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Entendendo os algarismos significativos

Régua escolar comum
Régua escolar comum

É muito comum que engenheiros, mestre de obras, pedreiros, costureiras façam uso de um instrumento de medida, tal como o metro, a trena etc. O que podemos dizer desses exemplos é que cada um deles, ao usarem o metro, estão realizando uma comparação entre grandezas. Até nós mesmos, quando, por exemplo, resolvemos exercícios de cálculos estamos comparando grandezas.

Quando medimos uma grandeza sempre encontramos um valor, dizemos então que tal valor possui uma precisão limitada por fatores como a incerteza experimental, que está relacionada a qualquer tipo de objeto ou instrumento usado, ou até mesmo à habilidade de quem realiza o experimento, isto é, o experimentador; e também está associada ao número de vezes que o experimento é testado.

Vejamos a figura acima, nela temos uma régua escolar comum, cuja menor divisão é dada em milímetro e a maior, em centímetros, isto é, de 1 em 1 cm.

Se expressamos uma medida qualquer por 8,6 cm, o valor decimal dessa medida deve ser melhor avaliado caso a régua apresente divisões menores que 1 cm. Se, através da figura acima, medirmos nosso polegar podemos dizer que o comprimento do mesmo é maior que 3 cm. Se nossa régua apresenta valores menores que 1 cm temos a possibilidade de medir com exatidão o tamanho do polegar, agora se usarmos uma régua que apresente medidas somente em centímetros podemos dizer que será impossível determinar o tamanho exato do polegar.

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Portanto, para nossa medida, dizermos que 3 é o único algarismo correto, pois não temos dúvida alguma sobre ele. Sendo assim, podemos fazer uma estimativa do quanto o polegar é maior do que 3 cm. Essa estimativa pode ser dita como que seu comprimento supera 3 cm em 5 mm. Se outra pessoa fizer uma estimativa diferente, dizemos que esse algarismo é duvidoso.

Portanto, quando afirmamos que o tamanho do dedo (polegar) é 3,5 cm, na verdade estamos afirmando um resultado com dois algarismos significativos, portanto, 3 e 5 são nossos algarismos significativos, sendo que 3 é o algarismo correto e 5 o algarismo duvidoso.

Arredondamento de valores

Quando efetuamos operações matemáticas com algarismos significativos, é necessário, em muitos casos, levar em consideração uma aproximação da medida com um menor número de algarismos significativos. Arredondamento é o nome que damos a esse processo. Para efetuar corretamente um arredondamento temos que seguir a seguintes regras:

1a. Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à esquerda.

2ª. Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda.

Desta forma, por exemplo, se temos de deixar os valores com apenas 2 algarismos significativos, teremos: 9,74 ≈ 9,7 e 9,88 ≈ 9,9, de acordo com o critério usado para o arredondamento.

Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva

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