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Equação geral da reta

A equação fundamental da reta é fornecida através de um ponto pertencente à reta mais seu coeficiente angular, com ela é possível determinar qualquer reta no plano cartesiano, mas é muito importante estudar outras formas de equacionar retas. Uma delas é a forma da equação geral da reta.

Com a equação fundamental representamos apenas as retas não-verticais, sendo que com a equação geral é possível representar qualquer tipo de reta (oblíqua, horizontal e vertical). Ou seja, qualquer reta possui uma equação geral.

A equação geral da reta é expressa da seguinte forma: ax + by + c = 0, sendo x e y variáveis e a, b e c números reais.

Exemplo 1:

Construa o gráfico da reta t representada pela equação 3x – 2y – 6 = 0

Sabemos que dois pontos distintos formam uma reta. Dessa forma iremos obter dois pontos distintos da reta t, para isso é preciso igualar x e y a zero:

Fazendo x = 0, teremos: 3.0 – 2y – 6 = 0 → - 2y = 6 → y = -3

Fazendo y = 0, teremos: 3x – 2.0 – 6 = 0 → 3x = 6 → x = 2

Portanto, dois pontos distintos que pertencem à reta t são: (0,-3) e (2,0). Logo o seu gráfico será:

Publicado por: Danielle de Miranda
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