Cálculos envolvendo crioscopia
Os cálculos envolvendo crioscopia são importantes, pois auxiliam na determinação de diversos aspectos relacionados à solução e a seus componentes, como:
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Massa do soluto: m1 (em g);
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Massa do solvente: m2 (em Kg);
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Constante crioscópica do solvente: Kc (em oC mol/Kg);
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Molalidade: W (em mol/Kg);
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Massa molar do soluto: M1 (g/mol);
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Variação da temperatura de congelamento do solvente: Δϴ (em oC);
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Temperatura de congelamento do solvente: ϴ2 (em oC);
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Temperatura de congelamento do solvente na solução: ϴ (em oC).
Esses aspectos estão presentes na expressão geral para os cálculos envolvendo crioscopia, proposta abaixo:
Δϴ = Kc.W
Como o Δϴ é a variação entre a temperatura de congelamento do solvente e a temperatura de congelamento do solvente na solução, podemos reescrever a expressão da seguinte maneira:
ϴ2- ϴ = Kc.W
A molalidade (W) pode ser expressa ainda por:
W = m1
M1.m2
Assim, a expressão para os cálculos que envolvem crioscopia pode ser escrita de uma forma mais genérica:
ϴ2- ϴ = Kc.m1
M1.m2
Porém, se o soluto utilizado no preparo da solução é iônico, de acordo com Van't Hoff, há um aumento considerável na quantidade de partículas dispersas no solvente, o que aumenta significativamente o efeito coligativo. Assim, caso o soluto seja iônico, devemos utilizar a expressão para cálculos envolvendo crioscopia com a presença do fator de Van't Hoff (i), da seguinte forma:
Δϴ = Kc.W.i
A fórmula para determinar o fator de correção (i) é dada da seguinte maneira:
i = 1 + α.(q-1)
Nessa fórmula:
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α = grau de dissociação do soluto;
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q = número de partículas, em mol, liberadas ou produzidas pelo soluto quando se dissocia ou se ioniza.
1º Exemplo: Qual é o ponto de solidificação de uma solução que apresenta concentração igual a 3 molal de sulfato de alumínio (sal que apresenta um grau de dissociação de 80%)? Dados: Kc da água igual a 1,86 oC mol/Kg; ponto de fusão da água = 0 oC.
Os dados fornecidos pelo exercício foram:
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Kc da água: 1,86 oC mol/Kg
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Concentração molal (W): 3 molal
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Grau de dissociação do soluto: 80%, ou 0,8 após dividir por 100
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Temperatura de congelamento da água na solução (ϴ): ?
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Temperatura de congelamento da água (ϴ2): 0 oC
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Fórmula do sal: Al2(SO4)3
Para determinar a massa do soluto presente na solução, devemos realizar os seguintes passos:
1º Passo: Determinar o fator de correção de Van't Hoff, pelo fato de o soluto ser iônico.
Para isso, devemos utilizar o grau de ionização fornecido (0,8) e o número de partículas oriundas da dissociação do sal (5, já que ele apresenta 2 cátions Al+3 e 3 ânions SO4-2), na expressão para o cálculo do fator de Van 't Hoff:
i = 1 + α.(q-1)
i = 1 + 0,8.(5-1)
i = 1 + 0,8.(4)
i = 1 + 3,2
i = 4,2
2º Passo: Utilizar os dados fornecidos pelo exercício e encontrados no passo anterior na expressão para cálculo envolvendo crioscopia.
Δϴ = Kc.W.i
ϴ2- ϴ = Kc.W.i
0- ϴ = 1,86.3.4,2
-ϴ = 23,436.(-1)
ϴ = - 23,436 oC
2º Exemplo: (IME-RJ) Uma solução contendo 0,994g de um polímero, de fórmula geral (C2 H4)n, em 5,00 g de benzeno, tem ponto de congelamento 0,51 ºC mais baixo que o do solvente puro. Determine o valor de n.
Dado: Constante crioscópica do benzeno = 5,10 ºC/molal
Dados fornecidos pelo exercício:
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Kc do benzeno: 5,10 oC mol/Kg
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Massa do benzeno: 5 g ou 0,005 Kg (após dividir por 1000)
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Massa do polímero (soluto): 0,994g (m1)
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Variação na temperatura de congelamento da água na solução (ϴ): 0,51 oC
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Fórmula do polímero: (C2 H4)n
Para determinar o valor de n na fórmula molecular do polímero, devemos fazer os seguintes passos:
1º Passo: Determinar a massa molar do soluto, o polímero (C2H4)n.
Para isso, basta multiplicar a massa do elemento pela quantidade de átomos na fórmula e, em seguida, somar os resultados:
M1 = (2.12 + 4.1).n
M1 = (24 + 4)n
M1 = (28)n
2º Passo: Utilizar todos os dados fornecidos na expressão para cálculo envolvendo crioscopia.
Δϴ = Kc.W
Δϴ = Kc.m1
M1.m2
0,51 = 5,1.0,994
(28).n. 0,005
0,0714n = 5,0694
n = 5,0694
0,0714
n = 71
3º Exemplo: (UCS-RS) O etilenoglicol, C2H4(OH)2, é colocado nos radiadores de carros, em países de clima muito frio, para evitar o congelamento da água, o que ocasionaria a ruptura do radiador quando a temperatura ficasse abaixo de 0 ºC. A massa de etilenoglicol a ser adicionada, por quilograma de água, para que a solidificação só tenha início a –37,2 ºC, é de:
Dado: Constante criométrica da água (Kc) = 1,86 oCmol/Kg.
a) 0,1 kg.
b) 1 kg.
c) 3,33 kg.
d) 1 240 g.
e) 640 g.
Os dados fornecidos pelo exercício foram:
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Kc da água: 1,86 oC mol/Kg
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Massa de água: 1 Kg
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Massa do etilenoglicol (m1): ?
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Temperatura de congelamento da água na solução (ϴ): -37,2 oC
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Temperatura de congelamento da água (ϴ2): 0 oC
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Fórmula do etilenoglicol: C2H4(OH)2
Para determinar a massa do soluto presente na solução, devemos realizar os seguintes passos:
1º Passo: Determinar a massa molar do soluto, o etileno glicol [C2H4(OH)2].
Para isso, basta multiplicar a massa do elemento pela quantidade de átomos na fórmula e, em seguida, somar os resultados:
M1 = 2.12 + 4.1 + 2.16 + 2.1
M1 = 24 + 4 + 32 + 2
M1 = 62 g/mol
2º Passo: Utilizar todos os dados fornecidos na expressão para cálculo envolvendo crioscopia.
Δϴ = Kc.W
ϴ2- ϴ = Kc.m1
M1.m2
0-(-37,2) = 1,86.m1
62.1
37,2.62 = 1,86.m1
2306,4 = 1,86.m1
m1 = 2306,4
1,86
m1 = 1240 g