Condutividade elétrica

A condutividade elétrica é uma característica dos materiais que pode ser definida pela facilidade com que as cargas elétricas conseguem atravessar um material quando conectado a uma tensão elétrica. Quanto maior for o valor da condutividade, melhor condutor elétrico o material será. Quanto menor for o valor da condutividade, melhor isolante elétrico o material será.

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Resumo sobre condutividade elétrica

• Condutividade elétrica representa o quão facilitado será o transporte de cargas elétricas quando for inserida uma diferença de potencial elétrica no circuito elétrico.

• Podemos encontrar o valor da condutividade elétrica por meio da sua relação com a resistividade elétrica e por meio da segunda lei de Ohm.

• Bons condutores de eletricidade costumam ser bons condutores térmicos.

• A prata é um ótimo condutor, já que possui \(6,8\cdot10^{7} (Ω\cdot m)^{-1}\) de condutividade elétrica, enquanto a borracha não é um bom condutor, já que possui \(1,1\cdot10^{-15}(Ω\cdot m)^{-1}\).

• Materiais com altos valores de condutividade são chamados de condutores.

• Materiais com baixos valores de condutividade são chamados de isolantes.

• A resistividade elétrica é o oposto da condutividade elétrica, já que é a propriedade que dificulta a passagem de corrente elétrica para o material.

O que é a condutividade elétrica?

A condutividade elétrica é uma propriedade dos materiais caracterizada pelo quão facilitado é o transporte de cargas elétricas quando inserimos uma tensão elétrica em um circuito. Sendo assim, quanto maior for a condutividade de um material, maior será a facilidade no transporte de cargas elétricas nele e melhor condutor de eletricidade ele será.

Os metais e soluções iônicas costumam apresentar altos valores de condutividade elétrica, em razão do grande número de elétrons livres neles. Geralmente, bons condutores de eletricidade também são bons condutores térmicos.

Quais são as fórmulas da condutividade elétrica?

→ Condutividade elétrica relacionada à resistividade elétrica

\(σ=\frac{1}ρ\)

• \(σ\) → condutividade do material, medida em \([(Ω\cdot m)^{-1}]\).

• \(ρ\) → resistividade do material, medida em \([Ω\cdot m]\).

Exemplo:

Um grafite é constituído de carbono, que possui resistividade \(3,5\cdot10^{-8}\ Ω\cdot m\). Qual é o valor da sua condutividade?

Resolução:

Utilizaremos a fórmula que relaciona a condutividade elétrica com a resistividade elétrica:

\(σ=\frac{1}ρ\)

\(σ=\frac{1}{3,5\cdot10^{-8}}\)

\(σ≈0,285\cdot10^8\)

\(σ≈2,85\cdot10^9(Ω∙m)^{-1}\)

A condutividade elétrica do carbono nesse exemplo é de aproximadamente \(2,85\cdot10^{-9}\ Ω\cdot m^{-1}\).

→ Condutividade elétrica relacionada à segunda lei de Ohm

Podemos encontrar o valor da resistividade elétrica por meio da segunda lei de Ohm. Isolaremos o termo que representa a resistividade elétrica.

\(σ=\frac{L}{R\cdot A}\)

• \(σ\) → condutividade do material, medida em\([(Ω\cdot m)^{-1}]\) ou Siemens por metro [S/m].

• L → comprimento do condutor, medido em metros [m].

• R → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• A → área de secção transversal do condutor, medida em \( [m^2]\).

Exemplo:

Um fio possui comprimento de 6 m, área transversal de \(10^{-3}\ m\) e resistência de \(2\cdot10^{-3}\ Ω\). Determine a sua condutividade elétrica.

Resolução:

Por meio da fórmula da resistividade, conseguimos encontrar a fórmula da condutividade elétrica:

\(ρ=\frac{R\cdot A}{L}\)

Como a condutividade é o inverso da resistividade:

\(σ=\frac{1}{ρ}\)

Então, basta invertermos a fórmula da resistividade elétrica:

\(σ=\frac{L}{R\cdot A}\)

Substituindo as informações dadas no enunciado:

\(σ=\frac{6}{2\cdot10^{-3}\cdot10^{-3}}\)

\(σ=\frac{6}{10^{-3-3}}\)

\(σ=\frac{6}{10^{-6}}\)

\(σ=3\cdot10^6 (Ω\cdot m)^{-1}\)

A condutividade elétrica do fio é de \(3\cdot10^6 (Ω\cdot m)^{-1}\).

Condutividade elétrica dos materiais

A condutividade varia de acordo com o material com o qual estamos trabalhando. Na tabela abaixo, são apresentados os valores que a condutividade elétrica assume em cada material.

Materiais com altos valores de condutividade apresentam melhores conduções de eletricidade, chamados de condutores, enquanto materiais com baixos valores de condutividade apresentam piores conduções de eletricidade, chamados de isolantes.

Diferenças entre condutividade elétrica e resistividade elétrica

A condutividade elétrica e a resistividade elétrica são propriedades opostas, tanto que a condutividade é calculada pelo inverso da resistividade. Enquanto a condutividade se trata da facilidade no deslocamento das cargas elétricas no material, a resistividade elétrica se trata da dificuldade no deslocamento das cargas elétricas no material. Sendo assim, um material com alta condutividade elétrica terá baixa resistividade elétrica e vice-versa.

Saiba mais: Grafeno — o material que possui a menor resistividade elétrica conhecida

Exercícios resolvidos sobre condutividade elétrica

Questão 1

(Enem 2010) A resistência elétrica de um fio é determinada pelas suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade (\(σ\)) caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L (comprimento do fio) e A (a área de seção reta). A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.

Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de:

A) tungstênio

B) alumínio

C) ferro

D) cobre

E) prata

Resolução:

Alternativa E

Vamos observar a fórmula que relaciona a condutividade elétrica e a segunda lei de Ohm:

\(σ=\frac{L}{R\cdot A}\)

Por meio dela, percebemos que a resistência elétrica é proporcional e a condutividade é inversamente proporcional. Assim, o material que apresenta menor resistência elétrica é aquele com maior condutividade — a prata.

Questão 2

Um material com comprimento de 20,4 m e área transversal de \(10^{-2}\ m\) possui uma resistência de \(3\cdot10^{-5}\ Ω\). De acordo com as informações dadas, qual é o material com o qual estamos trabalhando?

A) Prata

B) Alumínio

C) Cobre

D) Borracha

E) Vidro

Resolução:

Alternativa A

Utilizaremos a fórmula que relaciona a condutividade elétrica e a segunda lei de Ohm:

\(σ=\frac{L}{R\cdot A}\)

\(σ=\frac{20,4}{3\cdot10^{-5}\cdot10^{-2}}\)

\(σ=\frac{6,8}{10^{-5-2}}\)

\(σ=\frac{6,8}{10^{-7}}\)

\(σ=6,8\cdot10^7 (Ω\cdot m)^{-1}\)

De acordo com o valor da condutividade elétrica, sabemos que o material é a prata.