Para podermos entender o que é razão é preciso compreender que a operação que determina a razão é a divisão. A divisão será dada na forma de fração, e essa fração será considerada uma razão somente quando se referir a grandezas que se relacionam. Podemos entender como grandeza todo valor numérico que se refere à medida ou à contagem, sendo assim temos que grandeza pode ser: tempo, velocidade, comprimento, capacidade, volume, massa entre outros. Veja o exemplo abaixo:
Exemplo 1:
Qual a razão entre a área da região retangular A e a área da região retangular B?
Primeiro Passo: Identifique a grandeza.
A grandeza desse exemplo está relacionada à medida, visto que envolve o cálculo de área.
Segundo Passo: Calcule as áreas dos retângulos. Fórmula: Área = Base x Altura
Área do retângulo A Área do retângulo B
A= b x h A= b x h
A= 60cm x 30cm A= 120cm x 50cm
A= 1800cm2 A= 6000 cm2
Terceiro Passo: Monte a estrutura da razão.
Lembre-se que: Esta razão é uma divisão e que divisão é fração. A resposta final deve ser dada na forma irredutível, ou seja, na forma em que não será mais possível simplificar a fração.
Razão = 1800 = 900 = 450 = 225 = 75 = 15 = 3
6000 3000 1500 750 250 50 10
Quarto passo: Leitura e interpretação do resultado.
A razão referente ao cálculo de área é lida da seguinte forma: 3 para 10.
Esse resultado pode ser interpretado como sendo: A cada 3 centímetros quadrados do retângulo A temos 10 centímetros quadrados para o retângulo B.
Temos que a estrutura para razão possui uma estrutura que é dada por:
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a = a ÷ b Onde a e b são dois números racionais, sendo b ≠ 0. |
Agora que já entendemos o que é razão e conhecemos a sua estrutura, vamos fazer mais um exemplo.
Exemplo 2
Fernanda é uma engenheira civil, em seu último trabalho ela teve que construir um salão de festas e precisou dimensionar quantas peças de porcelanato branco e preto usaria nesse salão. Na imagem abaixo vemos como ficou o piso. De acordo com a imagem, responda:
a) Quantas peças de porcelanato serão necessárias para cobrir todo o piso do salão de festa? Sabendo que cada peça possui o tamanho de 1m x 1m.
Resposta: Para calcular quantas peças de porcelanato serão necessárias basta realizar o calculo de área. Nesse exemplo o salão tem o formato de um retângulo, sendo assim, o cálculo de área será dado por.
Área total do piso = Número de colunas (base) x Número de linhas (altura)
A = b x h
A = 11 x 8
A = 88
Temos que a área do salão é de 88 metros quadrados. Sendo assim, nesse salão teremos 88 peças de porcelanato.
b) Qual a razão entre o número de porcelanato da cor preta e o número de porcelanato da cor branca?
Resposta: Número de porcelanato da cor preta: 25
Número de porcelanato da cor branca: 63
Razão
25
63
c) Qual a razão entre o número de porcelanatos brancos e o total de porcelanatos?
Resposta: Número total de porcelanatos: 88
Número de porcelanato da cor branca: 63
Razão
63
88
Agora se aventure e tente resolver outras situações-problema que envolvam o conteúdo referente à razão.
A razão é uma fração que está relacionada a situações-problema que envolvem grandezas numéricas e de medida
