Lançamento horizontal

Imagine o movimento de uma bola que rola por uma mesa até cair no chão. No momento em que essa bola abandona a mesa, ela executa uma trajetória curvilínea até tocar o solo. Esse tipo de movimento é denominado lançamento horizontal e ocorre quando o objeto, inicialmente com uma velocidade na horizontal, é lançado a determinada altura.

Na figura acima, vemos que, ao abandonar a mesa, a bola inicia um movimento de queda livre por causa da ação da força da gravidade. Dessa forma, podemos concluir que um objeto lançado horizontalmente possui duas velocidades: uma orientada na horizontal e outra na vertical, conforme é representado na figura a seguir.

A velocidade na horizontal, V_X, é constante durante todo o movimento, por isso podemos afirmar que, na horizontal, o objeto executa um movimento retilíneo uniforme. Na vertical, à medida que cai, a velocidade do objeto torna-se cada vez maior por causa da aceleração da gravidade, por isso, no eixo y, o movimento é retilíneo e uniformemente variado.

Se, no exato instante em que a bola abandona a mesa com uma determinada velocidade horizontal, um outro objeto for abandonado verticalmente, de modo que execute um movimento de queda livre, os dois corpos tocarão o solo ao mesmo tempo, como podemos verificar na imagem a seguir:

Isso acontece porque os dois objetos são lançados na mesma altura e executam um mesmo movimento na vertical, portanto, possuirão o mesmo tempo de queda.

Equações

Movimento na vertical

Observando o movimento na vertical, pode-se aplicar a função horária da posição para o movimento retilíneo uniformemente variado, como representada a seguir:

Sabendo que a velocidade inicial na horizontal é nula, que a aceleração sob a qual o objeto está submetido é a da gravidade e que a diferença entre a posição final e a posição inicial corresponde à altura (H) da queda (S – S₀ = H), podemos escrever:

Movimento na horizontal

Com o movimento na horizontal, pode-se aplicar a função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme e determinar o alcance de um objeto lançado horizontalmente, conforme a seguinte fórmula:

Sabendo que a diferença entre a posição final e a posição inicial, no eixo x, corresponde ao próprio alcance horizontal (A), temos que:

Exemplo

(Unic-MT) Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 125,0 m de altura, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² e tendo um alcance horizontal igual a 10,0 m. Nessas condições, conclui-se que a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a

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Em primeiro lugar, deve-se determinar o tempo de queda da pedra. Esse tempo será encontrado por meio da equação que determina o tempo de queda no movimento de queda livre.

De posse do tempo gasto pelo objeto para chegar ao solo, pode-se determinar a velocidade de lançamento por meio da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme.

Gabarito: Alternativa 01.