Resistência elétrica

A resistência elétrica é uma propriedade física de materiais condutores cuja função é de se opor à travessia da corrente elétrica. Sua unidade de medida é o Ohm, representado por Ω, em homenagem a Georg Simon Ohm, que formulou as leis de Ohm.

Saiba mais: Energia potencial elétrica — uma forma de energia relacionada à posição relativa entre pares de cargas elétricas

Resumo sobre resistência elétrica

• A resistência elétrica tem a função de se opor à travesssia da corrente elétrica e ocorre por causa da colisão entre os elétrons livres da corrente elétrica e os átomos dentro do condutor.

• A resistência elétrica de um condutor é influenciada pela sua resistividade, comprimento e área transversal.

• Calculamos a resistência elétrica por meio da primeria lei de Ohm (\(R=\frac{U}{i}\) ou \(U=R\cdot i\)) e da segunda lei de Ohm ( \(R=\rho\cdot\frac{L}{A}\)).

• A resistividade elétrica é uma propriedade do material do condutor, variando seu valor de acordo com a temperatura em que o condutor se encontra.

• A segunda lei de Ohm determina que a resistência de um condutor advém da sua resistividade e das suas proporções.

• Por meio do efeito Joule, diversos aparelhos são capazes de converter energia elétrica em calor.

O que é resistência elétrica?

A resistência elétrica é a propriedade física de dispositivos conhecidos como resistores elétricos. Ela é comumentemente representada nos circuitos elétricos como:

Unidade de medida da resistência elétrica

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da resistência elétrica é o Ohm, representado pela letra grega ômega Ω, em homenagem ao físico e matemático Georg Simon Ohm (1789-1854), que formulou o conceito de resistência elétrica e, assim, desenvolveu as leis de Ohm.

Qual a função da resistência elétrica?

A função da resistência elétrica é conter a transmissão de corrente elétrica para o resto do circuito elétrico e dissipar energia térmica. Quando um condutor elétrico está sujeito a uma diferença de potencial elétrico, ele é atravessado por uma corrente composta por inúmeros elétrons, que se chocarão ao entrarem em contato com os átomos que constituem o condutor, provocando dificuldade no deslocamento da corrente elétrica.

Quanto mais colisões tivermos, maior será a dificuldade que a corrente elétrica encontrará para percorrer o condutor.

Fatores que influenciam na resistência elétrica

Os fatores que influenciam a resistência elétrica são dadas por meio da segunda lei de Ohm, que expressa a relação entre a resistência elétrica de um condutor homogêneo e suas dimensões e resistividade elétrica.

A resistência elétrica é diretamente proporcional à sua resistividade e comprimento, mas inversamente proporcional à sua área de secção transversal. Isso quer dizer que a resistência será maior se aumentarmos o comprimento do condutor ou se aumentarmos a resistividade do material. Em contrapartida, a resistência será menor se aumentarmos a área de secção transversal do condutor, ou seja, se deixarmos ele mais grosso.

Fórmula da resistência elétrica

Para encontrarmos o valor da resistência elétrica, utilizamos a fórmula da primeira ou da segunda lei de Ohm, que relaciona a resistência com a tensão elétrica e com a corrente elétrica.

→ Primeira lei de Ohm

A fórmula da primeira lei de Ohm é:

\(R=\frac{U}{i}\)

Ela pode aparecer também como:

\(U=R\cdot i\)

• U → diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

• R → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• i → corrente elétrica, medida em Ampere [A].

Exemplo:

Um resistor é atravessado por uma corrente elétrica de \(15\ mA\) quando é aplicada uma diferença de potencial de 240 V. Determine a resistência elétrica do resistor.

Resolução:

Utilizando a fórmula da primeira lei de Ohm para encontrar a resistência:

\(R=\frac{U}{i}\)

\(R=\frac{240}{15\ m}\)

O m em \( 15\ mA\) significa micro, cujo valor é \({10}^{-3}\), então:

\(R=\frac{240}{15\cdot{10}^{-3}}\)

\(R=\frac{16}{{10}^{-3}}\)

\(R=16\cdot{10}^3\)

Deixando o valor da resistência em notação científica, temos:

\(R=1,6\cdot{10}^1\cdot{10}^3\)

\(R=1,6\cdot{10}^{1+3}\)

\(R=1,6\cdot{10}^{4\ }\Omega\)

A resistência elétrica do resistor é de \(1,6\cdot{10}^{4\ }\Omega\).

→ Segunda lei de Ohm

\(R=\rho\cdot\frac{L}{A}\)

• R → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• \(\rho\) → resistividade do material, medida em [\(\mathrm{\Omega}\cdot m\)].

• L → comprimento do condutor, medido em metros [m].

• A → área de secção transversal do condutor, medida em [\(m^2\)].

Exemplo:

Um cabo de cobre, com comprimento de 4 m e área transversal de \({10}^{-3}\ m\), apresenta uma resistividade de \(1,7\cdot{10}^{-6}\ \mathrm{\Omega}\cdot m\). Determine a sua resistência elétrica.

Resolução:

Utilizando a fórmula da segunda lei de Ohm, conseguiremos encontrar o valor da resistência elétrica para esse caso:

\(R=\rho\cdot\frac{L}{A}\)

\(R=1,7\cdot{10}^{-6}\cdot\frac{4}{{10}^{-3}}\)

\(R=1,7\cdot{10}^{-6}\cdot4{\cdot10}^3\)

\(R=6,8\cdot{10}^{-6+3}\)

\(R=6,8\cdot{10}^{-3}\ \Omega\ \)

A resistência elétrica do cabo de cobre é de \(6,8\cdot{10}^{-3\ }\Omega\).

Diferenças entre resistência elétrica e resistividade elétrica

A resistência elétrica e a resistividade elétrica são propriedades bem distintas.

• Resistência elétrica: é a capacidade que um resistor tem em conter a travessia de corrente elétrica para o restante do circuito elétrico.

• Resistividade: está relacionada ao material em que o condutor foi produzido, variando com a temperatura do condutor.

Saiba também: Resistência elétrica e temperatura — como se relacionam?

Efeito Joule

O efeito Joule ou efeito térmico é um fenômeno físico que  possibilita a conversão de energia elétrica em energia térmica ou calor. Ele pode ocorrer em qualquer material, seja condutor ou isolante, desde que ele apresente uma resistência elétrica não nula. Alguns aparelhos que funcionam à base do efeito Joule são os chuveiros elétricos, sanduicheiras, panelas elétricas, cafeteiras, pipoqueira, entre vários outros.

Exercícios resolvidos sobre resistência elétrica

Questão 1

(Famec BA) Considere dois fios condutores do mesmo material: o primeiro com diâmetro igual a 0,6 mm, comprimento 6 m e resistência 12 Ω e o segundo com diâmetro igual a 0,4 mm, comprimento igual a 4 m e resistência igual a x Ω. Com base nessas informações, conclui-se que x é igual a:

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 18

Resolução:

Alternativa E

Primeiramente, encontraremos a resistividade do primeiro fio condutor, por meio da fórmula da segunda lei de Ohm:

\(R=\rho\cdot\frac{L}{A}\)

Convertendo o diâmetro de milímetro para metros, \(0,6\ mm=0,0006\ m\), e sabendo que a área pode ser calculada pelo produto entre o diâmetro e o comprimento:

\(12=\rho\cdot\frac{6}{6\ .\ 0,0006}\)

\(12=\frac{\rho}{\ 0,0006}\)

\(12\cdot0,0006=\rho\)

\(0,0072\ \mathrm{\Omega}\cdot m=\rho\)

Já que os materiais são iguais, a resistividade também será igual. Então usando novamente a segunda lei de Ohm, conseguiremos determinar a resistência elétrica:

\(x=0,0072\ \cdot\frac{4}{4\cdot0,0004}\)

\(x=\frac{0,0072}{0,0004}\)

\(x=18\ \Omega\)

Questão 2

(Vunesp) Os valores nominais de uma lâmpada incandescente, usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 mA. Isso significa que a resistência elétrica do seu filamento é de:

A) 150 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.

B) 300 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.

C) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.

D) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada.

E) 600 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.

Resolução:

Alternativa D

Encontraremos o valor da resistência elétrica por meio da primeira lei de Ohm:

\(R=\frac{U}{i}\)

\(R=\frac{6}{20\ m}\)

O m em 20 mA significa micro, cujo valor é \({10}^{-3}\), então:

\(R=\frac{6}{20\cdot{10}^{-3}}\)

\(R=\frac{0,3}{{10}^{-3}}\)

\(R=0,3\cdot{10}^3\)

\(R=300\ \Omega\)

A resistência elétrica varia com a resistividade elétrica do material, que por sua vez varia com a temperatura. Quando a lâmpada está apagada, a temperatura diminui, e a resistência também.