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Plano inclinado

Bloco de massa m sobre um plano inclinado
Bloco de massa m sobre um plano inclinado

Observe a figura acima. Ela representa uma situação que chamamos, na física, de plano inclinado. Nesse plano inclinado, sem atrito, há um bloco de massa m, e as forças que nele atuam são: a força peso  , direcionada para baixo em virtude da atração da Terra; e a força normal  , exercida pelo plano inclinado, perpendicular à superfície de contato. Podemos ver que essas duas forças não possuem a mesma direção, portanto elas nunca irão se equilibrar. Nesse caso, como são as únicas forças exercidas sobre o bloco, elas admitem uma resultante que faz o plano com aceleração constante  .

Para determinar o valor da aceleração desse bloco no plano inclinado é necessário calcular o valor da força resultante exercida no bloco. Para isso, devemos decompor o peso P em dois componentes: um componente perpendicular ao plano () e outro paralelo ao plano ().

Decomposição das componentes do peso P

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Na figura acima podemos ver que a componente   se equilibra com a componente  . Portanto, a força resultante sobre o bloco é  . Temos que lembrar que   não existem como forças independentes, ou seja, elas são componentes da força peso.

Assim, para encontrar o valor da aceleração, serão utilizadas as relações trigonométricas do triângulo retângulo:

Agora, aplicando a segunda lei de Newton em módulo (FR = m . a) às forças exercidas sobre o bloco, tem-se:

FR=m .a
Px=m .a
P.sen θ=m .a
m .g .sen θ=m .a
a=g .sen θ

Essa é a expressão do módulo da aceleração adquirida pelo bloco que desliza sem atrito, sobre um plano inclinado de um ângulo   em relação à horizontal.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva
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