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Leis de Kepler

As leis de Kepler descrevem como ocorrem os movimentos dos planetas ao redor do Sol e de satélites ao redor de planetas.

O astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), após uma vida de estudos, deduziu três leis que explicam o movimento planetário e nos fazem compreender como o universo é estruturado. As leis de Kepler podem ser utilizadas para o estudo do movimento dos planetas ao redor do Sol e do movimento de satélites naturais e artificiais ao redor de planetas.

Kepler pôde deduzir as três leis a partir de inúmeros dados astronômicos colhidos por seu antecessor, o príncipe Tycho Brahe, e por meio de suas próprias observações.

A lei das órbitas diz que a trajetória de planetas ao redor do Sol ou a trajetória de satélites ao redor de planetas possui formato elíptico (oval) e o corpo que está sendo orbitado ocupa um dos focos da elipse.

A primeira lei de Kepler não exclui a possibilidade de trajetórias circulares, já que a circunferência é um caso particular de elipse.

No caso da trajetória dos planetas ao redor do Sol, o ponto em que eles estão mais próximos da estrela é chamado de periélio, e o ponto de maior afastamento é denominado de afélio.

Veja que o movimento de translação da Terra ao redor do Sol forma uma elipse, e o Sol está em um dos focos (borda) da elipse
Veja que o movimento de translação da Terra ao redor do Sol forma uma elipse, e o Sol está em um dos focos (borda) da elipse

  • 2ª lei de Kepler – Lei das áreas

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A segunda lei de Kepler diz que a linha que liga o centro do Sol ao centro dos planetas “varre” áreas iguais em intervalos de tempo iguais, portanto, podemos entender que a taxa de variação da área em função do tempo é constante para todos os planetas. Isso só pode ser possível se as velocidades de translação dos planetas forem variáveis, devendo ser maiores na região de periélio e menores na região de afélio.

  • 3ª lei de Kepler – Lei dos períodos

Em sua terceira lei, Kepler diz que o quadrado do período de revolução (T) dos planetas é diretamente proporcional ao cubo dos raios médios (R) de suas órbitas. Sendo assim, temos:

A constante em questão depende da constante da gravitação universal (G = 6,7 x 10 – 11 N.m2/kg2) e da massa do corpo que está sendo orbitado. No caso do Sistema Solar, utilizando o período de revolução dos planetas em anos terrestres e o raio médio das órbitas em unidades astronômicas, o valor da constante para todos os planetas deve ser muito próximo de 1. A tabela abaixo traz a relação da terceira lei de Kepler e os planetas do Sistema Solar.

*UA = Unidade astronômica – corresponde à distância média da Terra ao Sol
*UA = Unidade astronômica – corresponde à distância média da Terra ao Sol

As leis de Kepler explicam os movimentos de translação dos planetas ao redor do Sol
As leis de Kepler explicam os movimentos de translação dos planetas ao redor do Sol
Publicado por: Joab Silas da Silva Júnior
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