Potencial elétrico

O potencial elétrico pode ser definido como o trabalho da força elétrica necessário para movimentar uma carga elétrica de um lugar a outro.

Vista aproximada de um homem manuseando um multímetro. — O multímetro apresenta a função de voltímetro, que mede a diferença de potencial elétrico nos circuitos elétricos. [1]

O potencial elétrico é uma grandeza escalar que mensura a quantidade de energia que é necessária para transportar uma carga elétrica de um ponto a outro ponto. Pode ser calculado por meio das seguintes fórmulas: \(U=k\cdot \frac{Q}d\), \(U=E\cdot q\), \(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\) e \(∆U=U_B-U_A\).

Veja também: Potência e rendimento do receptor — gradenzas usadas para caracterizar a eficiência de eletrodomésticos

O que é potencial elétrico?

O potencial elétrico é uma grandeza física escalar capaz de medir a energia necessária para deslocar uma carga elétrica de um ponto a outro em um região com campo elétrico.

De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, sua unidade de medida é o Volt, em tributo ao cientista inventor da pilha voltaica e descobridor do metano, Alessandro Volta (1745-1827).

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Fórmulas do potencial elétrico

→ Potencial elétrico produzido por uma partícula carregada

\(U=k\cdot \frac{Q}d\)

U → potencial elétrico, medido em Volts [V].
k → constante eletrostática do meio, medida em \((N\cdot m)^2/C^2\).
Q → carga elétrica geradora, medida em Coulomb [C].
d → distância, medida em metros [m].

Importante: A constante eletrostática varia de acordo com o meio em que a carga está. A constante eletrostática do vácuo \(k_o\) vale \(9\cdot10^9(N\cdot m)^2/C^2\).

→ Potencial elétrico relacionado ao campo elétrico

\(U=E\cdot q\)

U → potencial elétrico, medido em Volts [V].
E → campo elétrico, medido em [N/C].
q → carga elétrica, medida em Coulomb [C].

→ Potencial elétrico relacionado ao trabalho da força elétrica

\(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\)

\(∆U\) → diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts [V].
\(W_{Fel}\) → trabalho de uma força elétrica, medido em Joule [J].
q → carga elétrica, medida em Coulomb [C].

→ Diferença de potencial elétrico

\(∆U=U_B-U_A\)

\(∆U\) → diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts [V].
\(U_A\) → potencial elétrico no ponto A, medido em Volts [V].
\(U_B\) → potencial elétrico no ponto B, medido em Volts [V].

Como calcular o potencial elétrico?

Podemos calcular o potencial elétrico por meio de suas fórmulas, conforme podemos ver nos exemplos abaixo.

Exemplo 1

A uma distância de 0,5 metros no ponto A no vácuo se encontra uma carga elétrica de \(35\cdot 10^{-9}C\). Encontre o valor do potencial elétrico nesse ponto A. Dado: \(k_o=9\cdot10^9(N\cdot m)^2/C^2\).

Resolução:

Usando a fórmula do potencial elétrico produzido por uma partícula carregada, é possível encontrar o potencial elétrico no ponto A:

\(U=k_o\cdot \frac{Q}{d}\)

\(U=9\cdot10^9\cdot\frac{35\cdot10^{-9}}{0,5}\)

\(U=9\cdot10^9\cdot70\cdot10^{-9}\)

\(U=630\cdot10^{9-9}\)

\(U=630\cdot10^0\)

\(U=630\cdot 1\)

\(U=630\ V\)

Portanto, o potencial elétrico no ponto A é de 630 V.

Exemplo 2

Para deslocar uma carga elétrica de \(6\cdot10^{-12} C\)P a Q é necessário que a força elétrica realize um trabalho de 1350 pJ. Então, encontre o valor da diferença de potencial elétrico \(U_Q-U_P\) entre os pontos P e Q.

Resolução:

Usando a fórmula que relaciona o potencial elétrico ao trabalho da força elétrica, obteremos a diferença de potencial elétrico em P e Q:

\(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\)

\(∆U=\frac{-1350\ p}{6\cdot10^{-12}}\)

O símbolo p significa pico, que vale \(10^{-12}\), então:

\(∆U=\frac{-1350\cdot10^{-12}}{6\cdot10^{-12}}\)

\(∆U=-220\)

\(U_Q-U_P=-220\)

\(-(U_Q-U_P )=-220\)

\(U_Q-U_P=220\ V\)

Portanto, a diferença de potencial elétrico \(U_Q-U_P\) entre os pontos P e Q é de 220 V.

Superfície equipotencial

A superfície equipotencial se trata de um conjunto de esferas concêntricas formado por pontos equidistantes à carga elétrica geradora. Todos os pontos equidistantes (na imagem, são os pontos pretos) em uma mesma esfera possuem o mesmo potencial elétrico, e as linhas de força (setas vermelhas) são perpendiculares à superfície equipotencial, conforme podemos ver na imagem:

Potencial elétrico x diferença de potencial elétrico

Não existe muita diferença entre o potencial elétrico e a diferença de potencial elétrico, já que, muitas vezes chamada de tensão elétrica ou ddp, a diferença de potencial elétrico nada mais é do que a diferença entre os potenciais elétricos em regiões distintas. Para encontrarmos o valor da ddp de um circuito elétrico, é necessário o uso de um voltímetro ou de um multímetro.

Potencial elétrico x energia potencial elétrica

O potencial elétrico e a energia potencial elétrica são grandezas físicas distintas, mas ambas são relacionadas à carga elétrica. Enquanto o potencial elétrico é uma propriedade produzida por uma carga elétrica, a energia potencial elétrica só existe mediante a interação entre pares de cargas elétricas. Caso haja o movimento de uma dessas cargas elétricas, a energia potencial elétrica se converterá em energia cinética.

Saiba mais: 110 V ou 220 V: qual é a diferença?

Exercícios resolvidos sobre potencial eletrico

Questão 1

(UFSM-RS) Uma partícula com carga \(q=2\cdot10^{-7} C\) se desloca do ponto A ao ponto B, que se localizam em uma região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a \(4\cdot10^{-3} J\) sobre a partícula. A diferença de potencial \(U_A-U_B\)entre os dois pontos considerados vale, em V:

A) \(-8\cdot10^{-10}\)

B) \(8\cdot10^{-10}\)

C) \(-2\cdot10^4\)

D) \(2\cdot10^4\)

E) \(0,5\cdot10^{-4}\)

Resolução:

Alternativa D

Para encontrarmos a diferença de potencial \(U_A-U_B\),usaremos a fórmula que o relaciona ao trabalho e à carga elétrica:

\(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\)

Em que \(∆U=U_B-U_A\), então:

\(U_B-U_A=\frac{-W_{Fel}}{q}\)

\(U_B-U_A=\frac{4\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-7}}\)

\(U_B-U_A=-2\cdot10^{-3+7}\)

\(U_B-U_A=-2\cdot10^4\)

Como se pede \(U_A-U_B\), iremos inverter desta forma:

\(-(U_A-U_B)=-2\cdot10^4\)

\((U_A-U_B)=2\cdot10^4\)

Questão 2

(PUC-RS) Uma carga de \(2,0\cdot10^{-7} C\) encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0 cm de um ponto P. Dado: \(k_o=9\cdot10^9(N\cdot m)^2/C^2\). Qual a proposição correta?

A) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga.

B) O campo elétrico no ponto P é nulo, porque não há nenhuma carga elétrica em P.

C) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0∙104.

D) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale -5,0∙104.

E) Em P, são nulos o campo elétrico e o potencial, pois aí não existe carga elétrica.

Resolução:

Alternativa C

Com as informações dadas no enunciado, é possível calcular o potencial elétrico:

\(V=k\cdot \frac{Q}{d}\)

Como está no vácuo, \(k=k_o\), então:

\(V=k_o\cdot \frac{Q}{d}\)

Convertendo a distância de centímetros para metros, sendo que 6 cm = 0,06 m: