Fórmulas de Física

As fórmulas de Física que você verá a seguir são fundamentais aos estudos das áreas dessa importante ciência, que busca compreender e descrever quantitativa e qualitativamente os fenômenos da natureza, desde o movimento de corpos macroscópicos até a interação entre partículas subatômicas. Neste artigo, reunimos as principais fórmulas utilizadas na Física.
Leia também: Física — a ciência responsável por observar, explicar, experimentar e formular as leis que regem a natureza
Principais fórmulas de Física
→ Principais fórmulas de cinemática
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Deslocamento escalar (Δs)
\(\Delta s=s_f-s_i\)
- sf → espaço final
- si → espaço inicial
- Velocidade escalar média (vm)
\(v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}\)
- Δs → deslocamento
- Δt → intervalo de tempo
- Aceleração escalar média (am)
\(a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}\)
- Δv → variação da velocidade escalar instantânea
- Δt → intervalo de tempo
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Função horária do movimento uniforme (M.U.)
\(s=s_0+v\cdot t \)
- s → posição final
- s0 → posição inicial
- v → velocidade
- t → tempo
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Função horária da velocidade escalar para o movimento uniformemente variado (MUV)
\(v=v_0+a\cdot t \)
- v → velocidade final
- v0 → velocidade inicial
- a → aceleração
- t → tempo
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Função horária do espaço escalar para o movimento uniformemente variado (MUV)
\(s=s_0+v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2 }\)
- s → posição final
- s0 → posição inicial
- v0 → velocidade inicial
- a → aceleração
- t → tempo
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Equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado (MUV)
\(v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot Δs \)
- v → velocidade final
- v0 → velocidade inicial
- a → aceleração
- Δs → deslocamento
Confira dicas para resolver exercícios de cinemática clicando aqui.
→ Principais fórmulas de movimentos circulares
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Deslocamento angular
\(\Delta s=\Delta \theta \cdot R \)
- Δs → deslocamento escalar
- Δθ → deslocamento angular
- R → raio da circunferência
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Velocidade angular média (ωm)
\(\omega_m=\frac{\Delta \theta }{\Delta t}\)
- Δθ → deslocamento angular
- Δt → intervalo de tempo
\(v_m=\omega_m\cdot R \)
- vm → velocidade escalar média
- R → raio
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Aceleração angular média (αm)
\(a_m=\frac{\Delta \omega}{\Delta t}\)
- Δω → velocidade angular
- Δt → intervalo de tempo
\(a_m=α_m\cdot R \)
- am → aceleração escalar média
- R → raio
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Frequência (f)
\(f=\frac{n}{\Delta t}\)
- n → número de voltas
- Δt → intervalo de tempo
- Período (T)
\(T=\frac{\Delta t}{n}\)
- Δt → intervalo de tempo
- n → número de voltas
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Relação entre frequência (f) e período (T)
\(f=\frac{1}{T}\)
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Função horária da posição angular para o movimento circular uniforme (MCU)
\(\theta = \theta_0 + \omega \cdot t\)
- θ → ângulo final
- θ0 → ângulo inicial
- ω → velocidade angular
- t → tempo
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Movimento circular uniformemente variado (MCUV)
\(\theta = \theta_0 + \omega_0 \cdot t + \frac{a\cdot t^2}{2}\)
\(\omega =\omega_0 + a \cdot t\)
\(\omega^2=\omega_0^2 + 2\cdot a \cdot \Delta \theta\)
- θ → ângulo final
- θ0 → ângulo inicial
- ω0 → velocidade angular inicial
- ω → velocidade angular final
- t → tempo
- α → aceleração angular
- Δθ → deslocamento angular
→ Principais fórmulas de dinâmica
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Segunda lei de Newton
\(F=m\cdot a \)
- F → força resultante
- m → massa
- a → aceleração
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Força peso (P)
\(P=m\cdot g \)
- m → massa
- g → aceleração da gravidade
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Força elástica (Fel)
\(F_{el}=k\cdot x \)
- k → constante elástica
- x → deformação sofrida pela mola
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Força de atrito estático (Fat)
\(F_{at}=\mu_e\cdot N \)
- μe → coeficiente de atrito estático
- N → força normal
- Força de atrito cinético (Fat)
\(F_{at}=\mu_c\cdot N \)
- μc → coeficiente de atrito cinético
- N → força normal
Para saber mais sobre dinâmica, clique aqui.
→ Principais fórmulas de trabalho
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Trabalho (\(\tau\)) de uma força constante
\(\tau =F\cdot d\cdot cos(\theta)\)
- F → força aplicada
- d → deslocamento
- θ → ângulo formado entre F e d
- Trabalho resultante (\(\tau_r\))
\(\tau_r =\tau_1 + \tau_2 +\ {...} \ + \tau_n\)
→ Principais fórmulas de potência
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Potência média (Pm ) de uma força
\(P_m=\frac{\tau}{\Delta t}\)
- \(\tau\) → trabalho
- Δt → intervalo de tempo
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Rendimento (\(\eta\))
\(\eta=\frac{P_u}{P_t}\)
- Pu → potência útil
- Pt → potência total
→ Principais fórmulas de energia
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Energia cinética (Ec)
\(E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}\)
- m → massa
- v → velocidade
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Teorema da energia cinética
\(\tau_r=\Delta E_c \)
- \(\tau_r\) → trabalho resultante
- \(\Delta E_c \) → variação da energia cinética
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Energia potencial gravitacional (EPg)
\(E_{Pg}=m\cdot g\cdot h\)
- m → massa
- g → aceleração da gravidade
- h → altura
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Energia potencial elástica (EPe)
\(E_{Pe}=\frac{k\cdot x^2}{2}\)
- k → constante elástica
- x → deformação sofrida pela mola
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Energia mecânica (Em)
\(E_m=E_c+E_p \)
- Ec → energia cinética
- Ep → energia potencial
→ Principais fórmulas de impulso e quantidade de movimento
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Impulso da força resultante (Ir )
\(I_r=F_r\cdot \Delta t \)
- Fr → força resultante
- Δt → intervalo de tempo
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Quantidade de movimento (Q)
\(Q = m\cdot v\)
- m → massa
- v → velocidade
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Teorema do impulso
\(I_r=\Delta Q\)
- Ir → impulso resultante
- ΔQ → variação da quantidade de movimento
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Choques
\(\sum Q_{\text{antes}} = \sum Q_{\text{depois}} \)
- Qantes → quantidade de movimento do sistema antes do choque
- Qdepois → quantidade de movimento do sistema depois do choque
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Coeficiente de restituição (e)
\(e=\frac{\text{velocidade relativa de afastamento}}{\text{velocidade relativa de aproximação}}\)
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Velocidades relativas em sentidos contrários
\(v_{rel}=v_1+v_2\)
- Velocidades relativas no mesmo sentido
\(v_{rel}=v_1-v_2\) (se v1 > v2)
\(v_{rel}=v_2-v_1\) (se v2 > v1)
→ Principais fórmulas de gravitação universal
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Lei dos períodos (terceira lei de Kepler)
\(\frac{T^2}{R^3}=Constante\)
- T → período de revolução
- R → raio médio da órbita
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Lei da gravitação universal
\(F=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2} \)
- F → força de atração entre dois corpos de massa M e m , separados por uma distância d
- G → constante gravitacional universal
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Campo gravitacional (g)
\(g=G\cdot \frac{M}{d^2} \)
- M → massa do corpo
- d → distância
- G → constante gravitacional universal
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Velocidade de órbita de um satélite (v)
\(v=\sqrt {\frac{G\cdot M}{d}} \)
- M → massa do planeta
- d → distância
- G → constante gravitacional universal
- Velocidade de escape (ve)
\(v_e=\sqrt {\frac{2\cdot G\cdot M}{R}} \)
- M → massa do planeta
- R → distância até o centro do planeta
- G → constante gravitacional universal
Para saber mais sobre gravitação universal, clique aqui.
→ Principais fórmulas de hidrostática
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Massa específica (μ)
\(\mu =\frac{m}{V}\)
- m → massa do objeto
- V → seu volume
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Pressão (p)
\(p=\frac{F}{A}\)
- F → força aplicada
- A → área da superfície
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Pressão hidrostática (\(\Delta p\))
\(\Delta p=\mu \cdot g \cdot h \)
- μ → massa específica
- g → aceleração da gravidade
- h → profundidade
→ Pressão total (ou absoluta) (p)
\(p=p_{atm.}+\mu \cdot g\cdot h \)
- patm. → pressão do ar atmosférico local
- μ → massa específica
- g → aceleração da gravidade
- h → profundidade
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Princípio de Pascal
\(\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2} \)
\(F_1\cdot d_1=F_2\cdot d_2 \)
- F1 e F2 → forças
- A1 e A2 → áreas
- d1 e d2 → deslocamentos
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Empuxo (E)
\(E=m_f\cdot g \)
- mf → massa de fluido deslocado
- g → aceleração da gravidade
Para saber mais sobre hidrostática, clique aqui.
→ Principais fórmulas de termologia
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Escala Celsius e escala Fahrenheit
\(T_c=\frac{5}{9}\cdot (T_f-32) \)
- Tc → temperatura em grau Celsius
- Tf → temperatura em grau Fahrenheit
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Escala Kelvin
\(T_c=T_k-273 \)
- Tc → temperatura em grau Celsius
- Tk → temperatura em Kelvin
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Dilatação linear dos sólidos
\(\Delta L=L_0\cdot \alpha \cdot \Delta T \)
- ΔL → variação no comprimento do material
- L0 → comprimento inicial do material
- α → coeficiente de dilatação linear
- ΔT → variação da temperatura
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Dilatação superficial dos sólidos
\(\Delta A=A_0\cdot \beta \cdot \Delta T \)
- ΔA → variação na área do material
- A0 → área inicial do material
- β → coeficiente de dilatação superficial
- ΔT → variação da temperatura
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Dilatação volumétrica dos sólidos
\(\Delta V=V_0\cdot \gamma \cdot \Delta T \)
- ΔV → variação no volume do material
- V0 → volume inicial do material
- γ → coeficiente de dilatação volumétrica
- ΔT → variação da temperatura
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Quantidade de calor (Q)
\(Q=m\cdot c\cdot \Delta T \)
- m → massa do corpo
- c → calor específico
- ΔT → variação da temperatura
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Capacidade térmica (CT)
\(C_T=\frac{Q}{\Delta T} \)
- Q → quantidade de calor cedida ou absorvida
- ΔT → variação da temperatura
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Calor latente (L)
\(L=\frac{Q}{m} \)
- Q → quantidade de calor
- m → massa da substância
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Umidade relativa (Urel.)
\(U_{\text{rel.}} = \frac{P_{\text{parc.}}}{P_{\text{sat.}}} \)
- Pparc. → pressão parcial do vapor de água na mistura
- Psat. → pressão de saturação
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Transformação isotérmica
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \)
- P1 e P2 → pressões
- V1 e V2 → volumes
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Transformação isobárica
\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)
- V1 e V2 → volumes
- T1 e T2 → temperaturas
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Transformação isométrica ou isocórica
\(\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \)
- P1 e P2 → pressões
- T1 e T2 → temperaturas
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Lei geral dos gases
\(\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \)
- P1 e P2 → pressões
- V1 e V2 → volumes
- T1 e T2 → temperaturas
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Lei dos gases ideais (equação de Clapeyron)
\(p \cdot V = n \cdot R \cdot T \)
- p → pressão
- V → volume
- n → número de mols
- R → constante universal dos gases ideais
- T → temperatura
Para saber mais sobre termologia, clique aqui.
→ Principais fórmulas de termodinâmica
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Lei cinética (térmica) do gás (Ec)
\(E_c = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T \)
- n → número de mols
- R → constante universal dos gases ideais
- T → temperatura
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Primeira lei da termodinâmica
\(\Delta U=Q-\tau \)
- ΔU → variação da energia internas
- Q → quantidade de calor
- \(\tau\) → trabalho mecânico
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Relação de Mayer
\(C_p - C_v = R \)
- Cp → calor específico molar do gás a pressão constante
- Cv → calor específico molar do gás a volume constante
- R → constante universal dos gases ideais
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Rendimento (\(\eta\)) de um motor térmico
\(\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} \)
- Q2 → calor perdido para a fonte fria
- Q1 → calor recebido da fonte quente
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Potência de uma máquina térmica (P)
\(P = \frac{\tau}{\Delta t} \)
- \(\tau\) → trabalho realizado em cada ciclo
- Δt → correspondente intervalo de tempo
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Fluxo de calor (ϕ)
\(\varphi = \frac{Q}{\Delta t} \)
- Q → quantidade de calor
- Δt → intervalo de tempo
Para saber mais sobre termodinâmica, clique aqui.
→ Principais fórmulas de óptica
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Lei de Snell-Descartes
\(n_1 \cdot sen(\theta_i) = n_2 \cdot sen(\theta_r) \)
- n1 → índice de refração do meio 1
- n2 → índice de refração do meio 2
- θi → ângulo de incidência
- θr → ângulo de refração
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Lei de reflexão
\(θ_i=θ_r \)
- θi → ângulo de incidência
- θr → ângulo de reflexão
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Índice de refração em um meio
\(n_m = \frac{c}{v_m} \)
- nm → índice de refração do meio
- c → velocidade da luz
- vm → velocidade da luz no meio
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Equação de Gauss
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}\)
- f → distância focal
- p → distância do objeto
- i → distância da imagem
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Associação de espelhos planos
\(n = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1 \)
- n → número de imagens formadas
- α → ângulo de abertura entre os espelhos
Para saber mais sobre óptica, clique aqui.
→ Principais fórmulas de movimento harmônico simples (MHS)
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Função horária, velocidade e aceleração do Movimento harmônico simples (MHS)
\(x = A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t) \)
\(v = -\omega \cdot A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t) \)
\(a = -\omega^2 \cdot A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t) \)
- x → elongação
- v → velocidade
- a → aceleração
- θ0 → ângulo de fase inicial
- ω → velocidade angular
- t → tempo
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Sistema massa-mola
\(F=-k\cdot x \)
\(a = -\frac{k}{m} \cdot x \)
\(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)
\(T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\)
- F → força restauradora
- k → constante elástica da mola
- x → elongação
- a → aceleração
- m → massa do corpo
- ω → velocidade angular
- T → período
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Período do pêndulo simples
\(T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \)
- l → comprimento do fio
- g → aceleração da gravidade
→ Principais fórmulas de ondulatória
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Velocidade de fase (v)
\(v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f \)
- λ → comprimento de onda
- T → período
- f → frequência
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Reflexão de ondas
θi = θr
- θi → ângulo de incidência
- θr → ângulo de reflexão
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Refração das ondas
\(\frac{sen(\theta_i)}{sen(\theta_r)} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} \)
- θi → ângulo de incidência
- θr → ângulo de refração
- v1 e v2 → velocidades
- λ1 e λ2 → comprimentos de ondas
Para saber mais sobre ondulatória, clique aqui.
→ Principais fórmulas de eletricidade e magnetismo (eletromagnetismo)
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Quantidade de carga elétrica total (Q)
\(Q = n \cdot e \)
- n → número inteiro
- e → carga elementar
- Lei de Coulomb
\(F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \)
- F → força elétrica
- k → constante que depende do meio
- Q1 e Q2 → cargas elétricas
- r → distância de separação entre os corpos
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Campo elétrico (E)
\(E=\frac{F}{q} \)
- F → força elétrica
- q → carga de prova
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Campo elétrico (ER ) gerado por várias cargas puntiformes
\(E_R = E_1 + E_2 + \dots + E_n\)
- F → força elétrica
- q → carga de prova
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Potencial elétrico (V)
\(V = \frac{E_p}{q} \)
- Ep → energia potencial elétrica
- q → carga de prova
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Diferença de potencial, ou ddp, ou tensão, ou voltagem (U)
\(U=V_a-V_b \)
- Va e Vb → potenciais elétricos
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Capacitância (C)
\(C=\frac{Q}{V}\)
- Q → quantidade de carga elétrica
- V → potencial elétrico
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Intensidade de corrente elétrica (i)
\(i = \frac{|\Delta q|}{\Delta t} \)
- |Δq| → valor absoluto de quantidade de carga elétrica
- Δt → intervalo de tempo
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Resistência de um condutor (R)
\(R=\frac{U}{i}\)
- U → diferença de potencial
- i → intensidade de corrente elétrica
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Potência elétrica em um condutor (P)
\(P = i \cdot U = R \cdot i^2 = \frac{U^2}{R} \)
- R → resistência
- i → corrente elétrica
- U → diferença de potencial
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Segunda lei de Ohm
\(R = \frac{\rho \cdot l}{A} \)
- R → resistência
- ρ constante que depende do material
- l → comprimento do condutor
- A → área de secção transversal
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Associação em série de resistores
\(R_{\text{eq.}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \)
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Associação em paralelo de resistores
\(\frac{1}{R_{\text{eq.}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \)
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Associação em série de capacitores
\(\frac{1}{C_{\text{eq.}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)
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Associação em paralelo de capacitores
\(C_eq.=C_1+C_2+ \dots+ C_n \)
-
Força eletromotriz (\(\varepsilon\))
\(\varepsilon = \frac{\Delta E}{\Delta q} \)
- ΔE → energia potencial elétrica
- Δq → unidade de carga elétrica
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Potência total do gerador (Pt)
\(P_t = \frac{\Delta E}{\Delta t} \)
- ΔE → energia elétrica
- Δt → intervalo de tempo
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Potência dissipada pela resistência interna do gerador (Pd)
\(P_d = r \cdot i^2 \)
- r → resistência interna
- i → corrente elétrica
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Potência útil (Pu)
\(P_u = U \cdot i \)
- U → tensão
- i → corrente elétrica
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Equação característica de um gerador
\(P_t = P_u + P_d \Rightarrow U = \varepsilon - r \cdot i \)
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Rendimento de um gerador
\(\eta = \frac{P_u}{P_t} = \frac{U}{\varepsilon} \)
- U → tensão
- i → corrente elétrica
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Campo magnético (B) criado por um fio longo e retilíneo
\(B = \frac{\mu \cdot i}{2 \pi \cdot r} \)
- μ → permeabilidade magnética
- i → corrente elétrica
- r → distância até o fio
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Força magnética (Fm)
\(|F_m| = |q| \cdot |v| \cdot |B| \cdot sen(\theta) \)
- q → carga elétrica
- v → velocidade
- B → campo magnético
- θ → ângulo entre v e B
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Trabalho da força magnética (\(\tau_{F_m}\))
\(\tau_{F_m}=0\)
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Força entre fios paralelos (Fm)
\(F_m = \frac{\mu \cdot i_1 \cdot i_2 \cdot l}{2 \pi \cdot d} \)
- μ → constante de permeabilidade magnética
- i1 e i2 → correntes elétricas
- l → comprimento do fio
- d → distância entre os fios
Para saber mais sobre eletromagnetismo, clique aqui.
Fontes
CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, ondas e termodinâmica (vol. 2). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna (vol. 4). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, oscilações e ondas, calor (vol. 2). 4 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2013.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Óptica, Relatividade e Física Quântica (vol. 4). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.
Ferramentas Brasil Escola
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