Divisão
A divisão é uma das quatro operações básicas da Matemática, estando presente não só na vida estudantil, mas também no cotidiano de todos nós. Assim como a adição possui sua operação inversa, que é a subtração, a multiplicação também possui a sua operação inversa: a divisão.
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Partes ou elementos da divisão
Um dos métodos que facilitam a compreensão do algoritmo da divisão é o chamado método da chave. Vamos primeiro entender as nomenclaturas desse método. Para isso, suponha que dividiremos um número N por um número d:
N → Dividendo
d → Divisor
q → Quociente
r → Resto
Exemplo:
Na divisão de 30 por 4, utilizando o método da chave, temos:
30 → Dividendo
4 → Divisor
7 → Quociente
2 → Resto
O método da chave nos diz que, ao dividirmos o número 30 pelo número 4, não encontramos uma divisão exata (veja o resto 2), ou seja, ao dividirmos 30 por 4, temos 7 partes inteiras e mais 2 de resto. Dizemos que uma divisão é exata quando o resto é igual a 0.
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Divisão passo a passo
Para realizar uma divisão de um número N por um número d, basta aplicar o algoritmo da divisão. Inicialmente temos que imaginar um número que vezes d resulta em N ou chegue o mais próximo possível de N. Caso encontre um número que o resultado seja igual a N, a divisão pode ser realizada. Caso o número encontrado não seja igual a N, temos que subtrair N desse resultado. Veja os exemplos a seguir.
Exemplo 1 - Vamos dividir o número 60 por 5.
Passo 1 – Vamos primeiramente “armar” a divisão utilizando o método da chave.
Passo 2 – Agora temos que descobrir um número que, multiplicado por 5, seja igual ou chegue mais o próximo de 60. Dos critérios de divisibilidade, sabemos que números terminados em 0 são divisíveis por 5. Assim,
Chegamos à conclusão de que o resto da divisão é o número zero, ou seja, a divisão foi finalizada e é exata.
Exemplo 2 – Vamos dividir o número 35 por 2.
Passo 1 – Vamos novamente “armar” a divisão utilizando o método da chave.
Passo 2 – Precisamos agora imaginar um número que, multiplicado por 2, seja igual a 35 ou chegue o mais próximo possível.
Note que o resto deu um número diferente de zero, então devemos continuar a divisão.
Passo 3 – Agora devemos dividir o resto da divisão pelo divisor, ou seja, dividir o número 1 por 2. Mas como o número 1 não é divisível por 2, devemos acrescentar uma vírgula no quociente e acrescentar um zero no resto.
Passo 4 – Agora continuamos a divisão normalmente. Temos que imaginar um número que, multiplicado por 2, seja igual a 10, logo:
Como chegamos a zero como resto do cálculo, finalizamos a divisão.
Exemplo 3 – Vamos dividir o número 1440 por 3.
Passo 1 – “Armar” a divisão utilizando o método da chave.
Passo 2 – Precisamos agora imaginar um número que, multiplicado por 3, seja igual a 1440 ou chegue o mais próximo possível. Mas perceba que não é fácil encontrar um número que satisfaça a condição, então vamos contar da esquerda para direita, algarismo por algarismo do dividendo, até que seja possível dividir por 3.
Como o número 1 não é divisível por 3, vamos pegar mais um número, assim:
Passo 3 – Agora devemos “descer” o próximo número, que está na casa das dezenas, ou seja, o número 4, visto que não é possível dividir o número 2 por 3, e realizar a divisão do número 24 por 3.
Passo 4 - O último passo consiste em “descer ” o último número (no caso, é o zero) e realizar a divisão.
Assim, podemos concluir que o resultado da divisão de 1440 por 3 é 480.
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Divisão com vírgula
Para dividir dois números com vírgula, basta multiplicar o dividendo e o divisor por potências de base 10 até que a vírgula “desapareça ”da divisão. Veja o exemplo a seguir.
Exemplo
- Dividir 0,0006 por 0,05.
Vamos primeiramente multiplicar o dividendo e o divisor por 10000. A quantidade de casas decimais que “andamos” é a quantidade de zeros que devemos colocar no número que vamos multiplicar.
0,0006 · 10000 = 6
0,05 · 10000 = 500
Assim,