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Divisão com números decimais

A divisão com números decimais é aquela que apresenta um número decimal no divisor e/ou no dividendo e depende de técnica específica para resolução.
Sinal utilizado para representar divisões
Sinal utilizado para representar divisões

A divisão é a operação matemática básica mais difícil e um dos conceitos mais complicados do Ensino Fundamental. Diferentemente das outras operações, o algoritmo utilizado para resolvê-la envolve uma série de regras para casos específicos de números presentes no divisor e/ou no dividendo. Uma dessas regras refere-se à divisão com números decimais.

Desse modo, discutiremos uma das técnicas mais eficazes para a divisão envolvendo decimais.

Divisão com números decimais

Para dividir números decimais, é necessário conhecer o procedimento adequado quando o divisor é maior que 10.

O procedimento adequado para divisão com números decimais é feito com os seguintes passos:

  • Passo 1: Contar as casas decimais do divisor e do dividendo e escolher o maior entre esses números;

  • Passo 2: Calcular a potência 10n, sendo n o número escolhido no passo anterior;

  • Passo 3: Multiplicar divisor e dividendo pelo resultado dessa potência;

  • Passo 4: Realizar a divisão propriamente dita.

Para cumprir o último passo, utilizaremos o método da chave, também conhecido como algoritmo da divisão, que é a técnica mais utilizada no Brasil.

Exemplo 1

Calcule a divisão de 3,82 por 0,2

Vamos seguir os passos apresentados anteriormente:

  • Passo 1: O divisor possui uma casa decimal, e o dividendo, duas. Portanto, escolheremos o número 2 para o passo seguinte;

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  • Passo 2: Para cumprir esse passo, faremos 102 = 100;

  • Passo 3: Basta calcular 3,82·100 = 382 e 0,2·100 = 20.

  • Passo 4: Observe que não existem mais vírgulas no resultado. Como ambos foram multiplicados pelo mesmo número, seus resultados serão iguais. Desse modo, realizando a divisão de 382 por 20, obteremos o mesmo resultado que na divisão de 3,82 por 0,2. Portanto:

382 | 20
20    19    
182        
180           
2     

Se for necessário prosseguir dividindo, utilize o procedimento adequado para divisão com resultado decimal.

Exemplo 2

Sabendo que a área de um retângulo é 544,214 m2 e que sua largura mede 15,4, determine a medida de seu comprimento.

Sabendo que a área é o produto da largura pelo comprimento, para encontrar uma dessas duas últimas, basta dividir o valor da área pela outra. Desse modo, para descobrir o comprimento do retângulo, devemos dividir área pela largura. Seguindo os passos apresentados acima, teremos:

  • Passo 1: O divisor possui uma casa decimal, e o dividendo, três. Desse modo, escolheremos o número 3 para o passo seguinte;

  • Passo 2: Observe que 103 = 1000;

  • Passo 3:

544,214·1000 = 544214

15,4·1000=15400

  • Passo 4:

544214 | 15400
46200        35     
82214          
77000             
5214         

Publicado por Luiz Paulo Moreira Silva
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