Quociente de equilíbrio (Qc)

O quociente de equilíbrio, simbolizado por Q_c, é uma grandeza usada no estudo do equilíbrio químico com o principal objetivo de determinar se a reação já atingiu o equilíbrio, ou seja, se a velocidade da reação direta está igual à velocidade da reação inversa.

A expressão para determinar o quociente de equilíbrio de uma reação é exatamente igual à usada para a expressão da constante de equilíbrio Kc, isto é:

Q_c = [produtos]^{coeficiente na equação balanceada}
       [reagentes]^{coeficiente na equação balanceada}

Por exemplo, considerando-se a reação genérica a A + b B ↔ c C + d D, a expressão tanto da constante de equilíbrio (K_c) quanto do quociente de equilíbrio (Q_c) será dada por:

K_c = Qc = [C]^c . [D]^d
                [A]^a . [B]^b

No entanto, a diferença entre essas duas grandezas reside no fato de que o quociente de equilíbrio (Q_c) pode ser calculado em qualquer momento da reação, enquanto a constante de equilíbrio (K_c) só pode ser determinada no momento do equilíbrio. Assim, o valor de Q_c não é uma constante.

Além disso, o principal objetivo da determinação do quociente de equilíbrio (Q_c) é para relacioná-lo com a constante de equilíbrio (K_c) e, assim, descobrir se a reação já atingiu o equilíbrio e, caso isso não tenha ocorrido, o que será necessário fazer para que a reação o atinja.

Ao relacionar essas grandezas, temos o seguinte:

* Qc = 1 → o sistema atingiu o estado de equilíbrio;
   K_c        

* Qc ≠ 1 → o sistema não atingiu o estado de equilíbrio;
   K_c       

Vejamos um exemplo para ver como isso se aplica. Consideremos a seguinte reação reversível entre os gases tetróxido de dinitrogênio (N₂O₄) e o dióxido de nitrogênio (NO₂):

N₂O_4(g) ↔ 2 NO_2(g)

Q_c = [NO₂]² e K_c = [NO₂]²
          [N₂O₄]           [N₂O₄]

Para essa reação sabemos que o valor de Kc é 0,2. Digamos, então, que sejam realizados três experimentos com essa reação à mesma temperatura e que foram encontradas as concentrações em matéria (em mol/L) para essas substâncias. Essas respectivas concentrações estão alistadas na tabela abaixo:

Concentrações de substâncias obtidas em experimentos diferentes

Agora vamos calcular o valor de Q_c em cada experimento e depois relacionar com o valor de Kc:

Experimento I:                               Experimento II:                                Experimento III:
Q_c = [NO₂]²                                                  Q_c = [NO₂]²                                                  Q_c = [NO₂]²
        [N₂O₄]                                                           [N₂O₄]                                                         [N₂O₄]

Q_c = (4)²                                                         Q_c = (0,2)²                                                    Q_c = (0,06)²
            4                                                                   0,2                                                             0,06

Q_c = 4                                                                Q_c = 0,2                                                      Q_c = 0,06

* Relacionando com Kc:

Experimento I:                                Experimento II:                                Experimento III:

Q_c =   4                                                              Q_c =   0,2                                               Q_c =    0,06  
K_c     0,2                                                             K_c      0,2                                               K_c        0,2

Q_c = 20                                                   Q_c = 1                                         Q_c = 0,3
K_c                                                           K_c                                               K_c

Agora vamos considerar cada caso para verificar se o equilíbrio foi atingido:

* Experimento I: O valor da relação Q_c/K_c deu igual a 20, ou seja, um valor maior do que 1, o que significa que o equilíbrio não foi atingido.

Visto que Kc = 0,2, o valor de Q_c, que é 4, deve diminuir. Para tal, [NO₂] deve diminuir, pois eles são diretamente proporcionais na expressão de Q_c. Por outro lado, Q_c é inversamente proporcional a [N₂O₄], por isso [N₂O₄] deve aumentar.

Para aumentar a concentração do tetróxido de dinitrogênio (que está no reagente), é preciso que mais dele seja produzido, ou seja, teremos que deslocar o equilíbrio da reação no sentido inverso, para a esquerda, e, com isso, a concentração do dióxido de nitrogênio também diminuirá, pois ele será consumido.

Esse deslocamento pode ser feito de diversas formas, tais como acrescentando mais NO₂, aumentando a pressão sobre o sistema e diminuindo a temperatura, pois a reação inversa é exotérmica.

Resumo do que acontece quando a relação entre Qc e Kc é maior que 1

* Experimento II: O valor da relação Q_c/K_c deu exatamente igual a 1, o que significa que o equilíbrio foi atingido. Desse modo, não há deslocamento do equilíbrio.

* Experimento III: O valor da relação Q_c/K_c deu igual a 0,3, ou seja, um valor menor do que 1, o que significa que o equilíbrio não foi atingido.

Para que o equilíbrio seja atingido, o valor de Q_c, que é 0,06, deve aumentar. Para tal, [NO₂] deve aumentar e [N₂O₄] deve diminuir.

Para diminuir a concentração do tetróxido de dinitrogênio (que está no reagente), ele deve ser consumido, o que significa que deve haver o deslocamento do equilíbrio da reação no sentido direto, para a direita, e, com isso, a concentração do dióxido de nitrogênio aumentará.

Esse deslocamento pode ser feito por acrescentar mais N₂O₄, diminuir a pressão do sistema e aumentar a temperatura, já que a reação direta é endotérmica.

Resumo do que acontece quando a relação entre Qc e Kc é menor que 1

Para entender como esses fatores causam o deslocamento do equilíbrio químico, leia os textos:

• Fatores que alteram o equilíbrio de um sistema;

• Influência da Concentração no Deslocamento do Equilíbrio Químico;

• Influência da Pressão no Deslocamento do Equilíbrio Químico;

• Influência da Temperatura no Deslocamento do Equilíbrio Químico.