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Conservação da quantidade de movimento

A quantidade de movimento também é chamada de momento linear. Sempre haverá a sua conservação para um sistema formado por corpos diversos.
Para um sistema qualquer, a quantidade de movimento sempre será conservada
Para um sistema qualquer, a quantidade de movimento sempre será conservada

Também chamada de momento linear, a quantidade de movimento é a grandeza vetorial que resulta do produto da velocidade do corpo por sua massa. Essa grandeza deve ser conservada para um sistema livre da ação de forças externas.

Forças externas e internas

Um sistema é o conjunto de corpos que são objetos de estudo. Qualquer ação de um agente externo sobre um corpo que constitui o sistema é definida como força externa. As forças de interação entre os corpos que constituem o sistema são determinadas como forças internas. Em uma colisão entre dois veículos, por exemplo, os móveis são considerados como o sistema, e as forças geradas a partir da colisão são forças internas, existentes por meio da interação entre os objetos constituintes do sistema.

Teorema do Impulso e Conservação da Quantidade de Movimento

O impulso (I) é a grandeza vetorial que resulta do produto da força aplicada sobre um objeto (força externa) pelo tempo de aplicação da força. Sendo assim, podemos escrever:

I = F. Δt

O chamado Teorema do Impulso mostra que essa grandeza é igual à variação da quantidade de movimento.

I = ΔQ

I = QFINAL – QINICIAL

Um sistema só é considerado conservativo se não existir ação de forças externas, portanto, para um sistema conservativo, o impulso é nulo. Tendo isso em vista, podemos escrever que a quantidade de movimento final de um sistema deve ser exatamente igual à sua quantidade de movimento inicial.

I = QFINAL – QINICIAL

0 = QFINAL – QINICIAL

QFINAL = QINICIAL

A partir do entendimento de que a quantidade de movimento de um sistema é conservada, pode-se compreender inúmeras situações. Um exemplo é a possibilidade de determinação da velocidade de recuo de uma arma após disparar um projétil.

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Sempre após o disparo de um projétil, a arma, de qualquer tipo, vem de encontro ao atirador com uma velocidade denominada de velocidade de recuo. A determinação dessa velocidade é feita a partir da conservação da quantidade de movimento do sistema arma+bala.

Exemplo

Imagine um projétil de 20 g (20 x 10 – 3 kg) que saiu de uma espingarda de 5 kg com velocidade de 500 m/s. Qual seria a velocidade de recuo da espingarda?

Podemos entender que, inicialmente, o sistema espingarda+bala está parado, logo, a quantidade de movimento inicial é nula. Após o disparo, bala e espingarda apresentam velocidades com sentidos opostos. Adotando o sentido da bala como positivo, podemos escrever:

QFINAL = QINICIAL

QBALA – QESP = 0

O sinal deve ser negativo para a quantidade de movimento da espingarda, pois ela se encontra em sentido contrário àquele adotado como positivo. Sabendo que a quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade, escrevemos:

QBALA – QESP. = 0

QBALA = QESP

MBALA.VBALA = MESP . VESP

20 . 10 – 3 . 500 = 5 . VESP

0,02 . 500 = 5 . VESP

10 = 5 . VESP

VESP = 2 m/s

Sendo assim, após o disparo, a velocidade de recuo da espingarda é de 2 m/s (7,2 km/h).

Publicado por Joab Silas da Silva Júnior

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