Cálculo da energia livre de Gibbs

O cálculo da energia livre de Gibbs utiliza as variações de entalpia e entropia para determinar a espontaneidade de um sistema químico.

Em 1873, o físico, matemático e químico norte-americano Josiah Willard Gibbs encontrou uma forma de identificar, por meio da Termodinâmica, se um determinado sistema químico é ou não espontâneo.

De acordo com Gibbs, sempre que um processo químico espontâneo ocorre, ela acaba liberando energia. Porém, parte dessa energia liberada é utilizada pelo próprio sistema (substâncias) para que ele possa reorganizar-se. Com isso, ele criou um cálculo matemático capaz de prever a espontaneidade de uma reação, o qual ele denominou de energia livre de Gibbs.

Para realizar o cálculo da energia livre de Gibbs, Willard Gibbs criou uma fórmula que leva em consideração vários aspectos importantíssimos da Termodinâmica:

ΔG = ΔH – T. ΔS

ΔG = Variação da energia livre de Gibbs
ΔH = Variação da entalpia do sistema
ΔH = Variação da entropia do sistema
T = Temperatura do sistema

Quando calculamos a energia livre de Gibbs, podemos ter um resultado negativo ou um positivo, haja vista que é feita uma subtração entre as grandezas físicas envolvidas. Assim, se o resultado for negativo, o processo é espontâneo; porém, se o resultado for positivo, o processo não será espontâneo.

ΔG < 0 (negativo): processo espontâneo

ΔG > 0 (positivo): processo não espontâneo

O cálculo da energia livre de Gibbs, além de prever se um sistema é espontâneo, dá-nos uma noção exata sobre a quantidade de energia que podemos utilizar de um processo químico para realizar algum tipo de trabalho, sendo esse trabalho representado pela diferença:

ΔH – T. ΔS

Exemplo 1: Dada a reação abaixo:

I_2(g) + Cl_2(g)→ 2 ICl_(g)

A partir de que temperatura, sabendo que ΔH = 8,4 kcal/mol e ΔS = 37 cal/K.mol, esse processo será espontâneo?

ΔH = 8,4 Kcal/mol
ΔS = 378 cal/K.mol

Como estão em unidades diferentes, devemos transformar o ΔS de cal para Kcal dividindo por 1000.

ΔH = 8,4 Kcal/mol

ΔS = 0,037 Kcal/K.mol

Como a questão pede um processo espontâneo, devemos pensar em ΔG < 0 e, como temos apenas ΔH e ΔS, utilizaremos a expressão do cálculo da energia livre de Gibbs da seguinte maneira para encontrar a temperatura:

ΔG < 0

ΔH – T. ΔS < 0

8,4 – T.0,037 < 0

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- T.0,037 < - 8,4 . (-1)

T > 8,4

0,037

T > 227,02 K

Exemplo 2: (UFCE) A 25^o C, a transformação isotérmica:

N₂O(g) → N_2(g) + 1/2O_2(g)

Apresenta ΔH = - 19,5 Kcal/mol e ΔS = 18 cal/K.mol. Qual é o valor do ΔG desse sistema em Kcal/mol?

Os dados fornecidos foram:

ΔH = - 19,5 Kcal/mol
ΔS = 18 cal/K.mol
T = 25^o C

Como estão em unidades diferentes e a questão pede o resultado em Kcal, devemos transformar o ΔS de cal para Kcal dividindo por 1000. Além disso, a temperatura deve estar em Kelvin e, para isso, devemos somar o valor em Celsius com 273.

ΔH = - 19,5 Kcal/mol
ΔS = 0,018 Kcal/K.mol
T = 298 K

Por fim, basta utilizar os valores fornecidos e transformados na fórmula da energia livre de Gibbs:

ΔG = ΔH – T. ΔS

ΔG = - 19,5 – 298.0,018

ΔG = -19,5 – 5,364

ΔG = - 24,864 Kcal/mol

Exemplo 3: A reação de formação da amônia, NH₃(g), que se encontra esquematizada logo a seguir, possui variação de entalpia igual a -11,0 Kcal/mol e variação da energia livre de Gibbs igual a - 4,0 Kcal/mol a 27^o C. Calcule a variação de entropia (ΔS) dessa reação, nessa temperatura, em cal/K.mol.

N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃

Os dados fornecidos foram:

ΔH = - 11 Kcal/mol
ΔG = - 4 Kcal/mol
T = 27^o C

Como estão em unidades diferentes e a questão pede o resultado em Kcal, devemos transformar o ΔS de Kcal para cal multiplicando por 1000. Além disso, a temperatura deve estar em Kelvin e, para isso, devemos somar o valor em Celsius com 273.