Como contar os diastereoisômeros?

Contar o número de diastereoisômeros, isto é, isômeros que não são imagens especulares um do outro, significa determinar a quantidade de pares de moléculas de um isômero óptico que polarizam e desviam a luz com diferentes angulações.

Vale ressaltar que, ao contar o número de diastereoisômeros, não estamos definindo o número de misturas racêmicas, já que esse tipo de mistura é formada por apenas pares enantiomorfos (isômeros opticamente ativos, ou seja, aquelas moléculas que desviam a luz com um mesmo valor de angulação).

A contagem do número de diastereoisômeros é possível somente em substâncias cujas moléculas apresentam dois ou mais carbonos quirais diferentes entre si, ou em cadeias abertas e cíclicas que possuam isomeria geométrica cis-trans (nesses casos, sempre teremos um par de diastereoisômeros).

Para demonstrar isso, utilizaremos o 3-metil-pent-4-en-2-ol, lembrando-se de que, nessa estrutura, a cadeia é numerada da direita para a esquerda por ser a extremidade mais próxima da hidroxila:

Fórmula estrutural do 3-metil-pent-4-en-2-ol

Nesse composto, há a presença de dois carbonos quirais, que são os carbonos 2 e 3 da estrutura. Os ligantes de cada um desses carbonos são:

⇒ Carbono 2:

Demarcações dos ligantes do carbono quiral de número 2

• Metil (a);

• Hidrogênio (b);

• Hidroxila (c);

• Sec-but-1-en (d).

⇒ Carbono 3:

Demarcações dos ligantes do carbono quiral de número 3

• Hidrogênio (a);

• Hidroxietil (b);

• Metil (c);

• Vinil (d).

De acordo com a regra de Van’t Hoff, esse composto apresenta quatro isômeros opticamente ativos, já que:

IOA = 2ⁿ

IOA = 2²

IOA = 4

Portanto, há quatro moléculas enantiômeras nessa estrutura, sendo duas dextrogiras (angulação com sinal positivo) e duas levogiras (angulação com sinal negativo). Essas moléculas desviam a luz com a seguinte angulação:

• Dextrogiro 1: + α

• Levogiro 1: - α

• Dextrogiro 2: + β

• Levogiro 2: - β

A partir desse conhecimento, podemos contar os diastereoisômeros do composto 3-metil-pentan-2-ol. Os diastereoisômeros correspondem a toda combinação entre moléculas dextrogiras e levogiras com angulações diferentes, por exemplo:

• Dextrogiro 1 (+ α) com Levogiro 2 (-β);

• Dextrogiro 1 (+ α) com Dextrogiro 2 (+β);

• Levogiro 1 (- α) com Levogiro 2 (-β);

• Dextrogiro 2 (+ β) com Levogiro 1 (- α).

Assim, a substância 3-metil-pent-4-en-2-ol apresenta quatro isômeros opticamente ativos, o que resultou em quatro pares diastereoisômeros.

Portanto, para facilitar a contagem dos diastereoisômeros, devemos conhecer a quantidade de isômeros opticamente ativos.

IOA = quantidade de pares diastereoisômeros