Fórmulas para Cálculo de Volume de sólidos

Podemos encontrar o volume de todos os sólidos geométricos. O volume corresponde à “capacidade” desse sólido. Tente imaginar alguns sólidos geométricos, é possível preenchê-lo com algum material, como a água? Se existe essa possibilidade, podemos realizar o cálculo do volume para cada objeto pensado. Se por acaso é impossível preencher a figura que você imaginou, é porque, provavelmente, ela é uma figura plana bidimensional, como um quadrado, um triângulo ou um círculo. Vejamos então algumas fórmulas para o cálculo de volume de sólidos:

1. Volume de um prisma qualquer

O volume de um prisma qualquer pode ser calculado multiplicando-se a área da base pela altura

Um prima é um poliedro que possui uma base inferior e uma base superior. Essas bases são paralelas e congruentes, isto é, possuem as mesmas formas e dimensões, e não se interceptam. Para determinarmos o volume de um prisma qualquer, nós calculamos a área de sua base para, em seguida, multiplicá-la pela sua altura. Sendo assim:

V = (área da base) . altura

Na imagem acima, a área do prisma de base retangular pode ser calculada por:

V = a . b . c

Já a área do prisma de base triangular é dada por:

V = a . b . c
 2

2. Volume de um cilindro

O volume de um cilindro é calculado multiplicando-se a área da base pela altura

Assim como ocorre com os prismas, para calcular o volume do cilindro, multiplicamos a área da base pela altura. Podemos definir novamente:

V = (área da base) . altura

Para o cilindro da figura acima, podemos calcular seu volume como:

V = π . r² . a

3. Volume de um cone

O volume de um cone é calculado multiplicando-se a área da base por um terço da altura

O cone tem uma diferenciação das outras formas vistas até aqui. Ao calcularmos o volume do cone, nós multiplicamos a área da base por um terço da sua altura. Podemos definir:

V = (área da base) . 1/3 altura

Para o cilindro da figura acima, podemos calcular seu volume como:

V = π . r² . a
                  3

4. Volume de uma pirâmide

O volume de uma pirâmide é calculado através do produto da área da base por um terço da altura

A pirâmide assemelha-se ao cone em relação ao cálculo do volume. Para calcular o volume da pirâmide, multiplicamos a área da base por um terço da sua altura. Definimos novamente:

V = (área da base) . 1/3 altura

Para a pirâmide da figura acima, podemos calcular seu volume como:

V = b. c . a
        2     3

V = b . c . a
      6