2,5 Ω. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o motor elétrico.

a) 2,8 A

b) 3,2 A

c) 3,5 A

d) 2,4 A

e) 1,6 A

Gabarito: Letra b

Resolução:

Para resolver o exercício, faremos uso da lei de Pouillet, para tanto, devemos notar que a força eletromotriz total é de 16,0 V, enquanto a força contraeletromotriz é de 8,0 V. Dessa maneira, basta resolvermos o cálculo mostrado a seguir:

Publicado por Rafael Helerbrock

Artigos Relacionados

Circuito elétrico
Você sabe o que são circuitos elétricos? Acesse o texto e confira a definição, conheça os elementos presentes nos circuitos elétricos e também os tipos existentes.
Corrente elétrica
Você sabe o que é corrente elétrica? Conheça o conceito, as fórmulas, os tipos de corrente e exercícios resolvidos.
Primeira lei de Ohm
Você sabe o que diz a primeira lei de Ohm? Clique aqui, entenda essa lei, conheça sua fórmula, descubra como usá-la e veja como é seu gráfico.
Resistores
Acesse o texto e conheça diferentes tipos de resistor. Aprenda quais são as leis de Ohm e o que são associações de resistores em série e em paralelo.
Segunda Lei de Ohm
Você conhece a Segunda Lei de Ohm? Essa lei relaciona a resistividade, comprimento e área transversal de um corpo para calcular o valor da resistência elétrica. Clique aqui para visualizar a fórmula da Segunda Lei de Ohm e também conferir uma explicação sobre a Primeira Lei de Ohm e exercícios resolvidos sobre o tema.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.