Fórmulas de Física

As fórmulas de Física que você verá a seguir são fundamentais aos estudos das áreas dessa importante ciência, que busca compreender e descrever quantitativa e qualitativamente os fenômenos da natureza, desde o movimento de corpos macroscópicos até a interação entre partículas subatômicas. Neste artigo, reunimos as principais fórmulas utilizadas na Física.

Leia também: Física — a ciência responsável por observar, explicar, experimentar e formular as leis que regem a natureza

Principais fórmulas de Física

→ Principais fórmulas de cinemática

• Deslocamento escalar (Δs)

$\Delta s=s_f-s_i$

• s_f → espaço final
• s_i → espaço inicial

• Velocidade escalar média (v_m)

$v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

• Δs  → deslocamento
• Δt  → intervalo de tempo

• Aceleração escalar média (a_m)

$a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

• Δv  → variação da velocidade escalar instantânea
• Δt  → intervalo de tempo

• Função horária do movimento uniforme (M.U.) 

$s=s_0+v\cdot t$

• s → posição final
• s₀ → posição inicial
• v → velocidade
• t → tempo

• Função horária da velocidade escalar para o movimento uniformemente variado (MUV) 

$v=v_0+a\cdot t$

• v → velocidade final
• v₀ → velocidade inicial
• a → aceleração
• t → tempo

• Função horária do espaço escalar para o movimento uniformemente variado (MUV) 

$s=s_0+v_0\cdot t+\frac{a\cdot t^2}{2 }$

• s → posição final
• s₀ → posição inicial
• v₀ → velocidade inicial
• a → aceleração
• t → tempo

• Equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado (MUV)

$v^2=v_0^2+2\cdot a\cdot Δs$

• v → velocidade final
• v₀ → velocidade inicial
• a → aceleração
• Δs → deslocamento

Confira dicas para resolver exercícios de cinemática clicando aqui.

→ Principais fórmulas de movimentos circulares

• Deslocamento angular

$\Delta s=\Delta \theta \cdot R$

• Δs → deslocamento escalar
• Δθ → deslocamento angular
• R → raio da circunferência

• Velocidade angular média (ω_m) 

$\omega_m=\frac{\Delta \theta }{\Delta t}$

• Δθ → deslocamento angular
• Δt → intervalo de tempo

$v_m=\omega_m\cdot R$

• v_m → velocidade escalar média
• R → raio

• Aceleração angular média (α_m)

$a_m=\frac{\Delta \omega}{\Delta t}$

• Δω → velocidade angular
• Δt → intervalo de tempo

$a_m=α_m\cdot R$

• a_m → aceleração escalar média
• R → raio

• Frequência (f)

$f=\frac{n}{\Delta t}$

• n → número de voltas
• Δt → intervalo de tempo

• Período (T)

$T=\frac{\Delta t}{n}$

• Δt → intervalo de tempo
• n → número de voltas

• Relação entre frequência (f) e período (T)

$f=\frac{1}{T}$

• Função horária da posição angular para o movimento circular uniforme (MCU)

$\theta = \theta_0 + \omega \cdot t$

• θ → ângulo final
• θ₀ → ângulo inicial
• ω → velocidade angular
• t → tempo

• Movimento circular uniformemente variado (MCUV) 

$\theta = \theta_0 + \omega_0 \cdot t + \frac{a\cdot t^2}{2}$

$\omega =\omega_0 + a \cdot t$

$\omega^2=\omega_0^2 + 2\cdot a \cdot \Delta \theta$

• θ → ângulo final
• θ₀ → ângulo inicial
• ω₀ → velocidade angular inicial
• ω → velocidade angular final
• t → tempo
• α → aceleração angular
• Δθ → deslocamento angular

→ Principais fórmulas de dinâmica

• Segunda lei de Newton 

$F=m\cdot a$

• F → força resultante
• m → massa
• a → aceleração

• Força peso (P) 

$P=m\cdot g$

• m → massa
• g → aceleração da gravidade

• Força elástica (F_el)

$F_{el}=k\cdot x$

• k → constante elástica
• x → deformação sofrida pela mola

• Força de atrito estático (F_at) 

$F_{at}=\mu_e\cdot N$

• μ_e → coeficiente de atrito estático
• N → força normal

• Força de atrito cinético (F_at)

$F_{at}=\mu_c\cdot N$

• μ_c → coeficiente de atrito cinético
• N → força normal

Para saber mais sobre dinâmica, clique aqui.

→ Principais fórmulas de trabalho

• Trabalho ($\tau$) de uma força constante 

$\tau =F\cdot d\cdot cos(\theta)$

• F  → força aplicada
• d → deslocamento
• θ → ângulo formado entre F e d

• Trabalho resultante ($\tau_r$) 

$\tau_r =\tau_1 + \tau_2 +\ {...} \ + \tau_n$

→ Principais fórmulas de potência

• Potência média (Pm ) de uma força

$P_m=\frac{\tau}{\Delta t}$

• $\tau$ → trabalho
• Δt → intervalo de tempo

• Rendimento ($\eta$)

$\eta=\frac{P_u}{P_t}$

• P_u → potência útil
• P_t → potência total

→ Principais fórmulas de energia 

• Energia cinética (E_c) 

$E_c=\frac{m\cdot v^2}{2}$

• m → massa
• v → velocidade

• Teorema da energia cinética 

$\tau_r=\Delta E_c$

• $\tau_r$ → trabalho resultante
• $\Delta E_c$ → variação da energia cinética

• Energia potencial gravitacional (E_Pg)

$E_{Pg}=m\cdot g\cdot h$

• m → massa
• g → aceleração da gravidade
• h → altura

• Energia potencial elástica (E_Pe)

$E_{Pe}=\frac{k\cdot x^2}{2}$

• k → constante elástica
• x → deformação sofrida pela mola

• Energia mecânica (E_m) 

$E_m=E_c+E_p$

• E_c → energia cinética
• E_p → energia potencial

→ Principais fórmulas de impulso e quantidade de movimento

• Impulso da força resultante (Ir )

$I_r=F_r\cdot \Delta t$

• F_r → força resultante
• Δt → intervalo de tempo

• Quantidade de movimento (Q) 

 $Q = m\cdot v$

• m → massa
• v → velocidade

• Teorema do impulso

$I_r=\Delta Q$

• Ir → impulso resultante
• ΔQ → variação da quantidade de movimento

• Choques

$\sum Q_{\text{antes}} = \sum Q_{\text{depois}}$

• Q_antes → quantidade de movimento do sistema antes do choque
• Q_depois → quantidade de movimento do sistema depois do choque

• Coeficiente de restituição (e) 

$e=\frac{\text{velocidade relativa de afastamento}}{\text{velocidade relativa de aproximação}}$

• Velocidades relativas em sentidos contrários

$v_{rel}=v_1+v_2$

• Velocidades relativas no mesmo sentido

$v_{rel}=v_1-v_2$  (se v₁ > v₂)

$v_{rel}=v_2-v_1$  (se v₂ > v₁)

→ Principais fórmulas de gravitação universal 

• Lei dos períodos (terceira lei de Kepler)

$\frac{T^2}{R^3}=Constante$

• T → período de revolução
• R → raio médio da órbita

• Lei da gravitação universal 

$F=G\cdot \frac{M\cdot m}{d^2}$

• F → força de atração entre dois corpos de massa M  e m , separados por uma distância d  
• G → constante gravitacional universal

• Campo gravitacional (g) 

$g=G\cdot \frac{M}{d^2}$

• M → massa do corpo
• d → distância
• G → constante gravitacional universal

• Velocidade de órbita de um satélite (v)

$v=\sqrt {\frac{G\cdot M}{d}}$

• M → massa do planeta
• d → distância
• G → constante gravitacional universal

• Velocidade de escape (v_e)

$v_e=\sqrt {\frac{2\cdot G\cdot M}{R}}$

• M → massa do planeta
• R → distância até o centro do planeta
• G → constante gravitacional universal

Para saber mais sobre gravitação universal, clique aqui.

→ Principais fórmulas de hidrostática

• Massa específica (μ)

$\mu =\frac{m}{V}$

• m → massa do objeto
• V → seu volume

• Pressão (p)

$p=\frac{F}{A}$

• F → força aplicada
• A → área da superfície

• Pressão hidrostática ($\Delta p$) 

$\Delta p=\mu \cdot g \cdot h$

• μ → massa específica
• g → aceleração da gravidade
• h → profundidade

→ Pressão total (ou absoluta) (p)

$p=p_{atm.}+\mu \cdot g\cdot h$

• p_atm. → pressão do ar atmosférico local
• μ → massa específica
• g → aceleração da gravidade
• h → profundidade

• Princípio de Pascal 

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

$F_1\cdot d_1=F_2\cdot d_2$

• F₁ e F₂ → forças
• A₁ e A₂ → áreas
• d₁ e d₂ → deslocamentos

• Empuxo (E)

$E=m_f\cdot g$

• m_f → massa de fluido deslocado
• g → aceleração da gravidade

Para saber mais sobre hidrostática, clique aqui.

→ Principais fórmulas de termologia

• Escala Celsius e escala Fahrenheit

$T_c=\frac{5}{9}\cdot (T_f-32)$

• T_c → temperatura em grau Celsius
• T_f → temperatura em grau Fahrenheit

• Escala Kelvin 

$T_c=T_k-273$

• T_c → temperatura em grau Celsius
• T_k → temperatura em Kelvin

• Dilatação linear dos sólidos 

$\Delta L=L_0\cdot \alpha \cdot \Delta T$

• ΔL → variação no comprimento do material
• L₀ → comprimento inicial do material
• α → coeficiente de dilatação linear
• ΔT → variação da temperatura

• Dilatação superficial dos sólidos 

$\Delta A=A_0\cdot \beta \cdot \Delta T$

• ΔA → variação na área do material
• A0 → área inicial do material
• β → coeficiente de dilatação superficial
• ΔT → variação da temperatura

• Dilatação volumétrica dos sólidos 

$\Delta V=V_0\cdot \gamma \cdot \Delta T$

• ΔV → variação no volume do material
• V0 → volume inicial do material
• γ → coeficiente de dilatação volumétrica
• ΔT → variação da temperatura

• Quantidade de calor (Q)

$Q=m\cdot c\cdot \Delta T$

• m → massa do corpo
• c → calor específico
• ΔT → variação da temperatura

• Capacidade térmica (C_T) 

$C_T=\frac{Q}{\Delta T}$

• Q → quantidade de calor cedida ou absorvida
• ΔT → variação da temperatura

• Calor latente (L)

$L=\frac{Q}{m}$

• Q → quantidade de calor
• m → massa da substância

• Umidade relativa (U_rel.)

$U_{\text{rel.}} = \frac{P_{\text{parc.}}}{P_{\text{sat.}}}$

• P_parc. → pressão parcial do vapor de água na mistura
• P_sat. → pressão de saturação

• Transformação isotérmica

$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$

• P₁ e P₂ → pressões
• V₁ e V₂ → volumes

• Transformação isobárica

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

• V₁ e V₂ → volumes
• T₁ e T₂ → temperaturas

• Transformação isométrica ou isocórica

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

• P₁ e P₂ → pressões
• T₁ e T₂ → temperaturas

• Lei geral dos gases

$\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}$

• P₁ e P₂ → pressões
• V₁ e V₂ → volumes
• T₁ e T₂ → temperaturas

• Lei dos gases ideais (equação de Clapeyron)

$p \cdot V = n \cdot R \cdot T$

• p → pressão
• V → volume
• n → número de mols
• R → constante universal dos gases ideais
• T → temperatura

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→ Principais fórmulas de termodinâmica

• Lei cinética (térmica) do gás (E_c)

$E_c = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T$

• n → número de mols
• R → constante universal dos gases ideais
• T → temperatura

• Primeira lei da termodinâmica

$\Delta U=Q-\tau$

• ΔU → variação da energia internas
• Q → quantidade de calor
• $\tau$ → trabalho mecânico

• Relação de Mayer

$C_p - C_v = R$

• C_p → calor específico molar do gás a pressão constante
• C_v → calor específico molar do gás a volume constante
• R → constante universal dos gases ideais

• Rendimento ($\eta$) de um motor térmico 

$\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$

• Q₂ → calor perdido para a fonte fria
• Q₁ → calor recebido da fonte quente

• Potência de uma máquina térmica (P)

$P = \frac{\tau}{\Delta t}$

• $\tau$ → trabalho realizado em cada ciclo
• Δt → correspondente intervalo de tempo

• Fluxo de calor (ϕ)

$\varphi = \frac{Q}{\Delta t}$

• Q → quantidade de calor
• Δt → intervalo de tempo

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→ Principais fórmulas de óptica

• Lei de Snell-Descartes

$n_1 \cdot sen(\theta_i) = n_2 \cdot sen(\theta_r)$

• n₁ → índice de refração do meio 1
• n₂ → índice de refração do meio 2
• θi → ângulo de incidência
• θr → ângulo de refração

• Lei de reflexão 

$θ_i=θ_r$

• θ_i → ângulo de incidência
• θ_r → ângulo de reflexão

• Índice de refração em um meio

$n_m = \frac{c}{v_m}$

• n_m → índice de refração do meio
• c → velocidade da luz
• v_m → velocidade da luz no meio

• Equação de Gauss

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{i}$

• f → distância focal
• p → distância do objeto
• i → distância da imagem

• Associação de espelhos planos

$n = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$

• n → número de imagens formadas
• α → ângulo de abertura entre os espelhos

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→ Principais fórmulas de movimento harmônico simples (MHS)

• Função horária, velocidade e aceleração do Movimento harmônico simples (MHS)

$x = A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t)$

$v = -\omega \cdot A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t)$

$a = -\omega^2 \cdot A \cdot \cos(\theta_0 + \omega \cdot t)$

• x → elongação
• v → velocidade
• a → aceleração
• θ₀ → ângulo de fase inicial
• ω → velocidade angular
• t → tempo

• Sistema massa-mola

$F=-k\cdot x$

$a = -\frac{k}{m} \cdot x$

$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$

$T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}$

• F → força restauradora
• k → constante elástica da mola
• x → elongação
• a → aceleração
• m → massa do corpo
• ω → velocidade angular
• T → período

• Período do pêndulo simples 

$T = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}$

• l → comprimento do fio
• g → aceleração da gravidade

→ Principais fórmulas de ondulatória

• Velocidade de fase (v)

$v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f$

• λ → comprimento de onda
• T → período
• f → frequência

• Reflexão de ondas 

θ_i = θ_r

• θ_i → ângulo de incidência
• θ_r → ângulo de reflexão

• Refração das ondas

$\frac{sen(\theta_i)}{sen(\theta_r)} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$

• θ_i → ângulo de incidência
• θ_r → ângulo de refração
• v₁ e v₂ → velocidades
• λ₁ e λ₂ → comprimentos de ondas

Para saber mais sobre ondulatória, clique aqui.

→ Principais fórmulas de eletricidade e magnetismo (eletromagnetismo)

• Quantidade de carga elétrica total (Q)

$Q = n \cdot e$

• n → número inteiro
• e → carga elementar

• Lei de Coulomb

$F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}$

• F → força elétrica
• k → constante que depende do meio
• Q₁ e Q₂ → cargas elétricas
• r → distância de separação entre os corpos

• Campo elétrico (E) 

$E=\frac{F}{q}$

• F → força elétrica
• q → carga de prova

• Campo elétrico (ER ) gerado por várias cargas puntiformes

$E_R = E_1 + E_2 + \dots + E_n$

• F → força elétrica
• q → carga de prova

• Potencial elétrico (V)

$V = \frac{E_p}{q}$

• E_p → energia potencial elétrica
• q → carga de prova

• Diferença de potencial, ou ddp, ou tensão, ou voltagem (U)

$U=V_a-V_b$

• V_a e V_b → potenciais elétricos

• Capacitância (C) 

$C=\frac{Q}{V}$

• Q → quantidade de carga elétrica
• V → potencial elétrico

• Intensidade de corrente elétrica (i)

$i = \frac{|\Delta q|}{\Delta t}$

• |Δq| → valor absoluto de quantidade de carga elétrica
• Δt → intervalo de tempo

• Resistência de um condutor (R)

$R=\frac{U}{i}$

• U → diferença de potencial
• i → intensidade de corrente elétrica

• Potência elétrica em um condutor (P)

$P = i \cdot U = R \cdot i^2 = \frac{U^2}{R}$

• R → resistência
• i → corrente elétrica
• U → diferença de potencial

• Segunda lei de Ohm 

$R = \frac{\rho \cdot l}{A}$

• R → resistência
• ρ   constante que depende do material
• l → comprimento do condutor
• A → área de secção transversal

• Associação em série de resistores

$R_{\text{eq.}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n$

• Associação em paralelo de resistores 

$\frac{1}{R_{\text{eq.}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$

• Associação em série de capacitores 

$\frac{1}{C_{\text{eq.}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}$

• Associação em paralelo de capacitores 

$C_eq.=C_1+C_2+ \dots+ C_n$

• Força eletromotriz ($\varepsilon$)

$\varepsilon = \frac{\Delta E}{\Delta q}$

• ΔE → energia potencial elétrica
• Δq → unidade de carga elétrica

• Potência total do gerador (Pt) 

$P_t = \frac{\Delta E}{\Delta t}$

• ΔE → energia elétrica
• Δt → intervalo de tempo

• Potência dissipada pela resistência interna do gerador (Pd)

$P_d = r \cdot i^2$

• r → resistência interna
• i → corrente elétrica

• Potência útil (Pu)

$P_u = U \cdot i$

• U → tensão
• i → corrente elétrica

• Equação característica de um gerador

$P_t = P_u + P_d \Rightarrow U = \varepsilon - r \cdot i$

• Rendimento de um gerador 

$\eta = \frac{P_u}{P_t} = \frac{U}{\varepsilon}$

• U → tensão
• i → corrente elétrica

• Campo magnético (B) criado por um fio longo e retilíneo

$B = \frac{\mu \cdot i}{2 \pi \cdot r}$

• μ → permeabilidade magnética
• i → corrente elétrica
• r → distância até o fio

• Força magnética (F_m)

$|F_m| = |q| \cdot |v| \cdot |B| \cdot sen(\theta)$

• q → carga elétrica
• v → velocidade
• B → campo magnético
• θ → ângulo entre v e B

 

• Trabalho da força magnética ($\tau_{F_m}$) 

$\tau_{F_m}=0$

• Força entre fios paralelos (F_m) 

$F_m = \frac{\mu \cdot i_1 \cdot i_2 \cdot l}{2 \pi \cdot d}$

• μ → constante de permeabilidade magnética
• i₁ e i₂ → correntes elétricas
• l → comprimento do fio
• d → distância entre os fios

Para saber mais sobre eletromagnetismo, clique aqui.

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, ondas e termodinâmica (vol. 2). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna (vol. 4). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, oscilações e ondas, calor (vol. 2). 4 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2013.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Óptica, Relatividade e Física Quântica (vol. 4). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.