Como calcular juros simples?

Você sabe como calcular juros simples? Para calcular os juros de determinada situação, é necessário conhecer o valor do capital (C), a taxa de juros (i) e o tempo (t), pois os juros são iguais ao produto dessas três variáveis. Dessa forma, eles são calculados pela fórmula \(J=C\cdot i \cdot t\).

Leia também: Afinal, o que são os juros simples?

Resumo sobre como calcular juros simples

• Juros simples são calculados apenas sobre o capital inicial.
• Os juros simples são utilizados em empréstimos, financiamentos e aplicações de curto prazo.
• A fórmula para calcular juros simples é \(J=C\cdot i \cdot t\), em que:
  • J = juros
  • C = capital inicial
  • i = taxa de juros (em decimal ou fração)
  • t = tempo de aplicação
• Pode ser calculado facilmente na calculadora financeira ou manualmente.
• A diferença entre os juros simples e os juros compostos é que, nestes, os juros são acumulados sobre o montante já corrigido, já naqueles os rendimentos são calculados apenas sobre o valor inicial.

Fórmula dos juros simples

Os juros simples são um cálculo financeiro que é usado para determinar o valor adicional adquirido, ou o valor adicional a ser pago sobre um capital inicial ao longo de determinado tempo.

Para calcular os juros simples, é necessário considerarmos três importantes variáveis: o capital inicial, que é o valor de dinheiro investido ou emprestado no início da aplicação bem como a base sobre a qual os juros são calculados; a taxa de juros, que é o percentual que indica o custo do dinheiro ao longo do tempo; e o próprio tempo, que representa o período durante o qual o capital inicial está sendo aplicado ou emprestado. Então a fórmula dos juros simples é:

\(J=C\cdot i \cdot t\)

• J → juros
• C → capital inicial
• i → taxa de juros (em decimal ou fração)
• t → tempo de aplicação

Além dos juros, temos o montante (M), que nada mais que a soma do capital com os juros.

\(M=C+J\)

Como se faz o cálculo dos juros simples?

Veremos, a seguir, algumas situações em que é possível calcular os juros simples utilizando a fórmula \(J=C\cdot i \cdot t\).

• Exemplo 1:

Se um banco oferece um empréstimo de R$ 2000 com juros simples de 3% ao mês, e o cliente paga em 6 meses, o valor dos juros será?

Resolução:

\(J=C\cdot i \cdot t\)

C = 2000

i = 3% = 0,03

t = 6

\(J= 2000 \cdot 0,03 \cdot 6 \\ J=360 \)

Os juros foram de R$ 360.

Podemos também calcular que o montante (M), a soma do capital com os juros, foi de:

\(M=C+J \\ M=2000+360 \\ M = 2360\)

• Exemplo 2:

Ana decidiu comprar um notebook no valor de R$ 2400, mas não tinha todo o dinheiro à vista. A loja ofereceu a opção de pagar em 5 meses, com uma taxa de 4% ao mês sobre o valor do produto. Quanto Ana pagará de juros e qual será o valor total do notebook ao final dos 5 meses?

Resolução:

C = 2400

i = 4% = 0,04

t = 5

Então, temos que:

\(J=C\cdot i \cdot t \\ J=2400 \cdot 0,04 \cdot 5 \\ J=96 \cdot 5 \\ J=480\)

Como ela vai pagar 480,00 de juros, então o valor total pago será de 2400 + 480 = 2880,00.

Cálculo de juros na calculadora

O cálculo dos juros simples na calculadora não passa de uma multiplicação entre os valores do capital, da taxa de juros e do tempo, lembrando que a fórmula é \(J=C\cdot i \cdot t\). Assim sendo, multiplique o capital inicial (C) pela taxa de juros decimal (i), depois multiplique o resultado pelo tempo (t), então o valor obtido serão os juros.

Diferenças entre juros simples e juros compostos

Os juros simples e os juros compostos são utilizados no mercado financeiro, mas têm diferenças importantes.

• Juros simples: o acréscimo ao capital inicial ocorre de maneira constante a cada período. Sua fórmula é:

\(J=C\cdot i \cdot t\)

• Juros compostos: os juros são recalculados com base no valor acumulado, fazendo com que o montante cresça de forma acelerada ao longo do tempo. Sua fórmula é:

\(M=C(1+ i)^t\)

Por exemplo, supondo que realizamos uma aplicação de R$ 1000 sob juros simples, com taxa de juros de 10% ao ano. A cada ano, teremos um aumento de R$ 100 sempre, pois calcularemos 10% de R$ 1000 para cada ano a mais. Nos juros compostos, no primeiro ano, calcularemos 10% de R$ 1000, que são R$ 100; já no segundo ano, calcularemos 10% de R$ 1100, que é igual a R$ 110, e assim sucessivamente. Então o crescimento do valor sob juros compostos é maior do que sob juros simples.

Para saber mais sobre os juros compostos, clique aqui.

Exercícios resolvidos sobre juros simples

Questão 1

Heitor investiu R$ 2500 em uma aplicação financeira que rende 4% ao mês, no regime de juros simples. Após 8 meses, qual será o valor total do montante acumulado?

A) R$ 3000
B) R$ 3300
C) R$ 3500
D) R$ 3800
E) R$ 4000

Resolução:

Alternativa B.

Primeiro vamos extrair os dados importantes:

C = 2500

i = 4% = 0,04

t = 8

Então, temos que:

\(J=C\cdot i \cdot t \\ J=2500 \cdot 0,04 \cdot 8 \\ J = 100 \cdot 8\\ J = 800\)

Logo, o montante será de:

\(M=2500 + 800 = 3300\)

Questão 2

Um comerciante aplicou R$ 4200 em um fundo de investimento que rende 3% ao trimestre, no regime de juros simples. Após 2 anos, qual será o valor total do montante acumulado?

A) R$ 4629
B) R$ 4986
C) R$ 5208
D) R$ 5760
E) R$ 6000

Resolução:

Alternativa C.

Nessa questão é importante perceber que a taxa de juros está em trimestre e o tempo em ano. Sabemos que em 2 anos temos 24 meses e 8 trimestres, então temos:

t = 8

i = 0,03

C = 4200

Calculando os juros:

\(J=4200 \cdot 0,03 \cdot 8 \\ J=126\cdot 8 \\ J=1008\)

Então o montante será de:

\(M=4200+1008=5208\)

Fontes

SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática financeira: aplicações à análise de investimentos. 5. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2010. 304 p. ISBN 978-85-7605-084-1.

VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Atlas, 2018. 8. ed. ISBN 978-85-9701-546-1.