Whatsapp icon Whatsapp

Três erros cometidos na regra de três

Os três erros mais cometidos na regra de três relacionam-se com a interpretação do problema, matemática básica e ordem de construção da solução.
Erros de cálculos, interpretação e montagem são os mais comuns na regra de três
Erros de cálculos, interpretação e montagem são os mais comuns na regra de três

A regra de três é um modo de analisar grandezas proporcionais e encontrar um dos valores dessas grandezas quando os outros três são conhecidos. É um cálculo relativamente fácil e está sempre presente no Enem, vestibulares e concursos. Veja agora os três erros mais cometidos na resolução e construção desse tipo de problema.

1. Erros de Matemática Básica

Os erros que os estudantes mais cometem estão relacionados a algum conteúdo de Matemática básica. Para resolver exercícios com regra de três, é necessário que o aluno conheça bem: frações, equações, operações básicas, jogo de sinais e propriedade fundamental das proporções.

Geralmente, esses erros são cometidos apenas por falta de atenção, mas é preciso questionar: “Realmente sei matemática básica?”. Se não, é necessário estudar!

2. Não interpretar corretamente o problema

A interpretação errada da questão é mais comum do que se imagina. Veja um exemplo:

O segmento AD do triângulo a seguir é bissetriz do ângulo Â. Nessas condições, calcule o comprimento do lado BC.

Para encontrar o comprimento do segmento BC, precisamos descobrir o comprimento do segmento CD para somá-lo com 6,71, que é o comprimento de DB. O que a maioria dos alunos faz é o seguinte:

  • Usar o teorema da bissetriz interna dos triângulos para concluir que os segmentos AC, CD, DB e BA são proporcionais;

  • Usar a proporcionalidade (que também pode ser compreendida como uma regra de três, pois tem o mesmo formato) para montar a seguinte igualdade:

3   6   
 x     6,71 

6x = 3·6,71

6x = 20,13

x = 20,13
     6

x = 3,355

  • Como x = CD, basta somar esse valor com 6,71 para encontrar o comprimento de BC:

    Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

3,355 + 6,71 = 10,065

O objetivo da maioria dos alunos é encontrar o valor de x. O aluno que relê o problema sabe que ainda há um passo a ser cumprido.

3. Não montar a regra de três na ordem correta

Toda regra de três pode ser compreendida como uma proporção. Assim, sempre existe uma ordem que deve ser seguida na montagem das resoluções dos problemas. Para ilustrar essa ordem, observe o exemplo a seguir:

Um automóvel desloca-se a 80 km/h. Nessa velocidade, percorrerá 40 km em determinado período de tempo. Se esse mesmo automóvel estiver a 120 km/h, quantos quilômetros percorrerá no mesmo período de tempo?

Solução

O primeiro passo é analisar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Nesse caso, são diretamente proporcionais, pois, aumentando-se a velocidade desenvolvida, aumenta-se também a distância percorrida. Note que esse passo depende totalmente da interpretação do problema.

O segundo passo é montar a regra de três. Isso pode ser feito de diversas maneiras, mas as frações usadas devem seguir uma ordem. Para tanto, crie uma tabela para relacionar velocidade com distância percorrida. Veja um exemplo:

Veja como montar a regra de três a partir da tabela acima:

 80 = 40
120    x 

Existem muitas maneiras de construir essa tabela corretamente e, por isso, muitos modos corretos de calcular a regra de três. O que não podemos fazer é colocar uma das velocidades no lugar em que deveríamos colocar uma distância, por exemplo. Isso quebraria a ordem e levaria ao erro.

A resolução completa desse exemplo é a seguinte:

 80 = 40
120    x 

80x = 40·120

80x = 4800

x = 4800
      80

x = 60

Logo, 60 km serão percorridos a 120 km/h.

Publicado por Luiz Paulo Moreira Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

Classificação de triângulos
Classificação de triângulos: critérios e nomes
Conjunto dos números inteiros
Conheça o conjunto dos números inteiros e aprenda as características de seus elementos. Saiba como fazer sua representação na reta e as principais operações com ele.
Divisão Inversamente Proporcional
Dividindo números de maneira inversamente proporcional.
Equação do 1° grau
Clique aqui e descubra o que é uma equação do 1° grau. Aprenda como resolvê-la. Confira exercícios resolvidos sobre o tema.
Pontos notáveis de um triângulo
Clique aqui e entenda o que são os pontos notáveis de um triângulo. Saiba quais são eles e descubra como diferenciá-los.
Proporção
Conheça tudo sobre proporção: aprenda a verificar se os valores são proporcionais ou não e entenda o que são grandezas direta e inversamente proporcionais.
Razão e proporção
Entenda os conceitos de razão e proporção e saiba como aplicá-los. Veja também como calcular razão e proporção e conheça as propriedades da proporção.
Regra de três composta
Saiba quando e como usar a regra de três composta e veja também como diferenciar a regra de três simples da composta.
Regra de três simples
Saiba quando e como usar a regra de três simples. Veja também como calcular porcentagem utilizando a regra de três simples.
Retas
Confira as principais ideias que envolvem retas e algumas propriedades básicas dessa figura geométrica!
Significados da fração
O que você sabe sobre os significados da fração? Acesse e aprenda!
Teorema da bissetriz interna
Conheça o teorema da bissetriz interna e como aplicá-lo em um triângulo para encontrar valores desconhecidos. Confira ainda exercícios sobre o assunto.
video icon
Texto"Matemática do Zero | Condição de existência de triângulos" em fundo azul.
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Condição de existência de triângulos
Nessa aula veremos a condição de existência de um triângulo utilizando um raciocínio lógico e em seguida formalizando esse conhecimento.