Razão

A razão está relacionada à matemática. Em nosso dia a dia é possível encontrar situações-problema que envolvam esse conteúdo matemático.

Para podermos entender o que é razão é preciso compreender que a operação que determina a razão é a divisão. A divisão será dada na forma de fração, e essa fração será considerada uma razão somente quando se referir a grandezas que se relacionam. Podemos entender como grandeza todo valor numérico que se refere à medida ou à contagem, sendo assim temos que grandeza pode ser: tempo, velocidade, comprimento, capacidade, volume, massa entre outros. Veja o exemplo abaixo:

Exemplo 1:

Qual a razão entre a área da região retangular A e a área da região retangular B?

Primeiro Passo: Identifique a grandeza.

A grandeza desse exemplo está relacionada à medida, visto que envolve o cálculo de área.

Segundo Passo: Calcule as áreas dos retângulos. Fórmula: Área = Base x Altura

     Área do retângulo                          A Área do retângulo B 

A= b x h                                           A= b x h
A= 60cm x 30cm                              A= 120cm x 50cm
A= 1800cm2                                     A= 6000 cm2

Terceiro Passo: Monte a estrutura da razão.

Lembre-se que: Esta razão é uma divisão e que divisão é fração. A resposta final deve ser dada na forma irredutível, ou seja, na forma em que não será mais possível simplificar a fração.

Razão = 1800 = 900 = 450 = 225 = 75 = 15 = 3
              6000   3000  1500   750   250   50   10

Quarto passo: Leitura e interpretação do resultado.

A razão referente ao cálculo de área é lida da seguinte forma: 3 para 10.

Esse resultado pode ser interpretado como sendo: A cada 3 centímetros quadrados do retângulo A temos 10 centímetros quadrados para o retângulo B.

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Temos que a estrutura para razão possui uma estrutura que é dada por:

a = a ÷ b Onde a e b são dois números racionais, sendo b 0.
b   Para realizar a leitura dos termos da razão podemos fazer  
de duas formas: razão entre a e b ou razão de a para b.
Sendo a o termo antecedente e b o termo consequente.

Agora que já entendemos o que é razão e conhecemos a sua estrutura, vamos fazer mais um exemplo.

Exemplo 2

Fernanda é uma engenheira civil, em seu último trabalho ela teve que construir um salão de festas e precisou dimensionar quantas peças de porcelanato branco e preto usaria nesse salão. Na imagem abaixo vemos como ficou o piso. De acordo com a imagem, responda:

a) Quantas peças de porcelanato serão necessárias para cobrir todo o piso do salão de festa? Sabendo que cada peça possui o tamanho de 1m x 1m.

Resposta: Para calcular quantas peças de porcelanato serão necessárias basta realizar o calculo de área. Nesse exemplo o salão tem o formato de um retângulo, sendo assim, o cálculo de área será dado por.

Área total do piso = Número de colunas (base) x Número de linhas (altura)

A = b x h

A = 11 x 8

A = 88

Temos que a área do salão é de 88 metros quadrados. Sendo assim, nesse salão teremos 88 peças de porcelanato.

b) Qual a razão entre o número de porcelanato da cor preta e o número de porcelanato da cor branca?

Resposta: Número de porcelanato da cor preta: 25

Número de porcelanato da cor branca: 63

Razão
25
63

c) Qual a razão entre o número de porcelanatos brancos e o total de porcelanatos?

Resposta: Número total de porcelanatos: 88

Número de porcelanato da cor branca: 63

Razão
63
88

Agora se aventure e tente resolver outras situações-problema que envolvam o conteúdo referente à razão.

A razão é uma fração que está relacionada a situações-problema que envolvem grandezas numéricas e de medida
A razão é uma fração que está relacionada a situações-problema que envolvem grandezas numéricas e de medida
Publicado por: Naysa Crystine Nogueira Oliveira
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Lista de Exercícios

Questão 1

(ENEM – 2014) A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.

 

Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2

 

A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.

PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).

A escala da gravura reproduzida na folha de papel é

a) 1 : 3
b) 1 : 4
c) 1 : 20
d) 1 : 25
e) 1 : 32

Questão 2

(ENEM – 2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é

a) 17
    70

b) 17
    53

c) 53
    70

d) 53
    17

e) 70
   17

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