Tração

Tração ou tensão é o nome que se dá às forças aplicadas por meio de fios, cabos ou cordas. A tração é uma força de contato que é transmitida através de um meio físico capaz de puxar ou tracionar corpos distantes. Ela possibilita a transferência de forças entre diferentes corpos, mas também permite que a direção e o sentido das forças transmitidas sejam configurados de acordo com a necessidade. Por esse motivo, existem inúmeros problemas e exercícios que envolvem a aplicação de forças de tração, como em sistemas de blocos, planos inclinados, polias, etc.

Por se tratar de uma força, a unidade de medida de tração, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, é o newton (N). Além disso, a tração que é exercida sobre um sistema de corpos pode ser calculada por meio da aplicação das três leis de Newton.

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O que é tração?

A tração é uma força – portanto, uma grandeza vetorial – que pode ser transmitida por cordas, fios e cabos. Quando uma tração é aplicada sobre um corpo, esse é puxado na mesma direção do cabo. Para calcular o módulo da força de tração, é necessário que se aplique a segunda lei de Newton a cada uma das direções espaciais que são pertinentes ao problema que se deseja resolver.

Para compreendermos o conceito de tração, vamos tratar da situação ideal, a mais simples possível: um corpo de massa m tracionado por uma corda inextensível (que não pode ser esticada) e de massa desprezível que está apoiado sobre uma superfície plana, horizontal e sem atrito:

Na figura acima, vemos que há três forças agindo sobre o bloco: normal (N), peso (P) e tração (T). Uma vez que a resultante das forças na direção vertical é nula, as forças normal e peso cancelam-se, de modo que o módulo da força resultante é igual ao módulo da própria tração T. Dessa maneira, de acordo com a 2ª lei de Newton, a tração pode ser igualada à massa do bloco multiplicada pela aceleração. Observe:

F_R – força resultante (N)

m – massa (kg)

a – aceleração (m/s²)

Tração e força de atrito

Vamos analisar a situação em que um bloco de massa m, colocado sobre uma superfície horizontal e com atrito, é puxado por uma tração paralela ao plano horizontal, como é mostrado na figura:

No caso ilustrado acima, temos três possibilidades:

• Bloco em repouso;
• Bloco em movimento retilíneo uniforme (velocidade constante);
• Bloco em movimento acelerado.

No primeiro e no segundo caso, a força resultante deve ser igual a zero, uma vez que a aceleração do bloco é nula, no entanto, a força de atrito é diferente para cada uma desses casos, uma vez que o primeiro caso envolve uma situação de atrito estático, e o segundo, atrito dinâmico ou cinético.

F_at – força de atrito (N)

μ_EST – coeficiente de atrito estático

μ_DIN – coeficiente de atrito dinâmico

N – força normal (N)

No terceiro caso, aquele em que o bloco se move com aceleração diferente de zero, o atrito é cinético ou dinâmico e a força resultante é diferente de zero, logo:

Sistemas de corpos puxados por uma tração horizontal

É possível que você esteja tentando resolver algum sistema de corpos tracionados por uma força externa. Se esse for o caso, não se preocupe: esses casos são bastante simples de se resolver. Primeiramente, uma vez que todos os corpos se movem juntos, você pode imaginá-los como um único corpo, para isso, circule-os e observe quais forças externas atuam sobre o sistema. Observe a figura a seguir, nela mostramos um sistema com dois corpos ligados por um fio inextensível. Um desses corpos está sendo puxado por uma força de tração externa:

T_1,2 – tração que o bloco 1 faz sobre o bloco 2

T_2,1 – tração que o bloco 2 faz sobre o bloco 1

A figura mostra dois blocos, m₁ e m₂, ligados por um cabo. O bloco m₂ é tracionado por uma força externa T. Uma vez que esses blocos mantêm-se sempre à mesma distância, podemos considerá-los como um único corpo rígido de massa m = (m₁+ m₂). Para isso, precisamos lembrar que a tração que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 (T_1,2) é igual, porém contrária à tração T_2,1 e que, segundo a terceira lei de Newton, a lei da ação e reação, devem cancelar-se. Sabendo disso, a tração T que atua no sistema de blocos m₁ e m₂ é igual a:

Se quisermos saber quais são as forças resultantes em cada um dos blocos, devemos aplicar a segunda lei de Newton em cada um deles. Obteremos o seguinte resultado:

Leia também: Leis de Newton – aprenda quais são elas e suas implicações

Tração no plano inclinado

Quando um corpo é apoiado sobre um plano inclinado e fica sujeito a uma força de tração, é preciso fazer a decomposição das forças que atuam sobre ele. Nesse caso, é necessário adotar um sistema de referências cuja direção horizontal coincida com a direção do plano, de modo que a direção vertical coincida com a direção da força normal que atua sobre o bloco. Fazendo isso, perceberemos que a força que traciona o bloco é contrária à componente x da força peso (P_x) desse bloco, como mostrado na figura:

Se analisarmos bem a figura, também é possível notar que a componente y do peso (P_y) é o cateto adjacente ao ângulo θ, portanto é igual ao módulo da força peso multiplicado pelo cosseno desse ângulo. Além disso, nota-se que a força normal anula-se com a componente P_y.. Confira a seguir como é calculada a força resultante nas direções x e y:

Veja também: Vetores – aprenda a decompô-los para resolver problemas de Física

Tração no pêndulo simples

O pêndulo simples é um movimento que acontece quando um corpo é colocado para oscilar sob a ação da força peso e uma tração. A força resultante sobre o corpo a oscilar nunca é nula, uma vez que ele descreve um movimento circular e, por isso, apresenta uma força centrípeta. Essa força, por sua vez, aponta sempre para o centro da trajetória e é igual à força resultante sobre o corpo. A figura a seguir mostra um corpo executando um movimento pendular. Nela é possível observar que a tração tem seu valor máximo quando o corpo encontra-se na posição mais baixa da trajetória. Observe:

Exercícios resolvidos sobre tração

Questão 1 - (PUC- MG) Um fabricante de elevadores estabelece, por questões de segurança, que a força aplicada nos cabos de aço que sustentam seus elevadores não pode ser superior a 1,2.10⁴ N. Considere um desses elevadores com uma massa total de 1,0.10⁴ kg (massa do elevador com os passageiros) e admita g = 10 m/s². Nessas condições, a aceleração máxima do elevador na subida não pode ser superior a:

a) 1,2 m/s²

b) 2,0 m/s²

c) 5,0 m/s²

d) 9,8 m/s²

Gabarito: letra b.

Resolução:

O exercício descreve uma situação em que a força de tração e a força peso atuam na mesma direção, mas em sentidos opostos. Dessa maneira, a resolução desse exercício é relativamente simples: basta percebermos que a diferença entre a força de tração e a força peso é igual à força resultante e, portanto, é igual ao produto da massa pela aceleração. Além disso, para descobrirmos qual é a máxima aceleração em que o elevador pode subir, basta substituirmos o módulo da tração máxima, informado pelo exercício. Observe:

Com base no cálculo realizado, descobrimos que a aceleração máxima com a qual o elevador pode subir é igual a 2 m/s².

Questão 2 - (UFRGS) Dois blocos, de massas m₁ = 3,0 kg e m₂ = 1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F = 6 N, conforme a figura a seguir.

As forças resultantes sobre m₁ e m₂ são, respectivamente:

a) 3,0 N e 1,5 N

b) 4,5 N e 1,5 N

c) 4,5 N e 3,0 N

d) 6,0 N e 3,0 N

e) 6,0 N e 4,5 N

Gabarito: letra B.

Resolução:

Para resolver o exercício, primeiramente consideramos o sistema de blocos como um único corpo rígido. Depois disso, devemos calcular qual é a aceleração em que esse sistema se move:

Em seguida, é necessário calcular qual é a força resultante em cada um dos blocos. Para tanto, perceba que, no bloco à esquerda, a única força que atua na direção horizontal é a tração exercida pelo bloco da direita, portanto essa força é a resultante. Observe:

Os cálculos realizados indicam que as forças resultantes em cada um dos blocos correspondem a 4,5 N e 1,5 N.