Retângulos

Retângulo é um quadrilátero cujos ângulos internos são todos retos. Dessa definição podemos extrair algumas informações: retângulos são polígonos (são quadriláteros) e, por isso, são formados por segmentos de reta que não se cruzam, além de não possuírem qualquer abertura. Além disso, o retângulo é uma figura geométrica plana, ou seja, sempre existe um plano que contém todos os pontos de um retângulo.

Exemplo de quadrilátero que possui todos os ângulos retos

Elementos de um retângulo

Por serem polígonos, os retângulos possuem os seguintes elementos:

• Lados: são os segmentos de reta que formam o contorno de um retângulo;

• Vértices: são os pontos de encontro de dois lados;

• Diagonais: são os segmentos de reta cujas extremidades são dois vértices não consecutivos do retângulo;

• Ângulos internos: São os ângulos de 90°, formados no encontro de dois lados.

Classificação de um retângulo

Os retângulos fazem parte do grupo dos quadriláteros conhecidos como paralelogramos. Os outros dois grupos de quadriláteros são trapézios e outros.

Os paralelogramos são quadriláteros que possuem lados opostos paralelos. Portanto, dois lados não consecutivos de um retângulo sempre serão paralelos. Isso acontece porque os ângulos de um retângulo são iguais. Sempre que duas retas cortadas por uma transversal descrevem com esta o mesmo ângulo, as duas retas são paralelas.

Além disso, os retângulos também são polígonos convexos. Isso significa que os prolongamentos dos segmentos de reta que o compõem não cortam outro lado do polígono.

Propriedades do retângulo

Todo retângulo é paralelogramo, por isso, herda as características e propriedades dos paralelogramos, a saber:

• Lados opostos são congruentes;

• Ângulos opostos são congruentes;

• As diagonais cortam-se ao meio;

• Ângulos adjacentes são suplementares;

• A soma dos ângulos internos de um retângulo é igual a 360°.

Existe também uma propriedade específica dos retângulos:

As diagonais de um retângulo são congruentes.

Como os retângulos são polígonos, o cálculo de seu perímetro pode ser reduzido à soma das medidas de seus lados.

A área dos retângulos é dada pelo produto da medida de sua largura pela medida de seu comprimento, isto é, base (b) vezes a altura (h):

A = b.h