Movimento uniformemente variado (MUV)
O movimento uniformemente variado (MUV) é o movimento em que há uma aceleração constante e diferente de zero em razão de a velocidade do móvel variar uniformemente em um determinado intervalo de tempo. Ele pode ser calculado por meio de diversas fórmulas, como a da aceleração média, da função horária da posição, da função horária da velocidade e a equação de Torricelli.
Saiba mais: O que é o movimento circular uniformemente variado (MCUV)?
Resumo sobre movimento uniformemente variado (MUV)
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O movimento uniformemente variado (MUV) aquele cuja velocidade varia constantemente em um intervalo de tempo, gerando uma aceleração não nula.
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A fórmula de aceleração média do MUV é:
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A fórmula da função horária da velocidade no MUV é:
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A fórmula da função horária da posição no MUV é:
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O movimento pode ser acelerado ou retardado.
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No movimento retardado, há diminuição da aceleração.
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No movimento acelerado, há aumento da aceleração.
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Uma das principais equações do MUV é a equação de Torricelli, que não depende do intervalo de tempo:
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O MUV possui três gráficos: posição em função do tempo, velocidade em função do tempo e aceleração em função do tempo.
O que é movimento uniformemente variado (MUV)?
O movimento uniformemente variado, abreviação MUV, também chamado de movimento acelerado, é o movimento em que a velocidade varia de maneira uniforme com o tempo, produzindo uma aceleração diferente de zero e constante. É diferente do movimento uniforme, abreviação MU, em que a velocidade do corpo é constante durante o tempo, fazendo com que a aceleração seja nula.
Quais são as fórmulas do movimento uniformemente variado (MUV)?
No movimento uniformemente variado, existem diversas fórmulas, listadas a seguir:
→ Aceleração média
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→ aceleração média, medida em . -
→ variação da velocidade, medida em . -
→ velocidade final, medida em . -
→ velocidade inicial, medida em . -
→ variação de tempo, medida em segundos . -
→ tempo final, medido em segundos . -
→ tempo inicial, medido em segundos .
Exemplo:
Qual a aceleração média de um ônibus que se locomove a 126 km/h durante 30 min?
Resolução:
Primeiramente, vamos converter de km/h para m/s:
Depois, converteremos os minutos para segundos:
Para encontrarmos a aceleração média, usaremos sua fórmula:
A aceleração média do ônibus é de
→ Função horária da velocidade no MUV
-
→ velocidade final, medida em . -
→ velocidade inicial, medida em . -
a → aceleração, medida em
. -
t → tempo, medido em segundos
.
Exemplo:
Qual é a aceleração de uma pessoa que partiu do repouso e atingiu uma velocidade de 9 km/h em 10 s?
Resolução:
Primeiramente, vamos converter de km/h para m/s:
Depois, utilizaremos a fórmula da função horária da velocidade no MUV:
A aceleração da pessoa foi de
→ Função horária da posição no MUV
-
→ deslocamento final, medido em metros . -
→ deslocamento inicial, medido em metros . -
→ velocidade inicial, medida em . -
a → aceleração, medida em
. -
t → tempo, medido em segundos
.
Exemplo:
Partindo do repouso, um carro se move durante 1200 metros em 10 segundos. Por meio dessas informações, encontre o valor da sua aceleração.
Resolução:
Com base nos dados informados, para encontrarmos o valor da aceleração, utilizaremos a fórmula da função horária da posição no MUV:
A aceleração do carro foi de
Tipos de movimento uniformemente variado (MUV)
O movimento pode ser acelerado ou retardado, dependendo da velocidade e aceleração do corpo.
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Movimento uniformemente variado acelerado: durante esse movimento, a aceleração aumenta em razão de a velocidade do corpo também aumentar constantemente.
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Movimento uniformemente variado retardado: durante esse movimento, a aceleração diminui, havendo uma desaceleração, em razão de a velocidade do corpo diminuir constantemente.
Equação de Torricelli
A equação de Torricelli é uma das equações que compõem o movimento uniformemente variado, desenvolvida pelo físico e matemático Evangelista Torricelli (1608-1647). Ela é utilizada quando não se sabe o intervalo de tempo em que o movimento ocorreu. Ela é expressa por:
-
→ velocidade final, medida em . -
→ velocidade inicial, medida em . -
a → aceleração, medida em
. -
→ variação de deslocamento, medida em metros .
Exemplos de movimento uniformemente variado (MUV)
Todos os corpos que se movimentam com uma aceleração são exemplos do movimento uniformemente variado, como:
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carros;
-
trens;
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ônibus;
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foguetes;
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objetos em queda;
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corpos em lançamento.
Gráfico do movimento uniformemente variado (MUV)
Uma forma de descrever o movimento de um objeto é usando o gráfico de
→ Gráfico
O gráfico da posição em função do tempo do movimento uniformemente variado pode ser representado como uma parábola, que pode ter concavidade para cima, quando o movimento for acelerado, ou concavidade para baixo, quando o movimento for retardado, como podemos ver no gráfico:
→ Gráfico
Já o gráfico da velocidade pelo tempo é representado por retas. Quando a reta for crescente, o movimento é acelerado; se a reta for decrescente, o movimento é retardado; mas se a reta estiver na horizontal, isso indica que o movimento é uniforme, como podemos ver no gráfico:
→ Gráfico
O gráfico da aceleração pelo tempo é representado por retas paralelas ao eixo horizontal. Se a reta estiver acima do eixo das abcissas (eixo do tempo), o movimento será acelerado; se a reta estiver abaixo do eixo, então o movimento não é acelerado, como podemos ver no gráfico:
Saiba também: O que é o movimento harmônico simples (MHS)?
Exercícios resolvidos sobre movimento uniformemente variado (MUV)
Questão 1
(Uneb) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:
A)
B)
C)
D)
E)
Resolução:
Alternativa B
De acordo com as informações dadas no enunciado, para encontrarmos a aceleração, utilizaremos a equação de Torricelli:
Questão 2
(Fuvest) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:
A) 6,0 m/s e 9,0 m.
B) 6,0 m/s e 18 m.
C) 3,0 m/s e 12 m.
D) 12 m/s e 35 m.
E) 2,0 m/s e 12 m.
Resolução:
Alternativa A
Primeiramente, vamos usar a fórmula da função horária da velocidade no MUV para encontrar o valor da velocidade final:
Depois, utilizaremos a fórmula da função horária da posição no MUV para encontrar a distância percorrida: