Leis de Newton

Leis de Newton são um conjunto de leis que descrevem a dinâmica do movimento. A primeira lei de Newton, conhecida como lei da inércia, trata da resistência à mudança do estado de movimento; a segunda lei de Newton, conhecida como princípio fundamental da dinâmica, aborda a definição de força resultante e a sua relação com a aceleração; por último, a terceira lei de Newton, a lei da ação e reação, descreve os pares de forças que surgem da interação entre corpos.

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Introdução às leis de Newton

As leis de Newton foram publicadas em 1687 pelo físico inglês Isaac Newton. Sua principal obra, intitulada Princípios matemáticos da filosofia natural, lançou os fundamentos da dinâmica e foi capaz de explicar o surgimento das marés e as órbitas planetárias, por exemplo.

Força, aceleração e força resultante

Força, aceleração e força resultante são conceitos fundamentais para entendermos as leis de Newton.

Desse modo, o que é uma força? Força é uma grandeza física vetorial, medida na unidade de kg.m/s², ou N (newton), capaz de alterar o estado de movimento de um corpo. Em outras palavras, quando dois corpos exercem forças um sobre o outro, seus estados de movimento podem mudar, isso implica que a aplicação de forças sobre um corpo pode resultar no surgimento de uma aceleração, o conceito que será discutido a seguir. 

Aceleração é a mudança na velocidade. Todo corpo que tem massa opõe-se ao surgimento de uma aceleração, essa propriedade inerente à matéria é chamada de inércia. De acordo com as leis de Newton, caso uma força resultante não nula esteja agindo sobre um corpo, este estará sujeito a uma aceleração.

Força resultante é obtida com base na soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo. Por serem vetoriais, as forças somam-se e podem também anular-se. O resultado da soma vetorial dessas forças dá origem à força resultante. 

1ª lei de Newton: lei da inércia

A primeira lei de Newton afirma que todo corpo apresenta a tendência de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, caso a resultante das forças que atuam sobre ele seja nula. Essa lei indica que um corpo parado ou que se move com velocidade constante está em equilíbrio, ou seja, mesmo que milhares de forças atuem sobre ele, elas se cancelam.

Um exemplo de situação em que a força resultante é nula é o movimento de um corpo no vácuo espacial, em uma região de gravidade nula. Uma vez lançado em movimento, esse corpo tenderá a mover-se para sempre em linha reta, a menos que uma força venha alterar sua velocidade ou direção.

“Todo corpo mantém-se em repouso ou em movimento uniforme ao longo de uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar seu estado por forças aplicadas sobre ele.”

2ª lei de Newton: princípio fundamental da dinâmica

A segunda lei de Newton diz respeito à aceleração. De acordo com essa lei, se um corpo estiver sujeito a uma força resultante diferente de zero, ele apresentará uma aceleração no sentido dessa força resultante. A formulação da segunda lei de Newton é feita com base em uma equação, observe:

F_R – força resultante (N)

m – massa (kg)

a – aceleração (m/s²)

Originalmente, a segunda lei de Newton foi escrita em termos de uma grandeza física chamada quantidade de movimento ou movimento linear. De acordo com o enunciado dessa lei, a força resultante sobre um corpo é determinada pela variação de sua quantidade de movimento em relação a um intervalo de tempo. Confira esta equação:

Q_F e Q_i – quantidade de movimento final e inicial (kg.m/s)

Δt – intervalo de tempo (s)

v – velocidade (m/s)

A equação mostrada também é usada para definirmos o que é impulso. De acordo com a segunda lei de Newton, impulso é a variação da quantidade de movimento, essa variação surge em razão da aplicação de uma força durante um determinado intervalo de tempo, desse modo:

I – impulso (kg.m/s)

3ª lei de Newton: lei da ação e reação

A terceira lei de Newton explica que caso um corpo A aplique uma força sobre um corpo B, o corpo B produzirá sobre A uma força de reação. As forças de ação e reação sempre têm a mesma intensidade e atuam na mesma direção, no entanto, apontam para sentidos opostos. De acordo com o que estabelece essa lei, as forças surgem aos pares e não é possível que um par de forças de ação e reação surja em um único corpo.

Diversas situações ilustram o funcionamento da terceira lei de Newton, por exemplo:

• Para andarmos, empurramos o chão para trás, o chão, por sua vez, empurra-nos para frente, devido à força de atrito estabelecida entre os nossos pés e o chão.

• Para mover-se sobre a água, as pás das hélices dos barcos empurram a água para a trás, e a água, por sua vez, empurra o barco para frente.

Aplicações das leis de Newton

As leis de Newton podem ser aplicadas a diversas situações, entre as mais importantes destacam-se as forças de atrito, a decomposição do peso no plano inclinado e a aplicação das forças centrípetas em trajetórias curvas.

Força peso

A força peso é a força de atração exercida pela gravidade. O peso de um corpo é calculado pelo produto entre sua massa e a aceleração gravitacional.

P – peso (N)

m – massa (kg)

g – gravidade (m/s²)

Força de atrito

A força de atrito existe porque nenhuma superfície é perfeitamente lisa. Microscopicamente, o relevo das superfícies, mesmo as mais lisas, é acidentado. Existem duas situações de atrito: o atrito estático e o atrito cinético, para cada uma dessas situações, utilizamos diferentes coeficientes de atrito. A figura a seguir apresenta a fórmula utilizada para o cálculo dessa força, confira:

F_at – força de atrito (N)

μ – coeficiente de atrito

N – força normal (N)

Plano inclinado

Corpos apoiados sobre superfícies inclinadas têm a sua força peso dividida em componentes. Essas componentes, chamadas de componente horizontal (PX) e componente vertical (PY), podem ser calculadas por meio da decomposição do vetor força peso, confira como:

P_X – componente horizontal do peso (N)

P_Y – componente vertical do peso (N)

θ – ângulo entre a rampa e a superfície horizontal (º)

Força centrípeta

A força centrípeta é a força resultante sobre um corpo que se move segundo uma trajetória circular. A força centrípeta sempre aponta para o centro de uma curva, e pode ser calculada por meio da soma vetorial entre as forças que apontam em direção ao raio da curva.

Diferentemente do que costumamos ouvir, força centrífuga não existe, pois não se trata de uma força e sim da inércia do corpo em ação. É exatamente como quando rodamos um balde cheio de água. O motivo de a água no interior do balde não cair é o sentido da força resultante: no ponto mais alto, a força centrípeta aponta para baixo, por isso, a água tende a opor-se ao movimento nessa direção.

Um caso parecido é o da bolinha pendurada em um fio preso ao teto de um ônibus. Se o ônibus acelera para a direta, a bolinha tende a permanecer à esquerda, e vice-versa. 

F_CP – força centrípeta (N)

m – massa (kg)

v – velocidade (m/s)

R – raio da curva (m)

Leis de Newton e gravidade

Quando aplicadas ao contexto da gravitação, as leis de Newton deram origem à teoria da gravitação universal. De acordo com essa teoria, a força de atração gravitacional é proporcional ao produto das massas que se atraem mas também inversamente proporcional à distância que as separa. Confira a fórmula utilizada para o cálculo da força gravitacional:

G – constante de gravitação universal (6,67.10^-11 Nm²/kg²)

M e m – massas dos corpos (kg)

r – distância entre os corpos (m)

Com base na lei da gravitação universal, foi possível determinar a órbita de diferentes corpos celestes, como planetas e asteroides. Além disso, por meio dela, é possível obter os resultados descritos pelas leis de Kepler, que tratam das orbitas planetárias e de satélites.
 

Exercícios sobre as leis de Newton

1. (Enem 2017) Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundo de duração, e os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esses equipamentos registram o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros, como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto, foram os mesmos para todos os testes. O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo.

Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Gabarito:

Resolução: Letra B

Analisando o gráfico é possível perceber que o cinto que fornece a menor amplitude de desaceleração é o de número 2.

2. (Enem 2018) Em desenhos animados é comum vermos a personagem tentando impulsionar um barco soprando ar contra a vela para compensar a falta de vento. Algumas vezes usa o próprio fôlego, foles ou ventiladores. Estudantes de um laboratório didático resolveram investigar essa possibilidade. Para isso, usaram dois pequenos carros de plástico, A e B, instalaram sobre esses pequenas ventoinhas e fixaram verticalmente uma cartolina de curvatura parabólica para desempenhar uma função análoga à vela de um barco. No carro B, inverteu-se o sentido da ventoinha e manteve-se a vela, a fim de manter as características do barco, massa e formato da cartolina. As figuras representam os carros produzidos. A montagem do carro A busca simular a situação dos desenhos animados, pois a ventoinha está direcionada para a vela.

Com os carros orientados de acordo com as figuras, os estudantes ligaram as ventoinhas, aguardaram o fluxo de ar ficar permanente e determinaram os módulos das velocidades médias dos carros A (V_A) e B (V_B) para o mesmo intervalo de tempo.

A respeito das intensidades das velocidades médias e do sentido de movimento do carro A, os estudantes observaram que:

a) V_A = 0; V_B > 0; o carro A não se move.

b) 0 < V_A < V_B; o carro A move-se para a direita.

c) 0 < V_A < V_B; o carro A move-se para a esquerda.

d) 0 < V_B < V_A; o carro A move-se para a direita.

e) 0 < V_B < V_A; o carro A move-se para a esquerda.

Gabarito:

Resolução: Letra B

Apesar de o gabarito oficial da prova sugerir a alternativa A, a resposta correta é a letra B. Diversos estudos mostram que o sistema barco, vela e ar não constitui um sistema fechado de corpos, em que a força resultante deve ser nula. Desse modo, o princípio da conservação da quantidade de movimento não pode ser aplicado a esse caso. O que ocorre de fato é que a colisão inelástica entre as partículas do ar e a vela movem o barco na mesma direção que o vento incidente.

3. (Unigranrio - Medicina - 2017) Para manter um carro de massa 1000 kg sobre uma rampa lisa inclinada que forma um ângulo θ com a horizontal, é preso a ele um cabo. Sabendo que o carro, nessas condições, está em repouso sobre a rampa inclinada, marque a opção que indica a intensidade da força de reação normal da rampa sobre o carro e a tração no cabo que sustenta o carro, respectivamente. Despreze o atrito. Dados: sen θ = 0,6 cos θ = 0,8 e g = 10 m/s².

a) 8000 N e 6000 N

b) 6000 N e 8000 N

c) 800 N e 600 N

d) 600 N e 800 N

e) 480 N e 200 N

Gabarito: Letra A

Resolução:

Para que o carrinho fique parado, é necessário que a tração aplicada sobre ele seja de intensidade igual à componente x de seu peso, de forma similar, a força normal deve ter a mesma magnitude da componente vertical do peso do carrinho, confira: