Potência

A potência é uma grandeza física que mensura a rapidez em que um equipamento executa um trabalho por meio da transformação de uma das formas de energia. Ela pode ser calculada pela sua fórmula geral, que é a variação de trabalho dividida pela variação de tempo.

Saiba mais: Aceleração — a grandeza física que relaciona a mudança da velocidade e o tempo

Resumo sobre potência

• A potência é uma grandeza física utilizada para saber o quanto de trabalho foi realizado durante determinada ação.

• Ela possui uma fórmula geral, mas cada tipo de potência possui uma fórmula específica. Sua fórmula geral é:

\(P=\frac{∆W}{∆t} \)

• A potência é medida em Watt ou em Joule por segundo.

• Os tipos de potência são: elétrica, instantânea, mecânica, média e termodinâmica.

• A potência elétrica é relacionada ao consumo de energia elétrica.

• A potência instantânea é relacionada a tempos próximos a zero.

• A potência mecânica é relacionada ao movimento.

• A potência média é a média entre os valores da potência.

• A potência termodinâmica é relacionada aos gases que se expandem ou comprimem isobaricamente e a quantidade de calor sensível ou calor latente propagado.

• O rendimento mede a eficiência com que um aparelho consegue transformar a sua potência útil em trabalho. Ele é calculado pela fórmula:

\(η=\frac{P_U}{P_T} \)

O que é potência?

A potência é uma grandeza física escalar capaz de medir a variação de energia fornecida ou consumida por um aparelho ou máquina durante um intervalo de tempo. Quanto menos tempo um aparelho levar para realizar uma ou mais tarefas em um menor tempo, mais potente esse aparelho será. 

Unidades de medida da potência

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), todos os tipos de potência apresentam a mesma unidade de medida, o Watt, sendo representado pela letra W. Mas a potência também pode ser medida em Joule por segundos (que equivale ao Watt), representado por J/s.

Como calcular a potência?

A potência é calculada de acordo com os dados informados pelo enunciado, que na maioria dos casos podem ser substituídos na sua fórmula geral:

\(P=\frac{∆W}{∆t}\)

• P → potência, medida em Watt \([W] \).

• \(∆W \) → variação do trabalho, medida em Joule J.

• \(∆t\) → variação de tempo, medida em segundos \([s]\).

Contudo, como existem vários tipos de potência, dependendo dos dados informados é necessário identificar o tipo de potência e aplicar a sua fórmula específica.

Exemplo:

Uma pessoa realiza um trabalho de 1200 J durante 1 minuto. Qual é a potência da pessoa?

Resolução:

Primeiramente, converteremos o tempo de minutos para segundos:

1 min = 60 s

Depois, substituiremos o dados informados na fórmula geral da potência:

\(P=\frac{∆W}{∆t}\)

\(P=\frac{1200}{60}\)

\(P=20\ W\)

A potência da pessoa é de 20 W.

Quais são os tipos de potência?

De acordo com as grandezas físicas que estão relacionadas à potência, os tipos de potência são elétrica, instantânea, mecânica, média e termodinâmica.

→ Potência elétrica

A potência elétrica é dada em relação à energia elétrica distribuída aos circuitos elétricos durante um período de tempo. Ela é proporcional à energia elétrica consumida e inversamente proporcional ao tempo. Em razão disso, quanto maior for a potência elétrica de um equipamento elétrico, mais energia elétrica ele consumirá.

Mas ela também pode ser calculada quanto à sua relação com a resistência elétrica, tensão elétrica e/ou corrente elétrica.

◦ Fórmulas da potência elétrica

\(P_{el}=\frac{E}{∆t}\)

• \(P_{el}\) → potência elétrica, medida em quiloWatt \([kW ]\).

• E → energia, medida em quiloWatt por hora \( [kWh ]\).

• t  → variação de tempo, medida em horas \( [h ]\).

\(P_{el}=R\cdot i^2\)

• \(P_{el}\) → potência elétrica, medida em quiloWatt \([W ]\).

• R → resistência elétrica, medida em Ohm \([Ω ]\).

• i → corrente elétrica, medida em Ampere \( [A ]\).

\(P_{el}=\frac{U^2}R\)

• \(P_{el}\) → potência elétrica, medida em quiloWatt \([W ]\).

• U → tensão elétrica, medida em Volt \([V ]\).

• R → resistência elétrica, medida em Ohm \([Ω ]\).

\(P_{el}=i\cdot ∆U\)

• \(P_{el}\) → potência elétrica, medida em quiloWatt \([W ]\).

• i → corrente elétrica, medida em Ampere \([A ]\).

• \(∆U\) → variação de tensão elétrica, também chamada de diferença de potencial elétrico, medida em Volt \([V ]\).

→ Potência instantânea

A potência instantânea é dada pela quantidade de trabalho utilizado na realização de uma ação durante um curto período de tempo, próximo ao zero. A medição mais precisa da potência instantânea ocorrerá quando for mensurada no menor intervalo de tempo.

◦ Fórmula da potência instantânea

\(P_{inst}=\frac{∆W}{∆t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ ∆t→0\)

• \(P_{inst}\) → potência instantânea, medida em Watt \( [W] \).

• \(∆W\) → trabalho infinitesimal, medido em Joule J.

• \(∆t\) → variação de tempo, medida em segundos \([s]\).

• \(∆t→0\) → tempo tendendo a zero.

→ Potência mecânica

A potência mecânica é dada pela quantidade de trabalho utilizado na realização de uma ação durante um período de tempo, distante de zero. Ela também pode ser dada pela variação da energia cinética ou variação da energia potencial durante um período de tempo.

◦ Fórmulas da potência mecânica

\(P_{mec}=\frac{W}{∆t}\)

• \(P_{mec}\) → potência mecânica, medida em Watt \( [W] \).

• W → trabalho, medido em Joule J.

• \(∆t\) → variação de tempo, medida em segundos \([s]\).

\(P_{mec}=\frac{∆E_c}{∆t} \)

• \(P_{mec}\) → potência mecânica, medida em Watt \([W] \).

• \(∆E_c\) → variação da energia cinética, medida em Joule J.

• \(∆t\) → variação de tempo, medida em segundos \([s]\).

→ Potência média

A potência média é a média entre todos os valores de trabalho realizado durante um período de tempo. Ela também pode ser calculada pela força e velocidade.

◦ Fórmulas da potência média

\(P_{med}=\frac{W}t \)

• \(P_{med}\) → potência média, medida em Watt \([W] \).

• W → trabalho total, medido em Joule J.

• t → tempo, medido em segundos \([s]\).

\(P=F\cdot v_{med}\)

• F → módulo da força resultante, medido em Newton \([N] \).

• \(v_{med}\) → velocidade média, medida em \([m/s] \).

→ Potência termodinâmica

A potência termodinâmica é dada pela quantidade de trabalho feito sobre (ou por) uma substância gasosa quando ela se expande ou comprime isobaricamente (mantendo a pressão constante) durante um período de tempo.

Ela também pode ser dada pela quantidade de calor sensível (quando altera a temperatura) ou calor latente (quando altera o estado físico) dissipado durante um período de tempo.

◦ Fórmulas da potência termodinâmica

\(P_{term}=\frac{W}{∆t}\)

• \(P_{term}\) → potência termodinâmica, medida em Watt \([W] \).

• W → trabalho de um gás, medido em Joule J.

• \(∆t\) → variação de tempo, medida em segundos s.

\(P_{term}=\frac{Q}{∆t}\)

• \(P_{term}\) → potência termodinâmica, medida em Watt \([W] \).

• Q → calor, medido em Joule J.

• \(∆t \) → variação de tempo, medida em segundos s.

Potência e rendimento

O rendimento é uma grandeza adimensional que informa a potência que um aparelho consegue aproveitar de toda a potência recebida para transformar em trabalho, sendo o restante da potência dissipado em forma de calor, ruído ou vibração. Assim, podemos calcular o rendimento considerando a potência elétrica útil e potência elétrica total por meio da fórmula:

\(η=\frac{P_U}{P_T} \)

• η → rendimento

• \(P_U\) → potência elétrica útil, medida em Watt \([W ]\).

• \(P_T\) → potência elétrica total, medida em Watt \([W ]\).

Saiba também: Pressão — a grandeza física que mede a força aplicada perpendicularmente a uma superfície

Exercícios resolvidos sobre potência

Questão 1

(PUC)

A geração de energia elétrica através da luz se dá pelo uso de células fotossensíveis, chamadas de células solares fotovoltaicas. As células fotovoltaicas em geral são constituídas de materiais semicondutores, com características cristalinas e depositadas sobre sílica. Essas células, agrupadas em módulos ou painéis, compõem os painéis solares fotovoltaicos. A quantidade de energia gerada por um painel solar é limitada pela sua potência, ou seja, um painel de 145 W, com seis horas úteis de Sol, gera aproximadamente 810 Watts por dia.

Fonte http://www.sunlab.com.br/Energia_solar_Sunlab.htm

Assinale o número de horas que o painel consegue manter acesa uma lâmpada fluorescente de 9 Watts.

A) 9 h

B) 18 h

C) 58 h

D) 90 h

Resolução:

Alternativa D

Primeiramente, calcularemos a energia fornecida pelo painel elétrico durante um dia usando a fórmula que a relaciona com a potência e o tempo:

\(P=\frac{E}{∆t}\)

Como 1 dia tem 24 horas:

\(810=\frac{E}{24}\)

\(E=810\cdot24\)

\(E=19\ 440 W\cdot h\)

Depois, calcularemos o consumo de energia pela lâmpada durante um dia:

\(9=\frac{E}{24}\)

\(E=9\cdot24\)

\(E=216\ W\cdot h \)

Por fim, calcularemos o tempo que o painel consegue manter acesa a lâmpada fluorescente por meio da igualdade entre a quantidade de energia gerada pelos painéis e o consumo de energia das lâmpadas:

\(19440=216\cdot t \)

\(t=90\ h\)

Questão 2

(UFPE) Um automóvel se desloca em uma estrada plana e reta com velocidade constante v = 80 km/h. A potência do motor do automóvel é P = 25 kW. Supondo que todas as forças que atuam no automóvel sejam constantes, calcule o módulo da força de atrito total em Newtons.

A) 1125

B) 2250

C) 3120

D) 3200

E) 4500

Resolução:

Alternativa A

De início, vamos converter a velocidade de km/h para m/s:

\(\frac{80 km/h}{3,6}≅22,2\ m/s\)

Então, calcularemos a força de atrito usando a fórmula que relaciona a força à potência e à velocidade:

\(P=F\cdot v\)

\(25\ k=F\cdot 22,2\)

O k significa quilo, que é equivalente a \(10^3\), portanto:

\(P=F\cdot v\)

\(25\cdot 10^3=F\cdot 22,2\)

\(F=\frac{25\cdot10^3}{22,2}\)

\(F=1,125\cdot10^3\)

\(F=1125\cdot10^{-3}\cdot10^3\)

\(F=1125\cdot10^{-3+3}\)

\(F=1125\cdot10^0\)

\(F=1125\cdot1\)

\(F=1125\ N\)