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Equações irracionais

Bhaskara, o matemático mais importante do século XII
Bhaskara, o matemático mais importante do século XII

O estudo de equações consiste em encontrarmos um valor para a incógnita da equação de modo que esta satisfaça aquela condição de igualdade.

A equação irracional é aquela na qual a incógnita está em um radicando.



Como podemos notar, a incógnita x aparece no radicando, logo, se utilizarmos a equação escrita deste modo, nada poderemos fazer.

Entretanto, existem alguns passos que nos auxiliam para a resolução desta equação.

1-  Primeiramente, precisamos deixar o termo que contém o radical de um lado da igualdade, isolado.


2-  Após isolá-lo, podemos elevar os dois lados da igualdade ao quadrado, pois desta forma eliminaremos o radical de nossa equação.


3- Agora obteremos as raízes desta equação do segundo grau, e posteriormente testaremos estas raízes para que possamos verificar qual (quais) delas satisfaz(em) a nossa equação.



Testando as duas raízes

x’=-1

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x'’=-2



Neste caso, as duas raízes da equação do segundo grau satisfizeram a nossa equação irracional, mas tome muito cuidado, podemos ter casos nos quais encontraremos raízes que não satisfazem a equação.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Graduado em Matemática


Publicado por Gabriel Alessandro de Oliveira
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