Hidrodinâmica

A Hidrodinâmica é a parte da Física que investiga os fluidos ideais em movimento.
Para o desenvolvimento dos carros de Fórmula 1, empregaram-se conceitos da Hidrodinâmica. [1]

A Hidrodinâmica é um ramo da Mecânica dos Fluidos que descreve o comportamento dos fluidos ideais quando estão em movimento. Nessa área, estuda-se a respeito da vazão mássica, da vazão volumétrica, da equação da continuidade e da equação de Bernoulli.

Leia também: Dinâmica — a área da Física responsável por investigar o que provoca o movimento dos corpos

Resumo sobre a Hidrodinâmica

  • A Hidrodinâmica é a parte da Física que investiga os fluidos ideais em movimento.

  • A Hidrodinâmica é empregada na fabricação de aviões, de automóveis, de capacetes, de edifícios, de torneiras, de tubulações e muito mais.

  • De acordo com a equação da continuidade, a velocidade de escoamento de um fluido é inversamente proporcional à área de seção que ele atravessa.

  • De acordo com a equação de Bernouli, a velocidade de escoamento de um fluido ideal, em uma linha de fluxo, varia com a pressão sobre ele.

  • Na Hidrodinâmica, empregamos as fórmulas da vazão volumétrica, da vazão mássica, da equação da continuidade e da equação de Bernoulli.

O que é Hidrodinânica?

Também conhecida como dinâmica de fluidos, a Hidrodinâmica é uma área da Física que tem como objeto de estudo os fluidos — líquidos e gases — ideais dinâmicos, ou seja, em movimento. Um fluido é considerado ideal quando possui:

  • Escoamento laminar: o módulo e a orientação da velocidade do fluido, em um ponto fixado, não modificam com o tempo.

  • Escoamento incompressível: tem massa específica constante.

  • Escoamento não viscoso: tem pouca resistência ao escoamento.

  • Escoamento irrotacional: não gira em torno do eixo que percorre o seu centro de massa.

Aplicação da Hidrodinâmica

A Hidrodinâmica é muito comum em nosso dia a dia. Pensando nisso, selecionamos algumas situações em que ela é aplicada:

  • desenvolvimento de aviões e de automóveis;

  • desenvolvimento de capacetes;

  • desenvolvimento de edifícios;

  • desenvolvimento de vaporizadores, de tubos de pitot e de tubos de venturi;

  • desenvolvimento de torneiras e de tubulações;

  • medição da vazão de água residencial ou industrial.

Principais conceitos da Hidrodinâmica

Os principais conceitos estudados na Hidrodinâmica são vazão volumétrica, vazão mássica, equação da continuidade e princípio de Bernoulli:

  • Vazão volumétrica: mede a quantidade de volume de fluido que escoa por uma área de seção transversal durante certo período de tempo. Sua unidade de medida é metro cúbico por segundo

  • Vazão mássica: mede a quantidade de massa de fluido que escoa por uma área de seção transversal durante certo período de tempo. Sua unidade de medida é quilograma por segundo.

  • Equação da continuidade: indica a relação entre a velocidade de escoamento de um fluido e a área de seção do tubo, em que a velocidade de escoamento do fluido será maior quando a área de seção que ele atravessa for menor, conforme descrito na imagem abaixo:

Representação da equação da continuidade.
  • Princípio de Bernoulli: indica a relação entre a velocidade de escoamento de um fluido ideal e a pressão exercida sobre ele, ao longo de uma linha de fluxo, em que a velocidade de escoamento do fluido ideal será maior à medida que diminuímos a pressão sobre ele, conforme descrito na imagem abaixo:
Tubo de Venturi e o princípio de Bernoulli.

Quais as fórmulas da Hidrodinâmica?

Vazão volumétrica

  • Rv→ vazão volumétrica do fluido, medida em metro cúbico por segundo [].

  • A → área da seção de escoamento, medida em metros quadrados [m2].

  • v → velocidade média da seção, medida em metros por segundo [m/s].

Vazão mássica

  • Rm → vazão mássica do fluido, medida em quilograma por segundo [kg/s].

  • ρ → densidade do fluido, medida em quilograma por metro cúbico [].

  • A → área da seção de escoamento, medida em metros quadrados [m2].

  • v → velocidade média da seção, medida em metros por segundo [m/s].

Equação da continuidade

  •  → área da seção de escoamento 1, medida em metros quadrados [m2].

  •  → velocidade de escoamento na área 1, medida em metros por segundo [m/s].

  •  → área da seção de escoamento 2, medida em metros quadrados [m2].

  •  → velocidade de escoamento na área 2, medida em metros por segundo [m/s].

Equação de Bernouli

  •  → pressão do fluido no ponto 1, medida em Pascal [Pa].

  •  → pressão do fluido no ponto 2, medida em Pascal [Pa].

  •  → velocidade do fluido no ponto 1, medida em metros por segundo [m/s].

  •  → velocidade do fluido no ponto 2, medida em metros por segundo [m/s].

  •  → altura fluido no ponto 1, medido em metros [m].

  •  → altura fluido no ponto 2, medido em metros [m].

  • ρ → densidade do fluido, medida em quilograma por metro cúbico [].

  • g → aceleração da gravidade, mede aproximadamente .

Hidrodinâmica x Hidrostática

A Hidrodinâmica e a Hidrostática são ramos da Mecânica que investigam os fluidos. Enquanto a Hidrodinâmica estuda os fluidos em movimento, a Hidrostática estuda os fluidos em repouso, introduzindo os conceitos de massa específica, de peso específico, de pressão e de empuxo e abordando o princípio de Stevin, o princípio dos vasos comunicantes e o princípio de Pascal. Para saber mais detalhes sobre a Hidrostática, clique aqui.

Exercícios resolvidos sobre Hidrodinâmica

Questão 1

(Unama) Uma piscina, cujas dimensões são 18m x 10m x 2m, está vazia. O tempo necessário para enchê-la é 10h, através de um conduto de seção A = 25cm². A velocidade da água, admitida constate, ao sair do conduto, terá modulo igual a:

A) 1 m/s

B) 2 km/s

C) 3 cm/s

D) 4 m/s

E) 5 km/s

Resolução:

Alternativa D.

Primeiramente, transformaremos o tempo de horas para segundos e a área de seção de centímetros quadrados em metros quadrados:

Então, calcularemos a vazão volumétrica por meio da fórmula que a relaciona ao volume e à variação de tempo:

Por fim, calcularemos a velocidade da água por meio da fórmula da vazão volumétrica:

Questão 2

(UFSM) A figura representa uma tubulação horizontal em que escoa um fluido ideal.

A velocidade de escoamento do fluido no ponto 1, em relação à velocidade verificada no ponto 2, e a pressão no ponto 1, em relação à pressão no ponto 2, são:

A) maior, maior

B) maior, menor

C) menor, maior

D) menor, maior

E) menor, menor

Resolução:

Alternativa C.

A área de seção de escoamento é inversamente proporcional à velocidade, então, no ponto 1, temos a menor velocidade. Além disso, a pressão também é inversamente proporcional à velocidade, então, no ponto 1, temos a maior pressão.

Crédito de imagem

[1] Jay Hirano Photography / Shutterstock

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

Publicado por Pâmella Raphaella Melo

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