Teoria da relatividade

A teoria da relatividade é a designação que compreende a teoria da relatividade restrita e a teoria da relatividade geral de Albert Einstein, sendo elas as bases da Física Moderna e essenciais para o desenvolvimento da energia nuclear, calibração dos sistemas globais de navegação por satélite e estudo dos eletroímas.

Leia também: O que diz a lei da gravitação universal?

Resumo sobre a teoria da relatividade

• A teoria da relatividade de Einstein é composta pelas teorias da relatividade restrita e a da relatividade geral.

• Os postulados da teoria da relatividade são o princípio de relatividade restrita e o princípio de constância da velocidade da luz.

• A teoria da relatividade é usada nos estudos dos corpos a velocidades muito próximas à velocidade da luz no vácuo.

• As consequências da teoria da relatividade restrita incluem a velocidade da luz no vácuo ser a maior velocidade, inexistência do éter, alteração do conceito de simultaneidade de efeitos, dilatação do tempo, contração do comprimento.

• As consequências da teoria da relatividade geral incluem buracos negros, ondas gravitacionais, desvio da luz quando está perto de corpos massivos e precisão no cálculo da órbita de Mercúrio.

• A teoria da relatividade possibilitou a produção de energia, reatores e bombas nucleares, e observações e análises a respeito das partículas subatômicas e atômicas.

O que é a teoria da relatividade?

A teoria da relatividade é a denominação física dada a duas teorias científicas formuladas por Albert Einstein entre 1905 e 1915:

• a teoria da relatividade restrita (ou teoria da relatividade especial);

• a teoria da relatividade geral.

Quais são os postulados da relatividade?

Os postulados da relatividade foram desenvolvidos na teoria da relatividade restrita, mas servem para a teoria da relatividade geral, sendo eles:

1. Princípio de relatividade restrita: “As leis físicas são as mesmas em todos os referenciais inerciais.”

1. Princípio de constância da velocidade da luz: “A velocidade da luz no vácuo é a mesma em todas as direções e em todos os referenciais inerciais, e é independente do movimento da fonte.”

O primeiro postulado diz que todas as leis da Física são as mesmas para todos os corpos e terão o mesmo resultado experimental, independentemente da velocidade na qual os corpos estejam se movendo. Já o segundo postulado diz que a velocidade da luz no vácuo é constante e que nada consegue ultrapassá-la.

Veja também: Como ocorre a dilatação do tempo?

Usos da teoria da relatividade

A teoria da relatividade é empregada nos estudos a respeito de corpos que se movimentam ou fenômenos que acontecem a velocidades próximas à velocidade da luz no vácuo. Já que para os corpos que se movimentam ou fenômenos que acontecem a velocidades muito inferiores à velocidade da luz no vácuo, empregam-se com excelente aproximação os estudos e equações da Mecânica Clássica.

Teoria da relatividade restrita

A teoria da relatividade restrita (TRR) é a teoria que descreve a física do movimento dos corpos quando não temos a atuação de campos gravitacionais, sendo postulada através dos princípios da relatividade restrita e de constância da velocidade da luz.

As consequências da teoria da relatividade restrita são:

• a velocidade da luz no vácuo é a maior velocidade que um corpo consegue atingir;

• comprovação de que a substância éter não existe;

• modificação no conceito de simultaneidade de eventos;

• partículas ou fenômenos que se movimentam com velocidades próximas à da luz presenciarão aumento do tempo e diminuição do comprimento (ou distância) comparado com um observador externo a ele.

→ Videoaula sobre a teoria da relatividade restrita

Teoria da relatividade geral

A teoria da relatividade geral (TRG) é a generalização da teoria da relatividade restrita, sendo responsável por alterar a concepção que tínhamos sobre a gravidade, sendo que ela passou a ser tratada como consequência da deformação do tecido espaço-tempo, como descrito na imagem abaixo.

Além disso, ela modificou a ideia que tínhamos de que a trajetória da luz era sempre reta, provando que quando a luz passa próximo a corpos massivos ela sofre um desvio em sua trajetória. As consequências da teoria da relatividade restrita são:

• possibilidade de existência de buracos negros;

• possibilidade de existência de ondas gravitacionais;

• cálculo da órbita de Mercúrio com elevada precisão;

• desvio da luz quando se aproxima de corpos massivos.

Aplicação da teoria da relatividade na atualidade

As teorias que compõem a teoria da relatividade são aplicadas em:

• produção de energia nuclear, reatores nucleares e bombas nucleares;

• observações e análises a respeito das partículas subatômicas e atômicas;

• eletroímas;

• tubos de raios catódicos;

• calibração dos Sistemas Globais de Navegação por Satélite;

• explicação de como as partículas cósmicas atingem a superfície terrestre antes de decaírem;

• durabilidade e cor do ouro.

Fórmulas da teoria da relatividade

→ Fator de Lorentz

\(\gamma \equiv \frac{c}{\sqrt{c^2 - v^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)

\(γ\) é o fator de Lorentz.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 {m} / {{s} ^ {2}}\).

→ Contração do comprimento

\(L = \frac{{L_o}}{{\gamma}} \)

\(L_o \) é a distância ou comprimento do corpo em repouso.

L é a distância ou comprimento do corpo em movimento.

\(γ\) é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

\(L = L_o \cdot \sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}} \)

\(L_o \) é a distância ou comprimento do corpo em repouso.

L é a distância ou comprimento do corpo em movimento.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 {m} / {{s} ^ {2}}\).

→ Dilatação do tempo

\(\Delta t = \gamma \cdot \Delta t_o \)

\(\Delta t \) é o tempo do corpo em movimento.

\(\Delta t_o \) é o tempo do corpo em repouso.

\(γ\) é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

\(\Delta t = \frac{{\Delta t_o}}{{\sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}} \)

\(\Delta t \) é o tempo do corpo em movimento.

\(\Delta t_o \) é o tempo do corpo em repouso.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 {m} / {{s} ^ {2}}\).

→ Relação geral entre a massa e energia

\(E = m \cdot c^2 \)

E é a energia de uma ou várias partículas, também chamada de energia relativística, medida em Joule [J].

m é a massa de uma ou várias partículas, medida em quilograma [kg].

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 {m} / {{s} ^ {2}}\).

Saiba mais: Como se calcula a aceleração da gravidade?

Qual a história da teoria da relatividade?

A paternidade da teoria da relatividade é frequentemente debatida, já que vários cientistas contribuíram com ela de alguma forma. Em 1887, os físicos Albert Michelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923) desenvolveram um experimento intitulado “experimento Michelson-Morley”, que tinha como objetivo comprovar a influência do éter na velocidade da luz. Após o experimento, eles encontraram que, ou o eter tem uma interferência mínima na velocidade da luz, ou ele nem sequer existe.

A partir desse resultado e das equações de transformação do físico Hendrik Lorentz (1853-1928), o físico-teórico Albert Einstein (1879-1955) publicou, em 1905, a teoria da relatividade restrita. Dez anos depois, em 1915, Einstein apresentou à Academia Prussiana de Ciências a teoria da relatvidade geral, sendo comprovada experimentalmente em 1919 durante um eclipse solar total em Sobral, no Ceára, e na ilha de Príncipe, no arquipélago de São Tomé e Príncipe.

Exercícios resolvidos sobre a teoria da relatividade

01) (CFT-CE) Em 2005, Ano Mundial da Física, comemora-se o centenário da teoria da relatividade de Albert Einstein. Entre outras consequências, essa teoria poria fim à ideia do éter, meio material necessário, semelhantemente ao som, através do qual a luz se propagaria. O jargão popular “tudo é relativo” certamente não se deve a ele, pois seus postulados estão fundamentados em algo absoluto: a velocidade da luz no vácuo – 300.000 km/s.

Hoje sabe-se que:

I. O som se propaga no vácuo.

II. A luz se propaga no vácuo.

III. A velocidade da luz no vácuo é a velocidade limite do universo.

São verdadeiras:

a) todas.

b) nenhuma.

c) somente II.

d) II e III.

e) somente III.

Resolução:

Alternativa D. Hoje sabe-se que o som não se propaga no vácuo, e a luz se propaga no vácuo com velocidade constante e limite do universo.

02) (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem.

De acordo com a relatividade restrita, é ___________ atravessarmos o diâmetro da Via Láctea, uma distância de aproximadamente 100 anos-luz (equivalente a 1018 m), em um intervalo de tempo bem menor que 100 anos. Isso pode ser explicado pelo fenômeno de ___________ do comprimento, como visto pelo viajante, ou ainda pelo fenômeno de ___________ temporal, como observado por quem está em repouso em relação à galáxia.

a) impossível – contração – dilatação

b) possível – dilatação – contração

c) possível – contração – dilatação

d) impossível – dilatação – contração

e) impossível – contração – contração

Resolução:

Alternativa C. De acordo com a relatividade restrita, é possível atravessarmos o diâmetro da Via Láctea, uma distância de aproximadamente 100 anos-luz (equivalente a 1018 m), em um intervalo de tempo bem menor que 100 anos. Isso pode ser explicado pelo fenômeno de contração do comprimento, como visto pelo viajante, ou ainda pelo fenômeno de dilatação temporal, como observado por quem está em repouso em relação à galáxia.

Crédito da imagem

^[1] Harmony Video Production/ Shutterstock

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Ótica e Física Moderna. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Ótica, Relatividade, Física Quântica (vol. 4). Editora Blucher, 2015.