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Diferenças entre figuras planas e espaciais

As diferenças entre figuras planas e espaciais estão baseadas na quantidade de dimensões que são necessárias para construí-las.

As figuras geométricas podem ser planas ou espaciais dependendo da quantidade de dimensões necessárias para a sua construção. Por exemplo, um plano é necessário e suficiente para a construção de um quadrado. Por outro lado, é impossível construir um cubo sobre o plano, uma vez que o cubo possui três dimensões.

Sendo assim, compreender a maior das diferenças entre figuras planas e espaciais depende de entender bem as dimensões do espaço e as figuras que podem ser construídas em cada uma delas.

As dimensões do espaço

O ponto é uma figura geométrica que não possui dimensão nem formato. Podemos dizer que o número de dimensões necessárias para desenhar um ponto é zero.

Por sua vez, a reta é uma figura geométrica que apresenta apenas uma dimensão. É por esse motivo que ela tem comprimento infinito, mas não possui largura ou profundidade. As retas também podem ser consideradas como “espaço de uma dimensão”, ou seja, é possível construir, dentro de uma reta, figuras geométricas que possuem uma dimensão ou menos. Essas figuras são: ponto, segmentos de reta, semirretas e a própria reta. Exceto pelo ponto, que possui dimensão zero, todas essas figuras são unidimensionais.

O plano é uma figura geométrica que possui duas dimensões. É por isso que ele tem comprimento e largura infinitos, mas possui profundidade nula. Os planos são considerados o “espaço de duas dimensões”. Sendo assim, é possível construir qualquer figura geométrica que possua duas ou menos dimensões dentro de um plano. São exemplos dessas figuras: ponto, retas, semirretas, segmentos de retas, triângulos, quadriláteros, círculos, curvas etc.

Qualquer figura que pode ser construída dentro de um plano, mas não pode ser construída em uma reta, é uma figura plana. Por essa razão, figuras bidimensionais são denominadas de figuras planas.

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O espaço é uma figura geométrica que possui três dimensões e, por isso, apresenta comprimento, largura e profundidade infinitos. Sendo assim, o espaço é um “espaço de três dimensões”, ou seja, qualquer figura que possua três dimensões ou menos pode ser construída dentro dele.

As figuras que precisam do espaço tridimensional para serem construídas são chamadas de tridimensionais ou espaciais. São exemplos de figuras espaciais: pirâmide, prisma, cubo, esfera, cilindro etc.

Diferenças entre figuras planas e espaciais

A partir dessa discussão sobre dimensões, fica explícita a maior diferença entre figuras planas e figuras espaciais, também chamadas de sólidos geométricos: as figuras planas são bidimensionais, ou seja, é necessário e suficiente que elas sejam construídas em um plano. Uma figura plana até pode ser construída dentro do espaço, mas dentro desse mesmo espaço sempre será possível determinar um único plano que contém essa figura.

Já as figuras espaciais, ou sólidos geométricos, precisam de uma dimensão a mais para serem construídas, ou seja, são necessariamente figuras tridimensionais.

As figuras planas têm comprimento e largura, mas não possuem profundidade. Já as figuras espaciais apresentam comprimento, largura e profundidade.

A figura a seguir mostra alguns exemplos de figuras planas:

A figura a seguir mostra a tentativa de construir uma figura tridimensional dentro de um plano. Note que é impossível, pois a maior parte dessa figura é relativa à profundidade inexistente no plano.

Por fim, observe um exemplo de figura tridimensional, também conhecida como sólido geométrico:

Como as figuras planas não possuem profundidade, pode-se calcular apenas sua área e perímetro. No caso das figuras espaciais, é possível calcular área e volume.

A quantidade de dimensões define e diferencia as figuras planas e espaciais
A quantidade de dimensões define e diferencia as figuras planas e espaciais
Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva
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