Polias ou roldanas

Polias ou roldanas são peças mecânicas que funcionam por meio das três leis de Newton para executar os seus movimentos. Quando são fixas, elas mudam a direção em que se aplica a força. Quando são móveis, elas reduzem a força necessária a ser aplicada.

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Resumo sobre polias ou roldanas

• As polias ou roldanas são dispositivos capazes de elevar, de descer ou de transportar os corpos facilmente.
• Elas são fixas ou móveis, podendo estar associadas em apenas um tipo ou em diferentes tipos.
• Funcionam a partir das Leis de Newton.
• Na roldana fixa, a força necessária para mover o objeto é igual à força peso.
• Na roldana móvel, a força necessária para mover o objeto é igual à força peso dividida por dois elevado à quantidade de roldanas móveis associadas ao sistema.
• Podemos usar as polias ou roldanas em varais de roupas, em elevadores, em guindastes, em guinchos, em motores de automóveis, entre outras coisas.

O que são polias?

As polias, também chamadas de roldanas, são sistemas formados por um fio conectado sobre uma ou mais rodas, fixas ou móveis, no qual uma pessoa ou máquina aplica uma força para levantar, abaixar ou movimentar corpos.

Tipos de polias

As polias ou roldanas podem ser fixas, móveis ou uma associação de fixas e móveis.

• Polias fixas

As polias fixas são peças mecânicas cujo eixo está fixado a uma superfície, que podem ser tetos, paredes ou hastes. Através do uso de polias fixas, podemos erguer os corpos até pontos mais altos, abaixar os corpos de pontos mais altos, carregar os corpos de maneira mais prática.

• Polias móveis

As polias móveis são peças mecânicas cujo eixo está livre, permitindo que ele rotacione ou translacione. Através do uso de polias móveis, podemos realizar as mesmas funções das polias, porém empregando menos força do que seria necessário se não as tivéssemos. Vale ressaltar que cada polia móvel adicionada ao sistema reduz pela metade a força aplicada sobre o corpo para erguê-lo.

• Associação de polias

Em uma associação de polias, podemos associar uma ou várias polias móveis a no mínimo uma polia fixa, com a finalidade de reduzir a força aplicada a um corpo para movimentá-lo, como demonstrado na imagem abaixo:

Como funcionam as polias?

O funcionamento das polias se dá por meio das leis de Newton, sendo elas o princípio da inércia, o princípio fundamental da dinâmica e o princípio da ação e reação.

• 1ª lei de Newton ou princípio da inércia: para que o corpo seja movido pela polia, precisamos aplicar uma força, tirando-o do repouso; uma vez em movimento, caso soltemos esse corpo, ele tende a continuar o seu movimento até ser parado por um obstáculo ou por uma força contrária.

• 2ª lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica: tanto o movimento quanto o equilíbrio do corpo em um sistema de polias dependem das forças que atuam sobre o ele; na maioria das situações, temos a força peso, a força de tração e a força que a pessoa aplica sobre o fio.

• 3ª lei de Newton ou princípio da ação e da reação: quando se aplica uma força de ação sobre o fio ligado à polia, temos o movimento do corpo, e a polia fazendo uma força de reação sobre o fio.

Veja também: Como calcular o trabalho de uma força?

Fórmula de polias

• Roldana fixa

\(F=P=m \cdot g\)

F é a força necessária para mover o objeto, medida em Newton [N].

P é a força peso, medida em Newton [N].

m é a massa, medida em quilogramas [kg].

g é a aceleração da gravidade, medida em [m/s²].

• Roldana móvel

\(F = \dfrac{P}{2^n}\)

F é a força necessária para mover o objeto, medida em Newton [N].

P é a força peso, medida em Newton [N].

n é a quantidade de roldanas móveis associadas ao sistema.

Para que servem as polias?

As polias ou roldanas servem para elevar, para descer ou para transportar corpos de maneira mais fácil. Sem as polias ou roldanas, seria difícil realizar essas ações usando apenas a força humana.

Importância das polias

As polias ou roldanas são extremamente importantes no dia a dia. Pensando nisso, selecionamos algumas situações em que as utilizamos em nosso cotidiano:

• varais de roupas;
• equipamentos de academia e para escalada;
• equipamentos agrícolas;
• motores de automóveis;
• elevadores;
• guindastes e guinchos;
• levantamento de baldes em poços artesianos.

Saiba mais: Qual é a relação entre força e movimento?

Exercícios resolvidos sobre polias ou roldanas

Questão 1

(Cefet) Embora abrigue toda uma floresta, o solo amazônico constitui uma fina camada fértil. Após uma temporada de chuvas, um caminhão ficou atolado no solo desmatado. Rapidamente, providenciaram alguns cabos de aço e quatro roldanas.

Aproveitando-se da enorme inércia de uma colheitadeira, montaram a máquina simples da figura.

A solução encontrada permite que uma força resistente FR seja vencida por uma força potente FP

A) duas vezes menor.

B) quatro vezes menor.

C) seis vezes menor.

D) oito vezes menor.

E) dezesseis vezes menor.

Resolução:

Alternativa D.

Calcularemos a relação usando a fórmula da associação de roldanas móveis:

\(F = \dfrac{P}{2^n}\)

\(FP = \dfrac{FR}{2^3} \)

\(FP = \dfrac{FR}{8} \)

Questão 2

(UFU​​ - Adaptada) Na​​ figura abaixo​​ despreze as forças dissipativas e​​ calcule o valor da carga Q,​​ sabendo que o​​ rapaz​​ exerce uma​​ força de 25N​​ para mantê-la em​​ equilíbrio.

A) 100 N

B) 200 N

C) 300 N

D) 400 N

E) 500 N

Resolução:

Alternativa A.

Calcularemos o valor da carga Q, representada pela força peso, usando a fórmula da associação de roldanas móveis:

\(F = \dfrac{P}{2^n}\)

\(25 = \dfrac{P}{2^2}\)

\(25 = \dfrac{P}{4} \)

\(P=25 \cdot 4\)

\(P=100N\)

Créditos das imagens

^[1] Slidewarrior/ Shutterstock

^[2] Harmattan Toujours/ Shutterstock

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.