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Três erros mais cometidos no cálculo de probabilidade

Os três erros mais cometidos no cálculo de probabilidade relacionam-se com análise combinatória, interpretação de problemas e cálculos básicos.

A probabilidade é o estudo das chances de um evento ocorrer. Como esse conteúdo é um pouco mais avançado, geralmente é estudado de maneira introdutória no ensino fundamental, e é aprofundado apenas no ensino médio.

Esse é um tema bastante frequente no ENEM e em vestibulares. Por esse motivo, listamos os erros que são mais comumente cometidos na resolução de exercícios de probabilidade no intuito de ajudar os alunos a prepararem-se bem para essas avaliações e facilitar o aprendizado desse conteúdo.

Erros de contagem

A Teoria das Probabilidades envolve o número de elementos de alguns conjuntos, no geral, do evento e do espaço amostral. Alguns experimentos aleatórios possibilitam encontrar esses números facilmente, outros, porém, exigem o uso da análise combinatória, que é outro conteúdo matemático essencial para a probabilidade.

Dentro da análise combinatória, é importante saber sobre:

1 – Princípio fundamental da contagem;

2 – Combinação simples;

3 – Arranjo;

4 – Permutação, etc.

O aluno que sabe contar os elementos dos espaços amostrais e eventos dificilmente erra questões de probabilidade.

Erros de interpretação

Há vários modos de calcular uma probabilidade, mas também existem os que não podem ser usados em alguns casos. Também existem exercícios que, por exemplo, exigem o uso de probabilidade condicional, mas que não deixam isso explícito. Entretanto, no geral, o erro ao definir o caso correto é da interpretação do exercício feita pelo aluno.

Além disso, também incluímos aqui os erros de interpretação de texto que são muito frequentes em todo tipo de avaliação.

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Um caso simples que serve de exemplo desse erro é o seguinte: na probabilidade de não sair um número menor que três no lançamento de um dado, existem duas alternativas de cálculo:

1 – definir como evento “sair o número 1 ou o número 2”, calcular a probabilidade desse evento e depois subtrair de 1 essa probabilidade;

2 – Definir como evento “sair os números 3, 4, 5 ou 6” e calcular essa probabilidade.

O caminho mais natural é o primeiro, entretanto, por pressa ou falta de atenção, pode ser feita apenas a primeira parte, que é a probabilidade de sair um número menor que três.

Para ajudar o aluno a não confundir os casos de probabilidade, sugerimos a leitura dos seguintes textos:

1 – Definições básicas de probabilidade;

2 – Probabilidade de dois eventos sucessivos ou simultâneos;

3 – União de dois eventos e

4 – Probabilidade condicional.

Erros em operações básicas

É comum encontrar divisões, multiplicações de frações e divisões de frações nos cálculos de probabilidade. Também é comum encontrar alunos que apresentam dificuldades nesses conteúdos.

Para aqueles que têm dificuldades na multiplicação e na divisão de frações, sugerimos a leitura do texto multiplicação e divisão de frações.

No caso de alunos que apresentam dificuldades em realizar divisões, sugerimos a leitura do texto algoritmo da divisão.

Para evitar erros no cálculo da probabilidade, é preciso conhecer os conteúdos envolvidos nessa operação
Para evitar erros no cálculo da probabilidade, é preciso conhecer os conteúdos envolvidos nessa operação
Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
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Lista de Exercícios

Questão 1

De quantas maneiras nove pessoas podem entrar em fila, de modo que três delas permaneçam sempre juntas, em qualquer ordem?

a) 5040 maneiras.

b) 30240 maneiras.

c) 40320 maneiras.

d) 362880 maneiras.

e) Uma maneira apenas.

Questão 2

Qual a probabilidade de pegar uma carta de um baralho comum, com 52 cartas, e obter um rei, sabendo que a carta retirada foi uma carta de espada?

a) 7,7%

b) 1/52

c) 2%

d) 25%

e) 10 %

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