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Cálculo da constante de equilíbrio

Para calcular a constante de um equilíbrio químico, utilizamos a concentração molar ou as pressões parciais dos participantes da reação.

O cálculo da constante de equilíbrio envolve uma relação entre os participantes do produto e do reagente de uma reação química que se encontra em equilíbrio. Uma reação está em equilíbrio sempre que a velocidade da reação direta (para a direita) é igual à da reação inversa (para a esquerda).

Equação genérica de uma reação química em equilíbrio
Equação genérica de uma reação química em equilíbrio

De uma forma geral, o cálculo da constante de equilíbrio químico pode ser realizado por meio das seguintes variáveis:

Cálculo da constante de equilíbrio em termos de concentração em mol/L

A constante do equilíbrio pode ser calculada por meio das concentrações em mol/L, sendo chamada, por isso, de Kc. Para calcular o Kc, basta montar a expressão do equilíbrio e utilizar os valores das concentrações molares dos participantes, desde que elas estejam no equilíbrio.

Veja um exemplo:

Considere este equilíbrio:

Equação genérica de uma reação química em equilíbrio
Equação genérica de uma reação química em equilíbrio

A expressão do Kc deve apresentar a multiplicação das concentrações dos produtos (C, D) elevadas aos seus respectivos expoentes (c,d) e divididas pela multiplicação das concentrações dos reagentes (A,B) elevadas aos seus respectivos expoentes (a, b):

Kc = [C]c.[D]d
        [A]a.[B]b

OBS.: Se alguns dos participantes estiver no estado sólido ou no estado líquido, jamais participará do cálculo do Kc.

Exemplo: (UNB) O pentacloreto de fósforo é um reagente muito importante em Química Orgânica. Ele é preparado em fase gasosa pela reação:

Um frasco de 3,00L contém as seguintes quantidades de equilíbrio, a 200ºC: 0,120mol de PCl5; 0,600mol de PCl3; e 0,0120mol de Cl2. Calcule o valor da constante de equilíbrio, em mol/L, a essa temperatura.

a) 20
b) 50
c) 75
d) 100
e) 125

Dados fornecidos pelo exercício:

  • número de mol do PCl5 = 0,120

  • número de mol do PCl3 = 0,600

  • número de mol do Cl2 = 0,0120

1o Passo: Determinar a concentração em mol/L de cada um dos participantes pela divisão do número de mol pelo volume fornecido.

  • PCl5 = 0,120 = 0,04 molL
                  3

  • PCl3 = 0,600 = 0,2 mol/L
                  3

  • Cl2 = 0,0120 = 0,004 mol/L
                 3

2o Passo: Montar a expressão do Kc:

Kc =       [PCl5]1         
       [PCl3]1.[Cl2]1

3o Passo: Utilizar os valores encontrados na expressão do Kc:

Kc =       [PCl5]1          
       [PCl3]1.[Cl2]1

Kc =        (0,04)1          
         (0,2)1.(0,004)1

Kc =      0,04      
        0,2.0,004

Kc =       0,04      
       0,2.0,004

Kc =     0,04    
       0,0008

Kc= 50 mol/L-1

→ Cálculo da constante de equilíbrio em termos de concentração em mol/L, mas envolvendo o grau de equilíbrio (α).

O grau de equilíbrio (α) pode ser utilizado para realizar o cálculo da constante de equilíbrio. Esse grau é determinante para encontrar os valores das concentrações em mol/L existentes no equilíbrio.

Assim, se utilizamos 2 mol de um reagente da reação e o grau de equilíbrio é igual a 50%, temos que 1 mol foi convertido em produto, logo, no equilíbrio, há apenas a presença de 1 mol desse reagente.

Exemplo: (ENQ-RJ) Aqueceram-se 2 mol de pentacloreto de fósforo gasoso, PCl5, em um recipiente fechado, com capacidade de 2L. Atingido o equilíbrio, o PCl5 estava 40% dissociado em PCl3 e Cl2. Qual será o valor da constante de equilíbrio da reação?

Dados fornecidos pelo exercício:

  • número de mol inicial do PCl5 = 2;

  • Volume do recipiente = 2 L;

  • grau do equilíbrio (α) = 40%.

1o Passo: Determinar a concentração em mol/L do PCl5 que foi adicionada ao recipiente por meio da divisão do número de mol pelo volume fornecido.

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  • PCl5 = 2 = 1 mol/L
              2

2o Passo: Determinar as concentrações de todos os participantes no equilíbrio:

  • Como foi adicionado 1 mol/L de PCl5 e apenas 40% dele se dissociou, então, foram dissociados dele 0,4 mol/L, resultante da multiplicação entre 1 mol/L e 40%;

  • A proporção de todos os participantes é 1:1:1, por isso, temos 0,4 mol/L de PCl3 e 0,4 mol/L de Cl2 no equilíbrio;

  • Como foi adicionado 1 mol/L de PCl5 e apenas 0,4 mol/L dele se dissociou, logo, no equilíbrio, temos 0,6 mol/L dele (resultante do cálculo 1- 0,4).

3o Passo: Determinar a expressão do Kc

Kc = [PCl3]1.[Cl2]1
       [PCl5]1

4o Passo: Utilizar os valores encontrados na expressão do Kc.

Kc = [PCl3]1.[Cl2]1
          [PCl5]1

Kc = (0,4)1.(0,4)1
         (0,6)1

Kc = 0,4.0,4
        0,6

Kc = 0,16
         0,6

Kc = 0,266 mol/L-1

Cálculo da constante de equilíbrio em termos de pressão

A constante do equilíbrio pode ser calculada por meio das pressões parciais dos participantes, sendo chamada, por isso, de Kp. Para calcular o Kp, basta montar a expressão do equilíbrio e utilizar os valores das pressões dos participantes, desde que elas estejam no equilíbrio.

Veja um exemplo:

Considere este equilíbrio:

Equação genérica de uma reação química em equilíbrio
Equação genérica de uma reação química em equilíbrio

A expressão do Kp deve apresentar a multiplicação das pressões parciais dos produtos (C, D) elevadas aos seus respectivos expoentes (c,d) e divididas pela multiplicação das pressões parciais dos reagentes (A,B) elevadas aos seus respectivos expoentes (a, b):

Kc = (pC)c. (pD)d
       (pA)a. (pB)b

OBS.: Na expressão do Kp só participam produtos ou reagentes que estejam no estado gasoso.

Exemplo: (UFES) Em uma dada temperatura, as pressões parciais de cada componente da reação:

No equilíbrio valem, respectivamente, 0,8 atm, 2 atm e 1 atm. Qual é o valor de Kp?

a) 1,6

b) 2,65

c) 0,8

d) 0,0625

e) 0,625

Dados fornecidos pelo exercício:

  • pressão parcial do NO = 1 atm;

  • número de mol do N2= 0,8 atm;

  • número de mol do O2 = 2 atm.

1o Passo: Montar expressão do Kp.

Kp =       (pNO)2       
        (pN2)1.(pO2)1

2o Passo: Utilizar os valores encontrados na expressão do Kp.

Kp =         (pNO)2        
        (pN2)1.(pO2)1

Kp =    (1)2     
        (0,8)1.(2)1

Kp =    1    
       0,8.2

Kp =   1  
        1,6

Kp = 0,625

→ Relação entre as constantes de equilíbrio em termos de concentração e pressão

Podemos ainda calcular a constante de equilíbrio em termos de concentração ou em termos de pressão por meio de uma única fórmula, a qual está representada abaixo:

Kp = Kc.(R.T)Δn

  • Kc = contante do equilíbrio em termos de concentração em mol/L;

  • Kp = contante do equilíbrio em termos de pressão;

  • R= constante geral dos gases (vale 0,082 para pressões em atm);

  • T = temperatura na escala Kelvin;

  • ∆n = subtração entre os coeficientes dos produtos pelos coeficientes dos reagentes.

Exemplo: (Unimep) O valor do Kp para o equilíbrio:

é de 2,8.102 à 103 K. O valor do Kc nessa temperatura será aproximadamente igual a :

a) 5,6.105

b) 2,8.106

c) 3,6.103

d) 8,2.102

e) 2,3.104

Dados fornecidos pelo exercício:

  • Temperatura = 103 K;

  • Kp = 2,8.102.

OBS.: R é igual a 0,082

1o Passo: Determinar o valor do ∆n pela subtração do coeficiente do produto pela soma dos coeficientes dos reagentes.

Δn = 2 - (2 + 1)

Δn = 2 – 3

Δn = -1

2o Passo: Utilizar os valores fornecidos e encontrados na expressão do Kp abaixo:

Kp = Kc.(R.T)Δn

2,8.102 = Kc. (0,082.103)-1

2,5.102 = Kc.(82)-1

2,8.102 = Kc
               82

2,8.102.82 = Kc

Kc = 229,6.102

ou

Kc = 2,3.104

Expressão que pode ser utilizada para calcular a constante de um equilíbrio
Expressão que pode ser utilizada para calcular a constante de um equilíbrio
Publicado por: Diogo Lopes Dias
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