Cálculos com a lei de Hess

Os cálculos com a lei de Hess são realizados quando se deseja determinar a quantidade de calor liberado (processo exotérmico) ou absorvido (processo endotérmico) em uma reação química que é processada em mais de uma etapa (reação não elementar).

A questão é que, quando requeridos em um exercício, os cálculos com a lei de Hess geralmente envolvem uma ou mais das situações propostas abaixo:

• Exercício que apresenta a equação de uma reação global, e também as equações de suas etapas, requerendo a variação de entalpia da reação global;
• Exercício que não apresenta a equação da reação global, mas fornece as equações de suas etapas, requerendo a variação de entalpia da reação global;
• Exercício que pede para determinar a variação da entalpia de uma reação global relacionada a uma determinada massa (em gramas, quilogramas, etc).

Porém, independentemente da situação que o cálculo com a lei de Hess envolver, é fundamental que saibamos as características dessa lei (para revisá-la, clique aqui). Conheça alguns exemplos relacionados aos cálculos com a lei de Hess:

1º Exemplo: (Unificado-RJ) O gás hilariane (N₂O) tem características anestésicas e age sobre o sistema nervoso central, fazendo com que as pessoas riam de forma histérica. Sua obtenção é feita a partir de decomposição térmica do nitrato de amônio (NH₄NO₃), que se inicia a 185 °C, de acordo com a seguinte equação:

NH₄NO_3(s) → N₂O_(g) + 2H₂O_(g)

No entanto, o processo é exotérmico e a temperatura fornecida age como energia de ativação. Sabe-se que as formações das substâncias N₂O, H₂O e NH₄NO₃ ocorrem por meio das seguintes equações termoquímicas:

N_2(g) + ½ O_2(g) → N₂O_(g) – 19,5 kcal

H_2(g) + ½ O_2(g) → H₂O_(g) + 57,8 kcal

N_2(g) + 2 H_2(g) + 3/2 O_2(g) → NH₄NO_3(s) + 87,3 kcal

A quantidade de calor liberada, em Kcal, no processo de obtenção do gás hilariante é:

a) 8,8

b) 17,6

c) 28,3

d) 125,6

e) 183,4

Resolução: Como podemos observar, o enunciado apresenta a equação da reação global:

NH₄NO_3(s) → N₂O_(g) + 2H₂O_(g)

Também são apresentadas suas etapas, possuindo cada uma delas as respectivas entalpias:

N_2(g) + ½ O_2(g) → N₂O_(g) – 19,5 kcal ou ∆H = + 19,5 Kcal (já que está subtraindo ao produto, ou seja, está sendo absorvido);

H_2(g) + ½ O_2(g) → H₂O_(g) + 57,8 kcal ou ∆H = - 57,8 Kcal (já que está somando ao produto, ou seja, está sendo liberado);

N_2(g) + 2 H_2(g) + 3/2 O_2(g) → NH₄NO_3(s) + 87,3 kcal ou ∆H = - 87,3 Kcal (já que está somando ao produto, ou seja, está sendo liberado).

Para determinar o ∆H da reação global, devemos somar os ∆Hs das etapas fornecidas, desde que elas estejam obedecendo à equação global. A seguir, essa análise será realizada:

• Etapa 1: N_2(g) + ½ O_2(g) → N₂O_(g)

Essa etapa obedece à equação global, pois o aparece no produto da equação global com apenas 1 mol, exatamente como está representada nessa etapa. Logo, seu ∆H continua valendo.

• Etapa 2: H_2(g) + ½ O_2(g) → H₂O_(g)

Essa etapa não obedece à equação global, pois o H₂O aparece no seu produto com 2 mol, e, nessa etapa, temos 1 mol. Por isso, essa etapa deve ser multiplicada por 2, o que também é feito com seu ∆H. Assim, o ∆H da etapa 2 vale, na realidade, 115,6 Kcal.

• Etapa 3: N_2(g) + 2 H_2(g) + 3/2 O_2(g) → NH₄NO_3(s)

Essa etapa não obedece à equação global, pois o NH₄NO_3(s) aparece na global, entre os reagentes, com 1 mol, enquanto nessa etapa ele está no produto. Por isso, essa etapa deve ser invertida, o que também é feito com seu ∆H. Portanto, o ∆H da etapa 3 vale, na realidade, + 87,3 Kcal.

Assim, o cálculo com a lei de Hess da reação global desse exercício será feito da seguinte forma:

∆H = ∆H₁ + ∆H₂ + ∆H₃

∆H = + 19,5 + (- 115,6) + (+ 87,3)

∆H = 19,5 – 115,6 + 87,3

∆H = - 8,8 Kcal

2º Exemplo- Um dos combustíveis que vem sendo utilizado em substituição à gasolina é o gás propano (C₃H₈). Isso porque ele é um combustível econômico e menos poluente, preocupações fundamentais no que tange aos fatores econômicos e ambientais. As equações termoquímicas abaixo antecedem a combustão do propano, ou seja, são as equações fundamentais para a queima do propano:

I. C_(graf) + O_2(g) → CO_2(g) →H = –393,5 kJ/mol

II. H_2(g) + ½ O_2(g) → H₂O_(g) →H = –241,8 kJ/mol

III. 3 C_(graf) + 4 H_2(g) → C₃H_8(g) →H = –103,8 kJ/mol

Baseando-se nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de calor liberada a partir da combustão de 40 Kg de gás propano.

a) 4,58.10⁶ kJ.

b) 5,58.10⁶ kJ.

c) 1,86.10⁶ kJ.

d) 1,86.10³ kJ.

e) 5,58.10³ kJ.

Resolução: Nesse exemplo, o exercício fornece as etapas da reação de combustão do propano com suas variações de entalpia, porém não fornece a equação da reação global. Além disso, pede para determinar a variação de entalpia da reação global a partir de uma massa.

Para resolver uma questão como essa, utilizando os cálculos com a lei de Hess, é fundamental que, antes de mais nada, realizemos a construção e o balanceamento da reação global do processo. Se é a combustão do propano, portanto, reage com gás oxigênio (O₂), formando dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O):

C₃H_8(g) + 5 O_2(g) →3 CO_2(g) + 4 H₂O_(g)

Após a construção e balanceamento da equação global, devemos realizar os seguintes passos:

1º Passo: Análise das etapas da reação global para verificar se elas estão obedecendo à equação global. Essa análise é feita a seguir:

• Etapa 1: C_(graf) + O_2(g) → CO_2(g)

Essa etapa não obedece à equação global, pois o CO₂ aparece na global no produto com 3 mol, enquanto que na etapa temos 1 mol dela. Por isso, essa etapa deve ser multiplicada por 3, o que também é feito com seu ∆H. Dessa forma, o ∆H da etapa 1 vale, na realidade, 1180,5 KJ.

• Etapa 2: H_2(g) + ½ O_2(g) → H₂O_(g)

Essa etapa não obedece à equação global, pois o H₂O aparece na global no produto com 4 mol, enquanto que, nessa etapa, temos 1 mol. Dessa forma, essa etapa deve ser multiplicada por 4, o que também é feito com seu ∆H. Assim, o ∆H da etapa 2 vale, na realidade, 967,2 KJ.

• Etapa 3: 3 C_(graf) + 4 H_2(g) →C₃H_8(g)

Essa etapa obedece à equação global, pois o NH₄NO_3(s) aparece na global como reagente com 1 mol e, nessa etapa, está no produto com 1 mol. Por isso, essa etapa deve ser invertida, o que também é feito com seu ∆H. Dessa forma, conclui-se que o ∆H da etapa 3 vale, na realidade, + 103,8 KJ.

2º Passo: Determinar o ∆H da equação global.

O cálculo com a lei de Hess do ∆H da reação global será feito da seguinte forma:

∆H = ∆H₁ + ∆H₂ + ∆H₃

∆H = – 1180,5 + (– 967,2) + (+ 103,8)

∆H = – 1180,5 – 967,2 + 103,8

∆H = - 2043,9 KJ

3º Passo: Determinar a energia liberada com relação à massa fornecida pelo exercício:

A massa molar é trabalhada em gramas, por isso, a massa fornecida pelo exercício (40 Kg) deve ser transformada em grama (multiplicando por 1000), o que resulta em 40000 gramas.

Para obter o que é solicitado, basta montar uma regra de três utilizando a massa molar do propano e a energia liberada, já que no passo anterior descobrimos que 1 mol de combustão do propano libera 2043,9 KJ de energia.

1 mol deC₃H₈ -----------44 g----------------2043,9 KJ

40000 g------------x

44.x = 40000.2043,9

44x = 81756000

x = 81756000
     44

x = 1858090,90 KJ

ou

x = 1,86.10⁶ KJ liberados