Polias

As polias são máquinas simples que, corretamente associadas, podem reduzir o esforço necessário para levantar objetos.

Polias são máquinas simples utilizadas basicamente para elevar verticalmente um corpo por meio da aplicação de forças em cordas ou fios. São largamente utilizadas na construção civil para levantar materiais entre níveis diferentes.

Dependendo da forma em que são associadas, as polias podem diminuir o esforço humano necessário para elevar objetos muito pesados. Por essa razão, esse instrumento representou uma evolução principalmente para o desenvolvimento do comércio, otimizando o trabalho de carga e descarga de navios.

Polia fixa

A imagem a seguir mostra uma pessoa levantando um objeto por meio de uma única polia presa ao teto, denominada de polia fixa.

Polia fixa

A força feita possui direção oposta à direção do movimento do objeto e é exatamente igual à força que deveria ser feita caso o objeto fosse erguido diretamente com as mãos. As polias fixas não diminuem a força aplicada. O benefício é a facilidade de posicionar um objeto no local desejado.

Polia móvel

Repare a figura a seguir. A polia de número 1 é fixa e apenas muda a direção de aplicação da força, mas não gera diminuição do esforço necessário para levantar o objeto.

Polia móvel

A polia 2 está presa ao objeto erguido e não há contato direto entre ela e o teto, por isso, ela é denominada de polia móvel. A partir da aplicação da força F, tanto o objeto quanto a polia assumem posições superiores, mas a força aplicada não é igual ao peso real do objeto.

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Cada polia móvel diminui pela metade a força necessária para levantar um objeto. Quanto maior for o número de polias móveis, menor será a força aplicada sobre o sistema para mudar a posição vertical do objeto.

A força F necessária para levantar um objeto de peso P é definida a partir do número de polias móveis (n), configurando a seguinte equação:

F =   P 
      2N

As polias 2, 3 e 4 do sistema a seguir são móveis.

Polias móveis

A aplicação da equação anterior mostra que a força necessária para elevar o objeto preso à polia 4 é igual à oitava parte do peso real do objeto.

F =   P     ⇒    F =   P      ⇒    F =   P 
      2N                   23                   

Isso significa que, se o objeto tiver, por exemplo, peso igual a 640 N, que corresponde a um corpo de massa de 64 kg, ele será levantado por uma força oito vezes menor. A força necessária para esse caso corresponde a 80 N, ou seja, como se o objeto apresentasse apenas 8 kg de massa.

Uma polia móvel é capaz de reduzir pela metade o peso de um objeto
Uma polia móvel é capaz de reduzir pela metade o peso de um objeto
Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
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Lista de Exercícios

Questão 1

(Fac. Israelita de C. da Saúde Albert Einstein - SP) Uma bailarina de massa 50 kg encontra-se apoiada em um dos pés num dos extremos de uma viga retangular de madeira cuja distribuição da massa de 100 kg é homogênea. A outra extremidade da viga encontra-se ligada a um cabo de aço inextensível, de massa desprezível e que faz parte de um sistema de polias, conforme a figura. Sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio estático, determine, em unidades do SI, a massa M que está suspensa pelo sistema de polias.

[http://www.tudodesenhos.com/d/violetta-segurando-pe] (adaptado)

a) 125

b) 600

c) 1000

d) 2500

Questão 2

(Enem) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F, paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.

Disponível em: www.histedbr.fae.unicamp.br.
Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).

O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi

a) 3.

b) 6.

c) 7.

d) 8.

e) 10.

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