Cálculo da constante de equilíbrio

O cálculo da constante de equilíbrio envolve uma relação entre os participantes do produto e do reagente de uma reação química que se encontra em equilíbrio. Uma reação está em equilíbrio sempre que a velocidade da reação direta (para a direita) é igual à da reação inversa (para a esquerda).

Equação genérica de uma reação química em equilíbrio

De uma forma geral, o cálculo da constante de equilíbrio químico pode ser realizado por meio das seguintes variáveis:

• Concentrações em mol/L dos participantes;

• Grau do equilíbrio;

• Pressões parciais dos participantes;

→ Cálculo da constante de equilíbrio em termos de concentração em mol/L

A constante do equilíbrio pode ser calculada por meio das concentrações em mol/L, sendo chamada, por isso, de Kc. Para calcular o Kc, basta montar a expressão do equilíbrio e utilizar os valores das concentrações molares dos participantes, desde que elas estejam no equilíbrio.

Veja um exemplo:

Considere este equilíbrio:

Equação genérica de uma reação química em equilíbrio

A expressão do Kc deve apresentar a multiplicação das concentrações dos produtos (C, D) elevadas aos seus respectivos expoentes (c,d) e divididas pela multiplicação das concentrações dos reagentes (A,B) elevadas aos seus respectivos expoentes (a, b):

Kc = [C]^c.[D]^d
        [A]^a.[B]^b

OBS.: Se alguns dos participantes estiver no estado sólido ou no estado líquido, jamais participará do cálculo do Kc.

Exemplo: (UNB) O pentacloreto de fósforo é um reagente muito importante em Química Orgânica. Ele é preparado em fase gasosa pela reação:

Um frasco de 3,00L contém as seguintes quantidades de equilíbrio, a 200ºC: 0,120mol de PCl₅; 0,600mol de PCl₃; e 0,0120mol de Cl₂. Calcule o valor da constante de equilíbrio, em mol/L, a essa temperatura.

a) 20
b) 50
c) 75
d) 100
e) 125

Dados fornecidos pelo exercício:

• número de mol do PCl₅ = 0,120

• número de mol do PCl₃ = 0,600

• número de mol do Cl₂ = 0,0120

1^o Passo: Determinar a concentração em mol/L de cada um dos participantes pela divisão do número de mol pelo volume fornecido.

• PCl₅ = 0,120 = 0,04 molL
                3

• PCl₃ = 0,600 = 0,2 mol/L
                3

• Cl₂ = 0,0120 = 0,004 mol/L
               3

2^o Passo: Montar a expressão do Kc:

Kc =       [PCl₅]¹         
       [PCl₃]¹.[Cl₂]¹

3^o Passo: Utilizar os valores encontrados na expressão do Kc:

Kc =       [PCl₅]¹          
       [PCl₃]¹.[Cl₂]¹

Kc =        (0,04)¹          
         (0,2)¹.(0,004)¹

Kc =      0,04      
        0,2.0,004

Kc =       0,04      
       0,2.0,004

Kc =     0,04    
       0,0008

Kc= 50 mol/L^-1

→ Cálculo da constante de equilíbrio em termos de concentração em mol/L, mas envolvendo o grau de equilíbrio (α).

O grau de equilíbrio (α) pode ser utilizado para realizar o cálculo da constante de equilíbrio. Esse grau é determinante para encontrar os valores das concentrações em mol/L existentes no equilíbrio.

Assim, se utilizamos 2 mol de um reagente da reação e o grau de equilíbrio é igual a 50%, temos que 1 mol foi convertido em produto, logo, no equilíbrio, há apenas a presença de 1 mol desse reagente.

Exemplo: (ENQ-RJ) Aqueceram-se 2 mol de pentacloreto de fósforo gasoso, PCl₅, em um recipiente fechado, com capacidade de 2L. Atingido o equilíbrio, o PCl₅ estava 40% dissociado em PCl₃ e Cl₂. Qual será o valor da constante de equilíbrio da reação?

Dados fornecidos pelo exercício:

• número de mol inicial do PCl₅ = 2;

• Volume do recipiente = 2 L;

• grau do equilíbrio (α) = 40%.

1^o Passo: Determinar a concentração em mol/L do PCl₅ que foi adicionada ao recipiente por meio da divisão do número de mol pelo volume fornecido.

• PCl₅ = 2 = 1 mol/L
            2

2^o Passo: Determinar as concentrações de todos os participantes no equilíbrio:

• Como foi adicionado 1 mol/L de PCl₅ e apenas 40% dele se dissociou, então, foram dissociados dele 0,4 mol/L, resultante da multiplicação entre 1 mol/L e 40%;

• A proporção de todos os participantes é 1:1:1, por isso, temos 0,4 mol/L de PCl₃ e 0,4 mol/L de Cl₂ no equilíbrio;

• Como foi adicionado 1 mol/L de PCl₅ e apenas 0,4 mol/L dele se dissociou, logo, no equilíbrio, temos 0,6 mol/L dele (resultante do cálculo 1- 0,4).

3^o Passo: Determinar a expressão do Kc

Kc = [PCl₃]¹.[Cl₂]¹
       [PCl₅]¹

4^o Passo: Utilizar os valores encontrados na expressão do Kc.

Kc = [PCl₃]¹.[Cl₂]¹
          [PCl₅]¹

Kc = (0,4)¹.(0,4)¹
         (0,6)¹

Kc = 0,4.0,4
        0,6

Kc = 0,16
         0,6

Kc = 0,266 mol/L^-1

→ Cálculo da constante de equilíbrio em termos de pressão

A constante do equilíbrio pode ser calculada por meio das pressões parciais dos participantes, sendo chamada, por isso, de Kp. Para calcular o Kp, basta montar a expressão do equilíbrio e utilizar os valores das pressões dos participantes, desde que elas estejam no equilíbrio.

Veja um exemplo:

Considere este equilíbrio:

Equação genérica de uma reação química em equilíbrio

A expressão do Kp deve apresentar a multiplicação das pressões parciais dos produtos (C, D) elevadas aos seus respectivos expoentes (c,d) e divididas pela multiplicação das pressões parciais dos reagentes (A,B) elevadas aos seus respectivos expoentes (a, b):

Kc = (pC)^c. (pD)^d
       (pA)^a. (pB)^b

OBS.: Na expressão do Kp só participam produtos ou reagentes que estejam no estado gasoso.

Exemplo: (UFES) Em uma dada temperatura, as pressões parciais de cada componente da reação:

No equilíbrio valem, respectivamente, 0,8 atm, 2 atm e 1 atm. Qual é o valor de Kp?

a) 1,6

b) 2,65

c) 0,8

d) 0,0625

e) 0,625

Dados fornecidos pelo exercício:

• pressão parcial do NO = 1 atm;

• número de mol do N₂= 0,8 atm;

• número de mol do O₂ = 2 atm.

1^o Passo: Montar expressão do Kp.

Kp =       (pNO)²       
        (pN₂)¹.(pO₂)¹

2^o Passo: Utilizar os valores encontrados na expressão do Kp.

Kp =         (pNO)²        
        (pN₂)¹.(pO₂)¹

Kp =    (1)²     
        (0,8)¹.(2)¹

Kp =    1    
       0,8.2

Kp =   1  
        1,6

Kp = 0,625

→ Relação entre as constantes de equilíbrio em termos de concentração e pressão

Podemos ainda calcular a constante de equilíbrio em termos de concentração ou em termos de pressão por meio de uma única fórmula, a qual está representada abaixo:

Kp = Kc.(R.T)^Δn

• Kc = contante do equilíbrio em termos de concentração em mol/L;

• Kp = contante do equilíbrio em termos de pressão;

• R= constante geral dos gases (vale 0,082 para pressões em atm);

• T = temperatura na escala Kelvin;

• ∆n = subtração entre os coeficientes dos produtos pelos coeficientes dos reagentes.

Exemplo: (Unimep) O valor do Kp para o equilíbrio:

é de 2,8.10² à 10³ K. O valor do Kc nessa temperatura será aproximadamente igual a :

a) 5,6.10⁵

b) 2,8.10⁶

c) 3,6.10³

d) 8,2.10²

e) 2,3.10⁴

Dados fornecidos pelo exercício:

• Temperatura = 10³ K;

• Kp = 2,8.10².

OBS.: R é igual a 0,082

1^o Passo: Determinar o valor do ∆n pela subtração do coeficiente do produto pela soma dos coeficientes dos reagentes.

Δn = 2 - (2 + 1)

Δn = 2 – 3

Δn = -1

2^o Passo: Utilizar os valores fornecidos e encontrados na expressão do Kp abaixo:

Kp = Kc.(R.T)^Δn

2,8.10² = Kc. (0,082.10³)^-1

2,5.10₂ = Kc.(82)_-1

2,8.10₂ = Kc
               82

2,8.10₂.82 = Kc

Kc = 229,6.10₂

ou

Kc = 2,3.10⁴