Força centrípeta

Força centrípeta é a força resultante que atua sobre um corpo e descreve um movimento em trajetória circular. É responsável por alterar a direção da velocidade do corpo e, além disso, aponta sempre para o centro das curvas, de modo que o ângulo formado entre essa força e o vetor velocidade seja sempre de 90º.

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Como calcular a força centrípeta?

Quando um corpo realiza um movimento curvilíneo, ele está sujeito a uma força centrípeta. A força centrípeta é equivalente à força resultante sobre o corpo, na direção radial (que aponta para centro das curvas). A fórmula usada para o cálculo da força centrípeta é mostrada a seguir, confira:

F_CP - força centrípeta (N)

m - massa (kg)

v - velocidade (m/s)

R - raio da curva (m)

A força centrípeta também pode ser escrita em termos da velocidade angular (ω), confira:

Por tratar-se de uma força, a centrípeta é uma grandeza vetorial, medida em newtons (N ou kg.m/s²). Além disso, de acordo com a 2ª lei de Newton, por tratar-se da resultante das forças, a centrípeta pode ser igualada ao produto da massa do corpo por sua aceleração. Desse modo, podemos definir uma fórmula para o cálculo da aceleração centrípeta:

a_cp - aceleração centrípeta (m/s²)

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Geralmente é necessário que se analise as forças atuantes sobre o corpo para que seja possível estabelecer qual é a força resultante responsável por produzir o movimento circular. Quando os carros fazem curvas, por exemplo, é a força de atrito entre os pneus e o solo que muda a direção de seu movimento; já no caso dos planetas que orbitam em torno do Sol, o papel da força centrípeta é desempenhado pela força gravitacional.

Assim sendo, existem diversas configurações de força centrípeta, e, por isso, é necessário perceber que cada problema poderá ter uma força centrípeta resultante diferente. Por isso, neste artigo, exploraremos alguns casos comuns de centrípeta e, em seguida, apresentaremos alguns exercícios resolvidos.

Força centrípeta e força de atrito

Essa situação é utilizada para resolver exercícios que tratem de veículos, como carros e motos, que entram em curvas com certa velocidade. Para resolvê-los, dizemos que a força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e o chão, observe:

μ - coeficiente de atrito

N - força normal (N)

No caso em que queiramos determinar qual deve ser a máxima velocidade, ou ainda o raio da curva mínimo para que um corpo em movimento não derrape, é necessário utilizar o coeficiente de atrito estático, uma vez que, nessa situação, os pneus dos veículos apenas rolam pelo chão, sem deslizar.

Força centrípeta em lombadas e depressões

Quando algum veículo passa por cima de um quebra-molas, ou ainda por uma depressão na pista, uma força centrípeta atua sobre ele, de modo que possa realizar a curva. Essa força centrípeta pode ser percebida pelos ocupantes do veículo como um “frio na barriga”, uma vez que a inércia de nossos órgãos internos tende a mantê-los em seu estado de movimento quando entramos em curvas.

A próxima figura mostra como calculamos a força resultante quando algum móvel passa sobre uma lombada, confira:

Agora, mostramos a situação em que um móvel passa sobre uma depressão, observe como calculamos a força centrípeta:

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Força centrípeta e tração

Quando algum corpo está preso em um fio, barbante ou cabo, e é colocado para girar, a força centrípeta é desempenhada pela força de tração, como quando o corpo gira segundo uma trajetória circular, apoiado em um plano horizontal. No caso de um pêndulo, por sua vez, a força centrípeta é determinada pela resultante da força peso e da força de tração.

Força centrípeta e força gravitacional

Uma vez que a força gravitacional aponta sempre na direção radial, ela é capaz de desempenhar o papel de força centrípeta. No caso em que houver exclusivamente a força gravitacional sobre um corpo, dizemos que a força centrípeta é igual à força gravitacional:

G - constante da gravitação universal

M e m - massas gravitacionais

O resultado obtido no cálculo permite-nos saber a velocidade orbital, ou seja, a velocidade com que um planeta gira em torno do Sol, ou mesmo a velocidade com que um satélite orbita a Terra, por exemplo.

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Força centrípeta no globo da morte

O globo da morte é uma atração de circo em que motociclistas dão voltas completas, no interior de um grande globo metálico, sem caírem, graças à sua grande velocidade e ao efeito de sua inércia. A seguir, mostraremos um esquema de como se calcula a força centrípeta quando a moto encontra-se no fundo do globo da morte e quando ela está na iminência de cair, mas ainda é capaz de completar a volta no globo.

Agora, trazemos um esquema de como é calculada a força normal para os casos em que a moto encontra-se no fundo do globo da morte; no topo do globo da morte, mas com velocidade acima da velocidade mínima necessária para atravessá-lo; e, por fim, no topo do globo da morte, a mínima velocidade para que ela não caia:

Exercícios resolvidos sobre força centrípeta

Questão 1) Um carro de 1000 kg de massa entra, a 30 m/s, em uma curva de raio igual a 300 m, contida em uma superfície horizontal. Determine o módulo do coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e o asfalto, para que esse veículo não derrape.

a) 0,5

b) 3

c) 0,3

d) 0,2

e) 0,8

Gabarito: Letra C

Resolução:

Para fazermos esse cálculo, é necessário notar que a força de atrito entre os pneus e o solo desempenha o papel da força centrípeta. Depois disso, é necessário que nos lembremos da relação entre a força normal e o peso: essas forças têm a mesma intensidade quando em superfícies planas, desse modo, basta que façamos o seguinte cálculo:

Questão 2) Um carrinho de brinquedo de 50 g é preso a uma corda de 0,05 m de comprimento e colocado para girar em torno de um prego que se encontra fixo a uma superfície perfeitamente horizontal. Sabendo que a velocidade do carrinho é de 0,1 m/s, determine a intensidade da força de tração que é feita pela corda, desconsidere a ação de quaisquer forças dissipativas.

a) 1,0.10^-2 N

b) 5,0.10^-3 N

c) 1,0.10^-4 N

d) 6,0.10^-1 N

e) 1,0.10^-3 N

Gabarito: Letra A

Resolução:

Neste exercício, a força centrípeta é desempenhada pela força de tração exercida pela corda, desse modo, basta que façamos o seguinte cálculo: