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Frequência absoluta

Na estatística, organizamos a pesquisa desde a coleta até os resultados da pesquisa, nela conhecemos a frequência absoluta, que é o número de vezes que uma resposta apareceu.
A frequência absoluta é uma das frequências estudadas na estatística.
A frequência absoluta é uma das frequências estudadas na estatística.

Conhecemos como frequência absoluta o número de vezes que um mesmo elemento se repetiu em um conjunto de dados. Durante a realização de pesquisas, utilizamos como respaldo a estatística, que é a área da matemática que trata desde a coleta dos dados até a análise e apresentação deles.

Para apresentar esses dados, é bastante comum o uso de uma tabela frequência, que possui como uma de suas colunas a frequência absoluta — nela colocamos a quantidade de vezes que um mesmo valor de variável apareceu, ou seja, é literalmente a frequência de um elemento do conjunto. Além da frequência absoluta, existe também a frequência relativa, que, diferente da primeira, é apresentada como uma porcentagem.

Leia também: Média aritmética – calculada por meio da soma dos elementos dividida pelo número de elementos

O que é a frequência absoluta?

Em uma pesquisa estatística, conhecemos como frequência absoluta a quantidade de vezes que um mesmo valor de variável se repetiu, ou seja, o número de vezes que uma mesma resposta apareceu em um conjunto de dados. Vejamos um exemplo a seguir.

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Exemplo:

Para a venda de docinhos na escola, a Ana Júlia decidiu realizar uma pesquisa com os demais alunos. Ela decidiu perguntar a eles quais seriam os sabores de docinho favoritos entre uma lista com os sabores: brigadeiro, ninho, churros, paçoca, moranguinho e casadinho. Os resultados foram anotados por ela na lista a seguir:
 

Aluno 1

brigadeiro

Aluno 18

paçoca

Aluno 35

moranguinho

Aluno 2

ninho

Aluno 19

brigadeiro

Aluno 36

ninho

Aluno 3

churros

Aluno 20

paçoca

Aluno 37

paçoca

Aluno 4

brigadeiro

Aluno 21

ninho

Aluno 38

casadinho

Aluno 5

brigadeiro

Aluno 22

casadinho

Aluno 39

brigadeiro

Aluno 6

casadinho

Aluno 23

brigadeiro

Aluno 40

brigadeiro

Aluno 7

paçoca

Aluno 24

casadinho

Aluno 41

churros

Aluno 8

casadinho

Aluno 25

brigadeiro

Aluno 42

ninho

Aluno 9

brigadeiro

Aluno 26

brigadeiro

Aluno 43

paçoca

Aluno 10

ninho

Aluno 27

paçoca

Aluno 44

brigadeiro

Aluno 11

ninho

Aluno 28

churros

Aluno 45

ninho

Aluno 12

moranguinho

Aluno 29

ninho

Aluno 46

brigadeiro

Aluno 13

brigadeiro

Aluno 30

moranguinho

Aluno 47

paçoca

Aluno 14

moranguinho

Aluno 31

churros

Aluno 48

ninho

Aluno 15

ninho

Aluno 32

brigadeiro

Aluno 49

ninho

Aluno 16

ninho

Aluno 33

brigadeiro

Aluno 50

churros

Aluno 17

churros

Aluno 34

brigadeiro

 


Como o objetivo de Ana Júlia era descobrir quais seriam os sabores favoritos dos seus colegas, ela realizou a contagem do número de vezes que um mesmo sabor apareceu e construiu a tabela frequência. A quantidade de vezes que um mesmo sabor apareceu é a sua frequência absoluta.
 

Sabor

Frequência absoluta

Brigadeiro

16

Ninho

12

Churros

6

Paçoca

7

Casadinho

5

Moranguinho

4

Total

50


Leia também: O que são média, moda e mediana?

Frequência absoluta acumulada

A frequência absoluta acumulada é a soma das frequências absolutas ao decorrer das linhas da tabela. Essa frequência é bastante útil para obter alguns dados de determinada tabela. Para compreender como construir a tabela com as frequências acumuladas, veja, a seguir, um exemplo que mostra o salário dos funcionários de uma determinada empresa.

Primeiro vejamos uma tabela de frequência.
 

Salário

Quantidade de funcionários

R$ 1155,55

 24

R$ 1520,00

 13

R$ 2000,00

 10

R$ 2500,00

 18

R$ 5000,00

 5

Total

70


A quantidade de funcionários nada mais é que a frequência absoluta, pois é o número de vezes que um salário se repete na folha de pagamento. Para construir a frequência acumulada na primeira linha, apenas copiamos a frequência absoluta, depois da primeira linha, somando a frequência absoluta da linha anterior com a frequência absoluta da linha atual.
 

Salário

Frequência absoluta

Frequência absoluta acumulada

R$ 1155,55

 24

24

R$ 1520,00

 13

24 +13 = 37

R$ 2000,00

 10

37 + 10 = 47

R$ 2500,00

 18

47 + 18 = 65

R$ 5000,00

 5

65 + 5 = 70

Total

70

 


Então, a tabela com a frequência acumulada será:
 

Salário

Frequência absoluta

Frequência absoluta acumulada

R$ 1155,55

 24

24

R$ 1520,00

 13

37

R$ 2000,00

 10

47

R$ 2500,00

 18

65

R$ 5000,00

 5

70

Total

70

 


Com base nesses dados, é possível perceber, por exemplo, que 37 funcionários ganham menos que R$ 2000, e também, por uma simples subtração, que 70 – 47 = 23 funcionários ganham acima de R$ 2000,00. Esses são só alguns exemplos das informações dadas pela frequência absoluta acumulada. De modo geral, é possível extrair várias informações utilizando essa frequência.

Diferença entre frequência absoluta e frequência relativa

Como vimos, a frequência absoluta é a frequência em que um determinado dado se repetiu, para calcular a frequência relativa, é necessário a divisão entre a frequência absoluta e o total de respostas obtidas, então a frequência relativa mostra qual é a porcentagem que aquele determinado dado representa em relação ao todo.

Exemplo:
 

Sabor

Frequência absoluta

Frequência relativa

Frequência relativa (%)

Brigadeiro

16

16/50 = 0,32

32%

Ninho

12

12/50 = 0,24

24%

Churros

6

6/50 = 0,12

12%

Paçoca

7

7/50 = 0,14

14%

Casadinho

5

5/50 = 0,1

10%

Moranguinho

4

4/50 = 0,08

8%

Total

50

50/50 = 1

100%


Veja que a frequência absoluta é o número de vezes que a mesma resposta apareceu, já a frequência relativa é a comparação da frequência absoluta com o todo. Para saber mais sobre esse outro tipo de medida, leia: Frequência relativa.

Exercícios resolvidos sobre frequência absoluta

Questão 1 - Marque a alternativa que contém a definição correta da frequência absoluta:

A) A frequência absoluta é utilizada na estatística e nos mostra o número de vezes que um mesmo valor de variável se repetiu em relação ao conjunto, e por isso ela é dada sempre em porcentagem.

B) A frequência absoluta é uma média utilizada pela estatística que nos auxilia na tomada de decisões. Utilizamos a frequência absoluta para representar todo o conjunto por um único valor, que, no caso, é a média desse conjunto.

C) A frequência absoluta é o valor que mais se repetiu dentro de um conjunto de dados estatísticos. Para encontrar a frequência absoluta, contamos quantas vezes cada valor apareceu em um conjunto, e aquele valor mais frequente é conhecido como frequência absoluta.

D) A frequência absoluta de um conjunto é utilizada na estatística para a tomada de decisões. Para encontrar a frequência absoluta de um dado, basta contar quantas vezes ele se repetiu no conjunto, cada valor de variável possui a sua frequência absoluta dentro do conjunto.

E) A frequência absoluta é o valor que está no meio do conjunto, conhecido também como mediana. Utilizamos a frequência absoluta para encontrar o termo central e absoluto do conjunto.

Resolução

Alternativa D

A alternativa que descreve de forma correta o que é a frequência absoluta é a D. Ela nada mais é que a frequência de um dado estatístico dentro de um conjunto, ou seja, a contagem de quantas vezes ele se repetiu.

Questão 2 - Uma pesquisa foi realizada com os vendedores de uma empresa de consórcio para saber qual seria o melhor dia para as vendas. Durante essa pesquisa, 4 vendedores falaram o total de vendas feitas durante a semana, em cada dia da semana.

Ana:

  • Segunda-feira: 8 clientes
  • Terça-feira: 6 clientes
  • Quarta-feira: 4 clientes
  • Quinta-feira: 10 clientes
  • Sexta-feira: 5 clientes

Bernardo

  • Segunda-feira: 10 clientes
  • Terça-feira: 5 clientes
  • Quarta-feira: 6 clientes
  • Quinta-feira: 2 clientes
  • Sexta-feira: 8 clientes

Carlos

  • Segunda-feira: 3 clientes
  • Terça-feira: 10 clientes
  • Quarta-feira: 7 clientes
  • Quinta-feira: 4 clientes
  • Sexta-feira: 6 clientes

Daniela

  • Segunda-feira: 4 clientes
  • Terça-feira: 6 clientes
  • Quarta-feira: 3 clientes
  • Quinta-feira: 4 clientes
  • Sexta-feira: 8 clientes

Analisando esses dados coletados, podemos afirmar que:

I → A frequência absoluta de clientes atendidos na segunda-feira é de 25 clientes.

II → A frequência absoluta de clientes atendidos pela Daniela é de 22 clientes.

III → A frequência absoluta de clientes atendidos na sexta-feira é de 27 clientes.

Marque alternativa correta:

A) Somente a I é verdadeira.

B) Somente a II é verdadeira.

C) Somente a III é verdadeira.

D) Somente a II é falsa.

E) Somente a III é falsa.

Resolução

Alternativa D

I → Verdadeira

Realizando a soma dos clientes atendidos na segunda-feira, temos:

8 + 10 + 3 + 4 = 25

II → Falsa

Somando-se o total de clientes atendidos pela Daniela:

4 + 6 + 3 + 4 + 8 = 25

III →  Verdadeira

Somando-se o total de clientes atendidos na sexta-feira:

5 + 8 + 6 + 8 = 27

Publicado por Raul Rodrigues de Oliveira

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