Resistividade elétrica
A resistividade elétrica é uma propriedade dos materiais que pode ser definida pelo quanto de oposição um material conseguirá fazer na passagem de corrente elétrica através de um condutor. Assim, quanto maior for a resistividade de um material, maior será essa oposição e, consequentemente, maior será a resistência elétrica. Da mesma forma, quanto menor for a resistividade, menor será a oposição à corrente elétrica e menor será a resistência elétrica do condutor.
Veja também: Efeito Joule — o fenômeno em que a passagem de corrente elétrica por um corpo ocasiona elevação de sua temperatura
Resumo sobre resistividade elétrica
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Resistividade elétrica é a medida do quanto de dificuldade a corrente elétrica terá para atravessar um determinado material quando ele estiver conectado a uma tensão elétrica.
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A unidade de medida da resistividade é o Ohm por metro.
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Os fatores que influenciam na resistividade elétrica são as dimensões do condutor e a resistência elétrica.
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A fórmula que utilizamos para calcular a resistividade elétrica é a da segunda lei de Ohm, mas também podem ser utilizadas fórmulas relacionadas à temperatura e à condutividade.
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Materiais com altos valores de resistividade são conhecidos como isolantes, e materiais com baixos valores de resistividade são conhecidos como condutores.
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A resistência elétrica tem a função de conter a passagem de corrente elétrica, e quem determina o quanto será contido é a resistividade elétrica.
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A condutividade elétrica é o oposto da resistividade elétrica, já que é a propriedade que facilita a passagem de corrente elétrica para o material.
O que é resistividade elétrica?
A resistividade elétrica é uma propriedade que faz parte da natureza dos materiais, sendo o quanto o material consegue se opor ao movimento da corrente elétrica através do condutor. Então, se um material possui alta resistividade elétrica, ele terá uma grande oposição a esse movimento e, consequentemente, uma alta resistência.
Unidade de medida da resistividade elétrica
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), a unidade de medida da resistividade elétrica é o Ohm por metro, representada por
Fatores que influenciam na resistividade elétrica
Os principais fatores que influenciam na reistividade elétrica são as dimensões do condutor, a resistência elétrica e a temperatura, sendo ela proporcional à resistência elétrica e à área de secção transversal do condutor, contudo é inversamente proporcional ao comprimento do condutor.
Fórmulas da resistividade elétrica
→ Resistividade elétrica relacionada à segunda lei de Ohm
Podemos encontrar o valor da resistividade elétrica por meio da segunda lei de Ohm, em que isolaremos o termo que representa a resistividade elétrica.
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ρ → resistividade do material, medida em
. -
R → resistência elétrica, medida em Ohm
. -
L → comprimento do condutor, medido em metros [m].
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A → área de secção transversal do condutor, medida em
.
Exemplo:
Um fio possui um comprimento de 5 m, área transversal de
Resolução:
Utilizando a fórmula da segunda lei de Ohm, descobriremos o valor da resistividade elétrica:
Isolando a resistividade, encontraremos sua fórmula:
Basta substituir as informações dadas no enunciado:
A resistividade elétrica do fio é de
→ Resistividade elétrica relacionada à temperatura
-
ρ → resistividade do material à temperatura T, medida em
.
-
→ resistividade do material à temperatura , medida em . -
α → coeficiente de temperatura da resistividade, medido em [
] ou [ ]. -
T → temperatura final, medida em Kelvin [K] ou Celsius [°C].
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→ temperatura inicial, medida em Kelvin [K] ou Celsius [°C].
Importante:
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Para convertermos de Celsius para Kelvin, precisamos somar à temperatura de Celsius o valor de 273,15, então 100 °C = 373,15 K.
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O coeficiente de temperatura da resistividade possui normalmente valores positivos para metais e valores negativos para semicondutores.
Exemplo:
Um fio de cobre com
Resolução:
Utilizaremos a fórmula que relaciona a resistividade com a temperatura:
A resistividade elétrica a 100 °C é de
→ Resistividade relacionada à condutividade
-
ρ → resistividade do material, medida em
. -
σ → condutividade do material, medida em
.
Exemplo:
Uma superfície constituída de prata possui condutividade de
Resolução:
Utilizaremos a fórmula que relaciona a resistividade com a condutividade:
A resistividade elétrica da prata nesse exemplo é de aproximadamente 1,47∙10-8Ω∙m.
Resistividade dos materiais
A resistividade varia de acordo com o material com o qual se está trabalhando. Na tabela abaixo podemos ver os distintos valores que a resistividade assume para cada material.
Material |
Resistividade a 20º C em |
Alumínio |
|
Borracha dura |
~ |
Carbono |
|
Chumbo |
|
Cobre |
|
Ferro |
|
Germânio |
~ 10 |
Ouro |
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Papel |
~ |
Prata |
~ |
Quartzo |
~ |
Silício puro |
~ |
Materiais com altos valores de resistividade apresentam piores conduções de eletricidade e são conhecidos como isolantes, enquanto materiais com altos valores de condutividade apresentam melhores conduções de eletricidade e são conhecidos como condutores.
Diferenças entre resistividade elétrica e resistência elétrica
A resistência elétrica e a resistividade elétrica são grandezas físicas bem diferentes, mas interligadas. Assim, a resistência elétrica possui a função de resistir ao transporte de corrente elétrica para o restante do circuito elétrico, sendo dependente da resistividade, já que a resistividade elétrica se trata de quanta dificuldade a corrente elétrica sofrerá para percorrer um condutor produzido com determinado material.
Diferenças entre resistividade e condutividade
A resistividade elétrica e a condutividade elétrica são propriedades dos materiais com características opostas. Enquanto a resistividade corresponde à dificuldade que as cargas elétricas têm para se deslocarem em um material, a condutividade corresponde à facilidade no deslocamento das cargas elétricas. Portanto, um material com alta resistividade elétrica possui baixa condutividade elétrica e vice-versa.
Saiba mais: Eletrodinâmica — o ramo da Física que estuda o movimento das cargas elétricas
Exercícios resolvidos sobre resistividade elétrica
Questão 1
Quando diminuímos o comprimento de um resistor, sem variar os outros parâmetros como área ou resistência, espera-se que a sua resistividade:
A) aumente.
B) diminua.
C) seja a mesma.
D) aumente o dobro.
E) diminua pela metade.
Resolução:
Alternativa A
Observando a fórmula da resistividade elétrica, podemos concluir que:
Se diminuirmos o comprimento do resistor (condutor), a resistividade elétrica aumentará, já que são inversamente proporcionais. Não será o dobro do aumento porque não sabemos quanto do comprimento diminuiu.
Questão 2
Um fio B possui uma resistividade elétrica igual a quatro vezes a resisitividade elétrica do fio A, enquanto o fio A tem o dobro do comprimento do fio B. Sabendo que ambos possuem a mesma área de secção transversal, determine a relação entre a resistência do fio A e do fio B:
A)
B)
C)
D)
E)
Resolução:
Alternativa D
Pelas informações dadas no enunciado, temos que
E também:
Para encontrarmos a relação entre as resistências elétricas, utilizaremos a fórmula da segunda lei de Ohm, em que isolaremos a área de secção transversal:
Como as áreas de secção trasnversal do fio A e do fio B são iguais, faremos uma igualdade entre o fio A e o fio B: