Teoria da relatividade restrita

A teoria da relatividade restrita é a teoria formulada por Albert Einstein que está fundamentada no princípio da relatividade restrita, no qual as leis da física precisam ser iguais em todos os referenciais inerciais, e no princípio de constância da velocidade da luz, que trata a velocidade da luz como constante e máxima para qualquer corpo.

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Resumo sobre a teoria da relatividade restrita

• Os postulados da teoria da relatividade restrita são o princípio de relatividade restrita e o princípio de constância da velocidade da luz.

• As consequências da teoria da relatividade incluem a velocidade da luz no vácuo ser a velocidade máxima, ausência de éter e simultaneidade de efeitos, que alterou os conceitos de tempo e espaço.

• Através da teoria da relatividade restrita podemos calcular a dilatação do tempo e a contração do espaço.

• A paternidade da teoria da relatividade restrita é do físico-teórico Albert Einstein.

• A teoria da relatividade restrita é empregada no estudo das partículas subatômicas, atômicas e cósmicas, campo eletromagnético e luz, calibração dos imãs das tevês de tubo, etc.

Videoaula sobre a teoria da relatividade restrita

Quais são os postulados da teoria da relatividade restrita?

Os postulados da teoria da relatividade restrita foram formulados pelo físico-teórico Albert Einstein (1879-1955) em 1905. De acordo com o livro “Curso de Física Básica: ótica, relatividade e física quântica”, eles são:

1. Princípio de relatividade restrita: “As leis físicas são as mesmas em todos os referenciais inerciais”.

1. Princípio de constância da velocidade da luz: “A velocidade da luz no vácuo é a mesma em todas as direções e em todos os referenciais inerciais, e é independente do movimento da fonte”.

As consequências da teoria da relatividade restrita

As consequências da teoria da relatividade restrita incluem:

• a validação de que não existe o éter (substância que comporia o espaço);

• que a velocidade máxima que qualquer corpo, partícula ou evento pode atingir é a velocidade da luz no vácuo;

• a reavaliação e modificação do princípio de simultaneidade de eventos (que é relativa ao que dois observadores percebem quando estão em referenciais distintos), passando a considerar o comportamento do tempo e do espaço como relativo. Uma partícula que se propaga com velocidade próxima à da luz observará uma diminuição da distância (contração do comprimento) e passagem maior do tempo (dilatação do tempo) em comparação a um observador externo a ele.

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Quais as principais fórmulas da teoria da relatividade restrita?

→ Fator de Lorentz

\(\gamma \equiv \frac{c}{\sqrt{{c}^2 - {v}^2}} = \frac{1}{\sqrt{1- \frac{{v}^2}{{c}^2}}} \)

\(γ\) é o fator de Lorentz.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 {m} / {{s} ^ {2}}\).

→ Contração do comprimento

\(L = \frac{{L}_{\text{o}}}{\gamma} \)

\({L}_{\text{o}} \) é a distância ou comprimento do corpo em repouso.

\({L}_{\text{}}\) é a distância ou comprimento do corpo em movimento.

\(γ\) é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

\(L = {L}_{\text{o}} \cdot \sqrt{1- \frac{{v}^2}{{c}^2}} \)

\({L}_{\text{o}} \) é a distância ou comprimento do corpo em repouso.

\({L}_{\text{}}\) é a distância ou comprimento do corpo em movimento.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 {m} / {{s} ^ {2}}\).

→ Dilatação do tempo

\(\Delta t = \gamma \cdot {\Delta t}_{\text{o}} \)

\({\Delta t}_{\text{}} \) é o tempo do corpo em movimento.

\({\Delta t}_{\text{o}} \) é o tempo do corpo em repouso.

\(γ\) é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

\(\Delta t = \frac{{{\Delta t}_{\text{o}}}}{\sqrt{1- \frac{{v}^2}{{c}^2}}} \)

\({\Delta t}_{\text{}} \) é o tempo do corpo em movimento.

\({\Delta t}_{\text{o}} \) é o tempo do corpo em repouso.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 {m} / {{s} ^ {2}}\).

Qual a origem da teoria da relatividade restrita?

Baseado nos estudos do físico Hendrik Lorentz (1853-1928) e nos resultados obtidos a partir do experimento Michelson-Morley (de que, ou o éter não existe, ou sua influência é mínima na velocidade da luz), em 1905 o físico-teórico Albert Einstein (1879-1955) publicou no artigo “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento” a teoria da relatividade restrita.

Aplicação da teoria da relatividade restrita no cotidiano

A teoria da relatividade restrita é aplicada em:

• investigações e análises a respeito das partículas subatômicas e atômicas;

• cor e durabilidade do ouro;

• calibração dos imãs dos televisores de tubo;

• estudos sobre o campo eletromagnético e a luz;

• estudo de partículas cósmicas.

Teoria da relatividade geral x teoria da relatividade restrita

A teoria da relatividade restrita e a teoria da relatividade geral são teorias desenvolvidas pelo físico-teórico Albert Einstein que apresentam algumas diferenças. Enquanto a teoria da relatividade restrita aborda principalmente a constância da luz e o comportamento das partículas e corpos a velocidades próximas a da luz, a teoria da relatividade geral aborda o desvio sofrido pela luz ao se aproximar de corpos massivos e a gravidade ser redefinida como uma consequência da curvatura do tecido espaço-tempo.

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Exercícios resolvidos sobre teoria da relatividade restrita

01) (UFPE) Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade constante v = 0,8 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em meses?

a) 5

b) 10

c) 20

d) 100

e) 200

Resolução:

Alternativa C. Calcularemos o tempo que passou no referencial da Terra através da fórmula da dilatação do tempo:

\(\Delta t = \frac{{\Delta t}_{\text{o}}}{\sqrt{1- \frac{{v}^2}{{c}^2}}} \)

Onde é o tempo do corpo em repouso e é o tempo do corpo em movimento.

\(\Delta t = \frac{12}{\sqrt{1- \frac{{\left(0,8c\right)}^2}{c^2}}} \)

\(\Delta t = \frac{12}{\sqrt{1- \frac{0,64c^2}{c^2}}} \)

\(\Delta t = \frac{12}{\sqrt{1-0,64}} \)

\(\Delta t = \frac{12}{\sqrt{0,36}} \)

\(\Delta t = \frac{12}{0,6} \)

\(∆t=20\ meses\)

02) (UFMG-MG) Observe esta figura:

Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c, em que c é a velocidade da luz.

Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em direção à nave. Com base nessas informações, é correto afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de:

a) 0,7 c.

b) 1,0 c.

c) 0,3 c.

d) 1,7 c.

Resolução:

Alternativa B. A velocidade da luz no vácuo é constante, portanto a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de 1,0 c.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Ótica e Física Moderna. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Ótica, Relatividade, Física Quântica (vol. 4). Editora Blucher, 2015.