Dilatação do tempo

Antes das propostas feitas por Albert Einstein sobre movimentos com velocidades próximas à da luz, o tempo era tratado como algo absoluto, ou seja, a passagem do tempo deveria ocorrer da mesma forma em todos os lugares e para todos os possíveis observadores.

A Teoria da Relatividade, proposta por Einstein no início do século XX, mostrou que o tempo é relativo e mantém uma relação de interdependência com o espaço. De acordo com essa teoria, dois observadores que possuem movimento relativo entre si marcam intervalos de tempo diferentes ao observarem a ocorrência de dois fenômenos sucessivos.

Em tese, a relatividade propõe a dilatação do tempo. Os intervalos de tempo marcados por um observador em repouso são sempre maiores que os intervalos de tempo marcados por um observador em movimento com velocidade próxima à da luz.

Evidência

A existência das partículas subatômicas múons evidencia a veracidade da dilatação do tempo. Os múons são partículas que se formam a partir do contato dos raios cósmicos vindos do Sol com a atmosfera terrestre. O tempo de vida médio dessas partículas, antes que sofram decaimento e transformem-se em outros elementos, é de apenas 2,2 μs (lê-se microssegundos. 1μs é 1 milhão de vezes menor que 1 segundo). O decaimento dos múons obedece à seguinte lei estatística.

• N(t): número de múons que sofreram decaimento em função do tempo;

• N₀: quantidade inicial de partículas;

• t: tempo;

• T: tempo médio de vida dos múons.

Por intermédio da Mecânica Clássica, considerando-se a ideia de velocidade média e a equação acima, podemos definir a quantidade dessas partículas detectadas no solo. Sabendo que as partículas propagam-se com uma velocidade que corresponde a 99% da velocidade da luz e considerando uma distância de 15 km de camadas da atmosfera, o tempo de decida dos múons seria de aproximadamente 50 μs, e a quantidade de múons que chegariam ao solo antes de sofrer decaimento seria de aproximadamente 130 para cada um trilhão de partículas inicialmente formadas.

Experiências realizadas para a detecção de múons constatam que a quantidade de partículas que chegam ao solo é de aproximadamente quatro trilhões e oitocentos bilhões. Como essas partículas possuem uma velocidade próxima à da luz, o tempo de decida para o referencial dos múons é inferior ao tempo determinado por um observador fixo no solo. Se o tempo de decida relativo ao referencial dos múons for utilizado, a previsão teórica da quantidade de partículas que atingem o solo será exatamente igual à quantidade detectada experimentalmente.

Equação da dilatação do tempo

A equação a seguir determina a relação entre os intervalos de tempo marcados por um observador em repouso e outro em movimento.

Os elementos dessa equação são:

• Δt₀ = Intervalo de tempo marcado pelo observador parado;

• Δt = Intervalo de tempo marcado pelo observador em movimento;

• v = Velocidade do corpo em movimento;

• c = Velocidade da luz (c = 3,0 x 10⁸ m/s).

Por meio dessa equação, pode-se perceber que o intervalo de tempo marcado pelo observador parado é sempre superior àquele marcado pelo observador em movimento.

Paradoxo dos gêmeos

O paradoxo dos gêmeos é uma forma simples de exemplificar a relatividade do tempo. Caso um homem faça uma velocidade pelo espaço em uma nave que consiga viajar na velocidade da luz, quando ele retornar, parecerá mais jovem que seu irmão gêmeo que ficou na Terra.

Se a velocidade da nave fosse de 80% da velocidade da luz e o tempo da viagem fosse de quatro anos, o tempo marcado pelo gêmeo que ficou na Terra seria de dez anos. O tempo para o referencial parado sempre é maior que para o referencial em movimento. Nesse caso, a diferença de idade entre os irmãos gêmeos seria de seis anos.