Leis de Kepler

O astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), após uma vida de estudos, deduziu três leis que explicam o movimento planetário e nos fazem compreender como o universo é estruturado. As leis de Kepler podem ser utilizadas para o estudo do movimento dos planetas ao redor do Sol e do movimento de satélites naturais e artificiais ao redor de planetas.

Kepler pôde deduzir as três leis a partir de inúmeros dados astronômicos colhidos por seu antecessor, o príncipe Tycho Brahe, e por meio de suas próprias observações.

• 1ª lei de Kepler – Lei das órbitas

A lei das órbitas diz que a trajetória de planetas ao redor do Sol ou a trajetória de satélites ao redor de planetas possui formato elíptico (oval) e o corpo que está sendo orbitado ocupa um dos focos da elipse.

A primeira lei de Kepler não exclui a possibilidade de trajetórias circulares, já que a circunferência é um caso particular de elipse.

No caso da trajetória dos planetas ao redor do Sol, o ponto em que eles estão mais próximos da estrela é chamado de periélio, e o ponto de maior afastamento é denominado de afélio.

Veja que o movimento de translação da Terra ao redor do Sol forma uma elipse, e o Sol está em um dos focos (borda) da elipse

• 2ª lei de Kepler – Lei das áreas

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A segunda lei de Kepler diz que a linha que liga o centro do Sol ao centro dos planetas “varre” áreas iguais em intervalos de tempo iguais, portanto, podemos entender que a taxa de variação da área em função do tempo é constante para todos os planetas. Isso só pode ser possível se as velocidades de translação dos planetas forem variáveis, devendo ser maiores na região de periélio e menores na região de afélio.

• 3ª lei de Kepler – Lei dos períodos

Em sua terceira lei, Kepler diz que o quadrado do período de revolução (T) dos planetas é diretamente proporcional ao cubo dos raios médios (R) de suas órbitas. Sendo assim, temos:

A constante em questão depende da constante da gravitação universal (G = 6,7 x 10 ^{– 11} N.m²/kg²) e da massa do corpo que está sendo orbitado. No caso do Sistema Solar, utilizando o período de revolução dos planetas em anos terrestres e o raio médio das órbitas em unidades astronômicas, o valor da constante para todos os planetas deve ser muito próximo de 1. A tabela abaixo traz a relação da terceira lei de Kepler e os planetas do Sistema Solar.

*UA = Unidade astronômica – corresponde à distância média da Terra ao Sol